Problème simple sinus [Résolu]

[Apeth]

Bonjour,

j'aimerais savoir pourquoi lorsque j'exécute

Code :

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time=linspace(0,10,100);s=sin(f1*2*pi.*time);subplot(2,1,1);plot(time,s)
time=linspace(0,10,1000);s=sin(f1*2*pi.*time);subplot(2,1,2);plot(time,s)

dans MATLAB je n'obtiens pas le même graphique ...

En effet je compte tracer le spectre d'un signal importé avec wavread en ne connaissant que le vecteur temporel, le signal et la fréquence d’échantillonnage, alors je commence doucement par générer un sinus qui remplace le signal pour le moment, pour essayer. Sauf que ces 2 sinus n'ont pas les mêmes fréquences et ça m'embête...

Merci d'avance

Apeth

[Dut]

Je ne suis pas un spécialiste mais je dirais que comme dans cette discussion Tracé d'un sinus, cela est lié au théorème de Nyquist-Shannon

Code :

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f1 = 10;

f2 = 5*f1;
f3 = 10*f1;

time = 0:1/f2:3;
s = sin(f1*2*pi*time);

figure

subplot(2,1,1);
plot(time,s)

time = 0:1/f3:3;
s = sin(f1*2*pi*time);

subplot(2,1,2);
plot(time,s)

[Winjerome]

Bonsoir,

C'est effectivement lié au théorème de Nyquist-Shannon. Tes deux signaux sont tracés avec des fréquences d’échantillonnage différents.

1. Premier cas : 1/time(2) = 9.9 Hz
2. Deuxième cas : 1/time(2) = 99 Hz

Donc comme si je le suppose, tu as 9.9/2 < f1 < 99/2 (voire pire f1 > 99/2 ), tu vas voir deux signaux complètement différents.

Pourquoi ? Car tu n'auras pas suffisamment d’échantillons par unité de temps pour pouvoir représenter correctement ta sinusoïde.
Prenons f1 = 20 Hz, et effectuons un zoom sur le signal :

Code :

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f1 = 20;

time1 = linspace(0,10,100); s1 = sin(f1*2*pi*time1);
time2 = linspace(0,10,1000);s2 = sin(f1*2*pi*time2);

tmax = 1; % on visualise de 0 à 1s
hold on
plot(time2(time2<tmax),s2(time2<tmax),'r-*')
plot(time1(time1<tmax),s1(time1<tmax),'-p')

sinus.png

Tu peux voir que le signal rouge (Fe = 99 Hz) possède 6 échantillons par période de la sinusoïde, ce qui est suffisant pour apercevoir la sinusoïde correctement ; alors qu'il faut un peu plus de 2 périodes pour avoir 2 points du signal bleu (9.9 Hz) : difficile donc de récupérer notre sinusoïde à partir de là en reliant simplement les points