Discussion :

[tetrapower]

Bonjour,
j'ai quelques soucis avec les fonctions solve et subs qui me permettraient de trouver mes 2 inconnues qui sont les paramètres Rr et X d'un circuit équivalent d une machine à induction.
Cependant pour l'instant à mon grand étonnement, les réponses retournées sont des ensembles vides [] avec le message suivant: Warning: Explicit solution could not be found :

Code :

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Rr =
 
[ empty sym ]
 
 
X =
 
     []
 
 
Rr =
 
     []
 
 
X =
 
     []

En ce qui concerne mon code matlab le voici. Il me semble bien qu'il y a 3 équations avec 3 inconnues soit Vm, X et Rr et donc il devrait être possible de trouver des valeurs numériques pour le système.

Code :

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R1=0.125;                        % Stator resistance per phase (delta)
f=50;                              % Frequency
p=4;                               % No. of poles
V_nl=400.6; 
V1=V_nl/sqrt(3);
Xm = 12.6823
Lm= Xm/f
Rc = 227.0733
 
Zmagn_iron = j*Xm*Rc/(Rc+ j*Xm)
s = 0.0026
omega_sm= 2*pi*f/(p/2)
omega = 1497*2*pi/60
T = 20.6
Pmech = 3229
 
[Rr,X]= solve(subs('T = 3*Vm^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X',{'T','s','omega_sm'},{T,s,omega_sm}),...
    subs('Vm = abs(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1))',{'V1','R1','s','Zmagn_iron'},{V1,R1,s, Zmagn_iron}),...
    subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron}))
Rr=subs(Rr)
X=subs(X)

Si vous vous intéressez au contenu des équations, j'ai simplement mis ensemble toutes les équations suivantes :

Code :

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% équations à utiliser
%Ztotal= Zrotor*Zmagn_iron/(Zrotor+Zmagn_iron)+R1
%Rr = s*real(Zrotor)
%X  = imag(Zrotor)
%I1_phasor = V1/Ztotal
%Vm_phasor = V1-I1_phasor*R1
%Vm = abs(Vm_phasor)
%T=20.6
%T = 3*Vm^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X
%Rr = Pmech*s/(3*(1-s)*Ir^2)
%Ir_phasor = I1_phasor-Im_phasor
%Im_phasor = Vm_phasor/Zmagn_iron
%Ir = abs(Ir_phasor)

Donc voila en gros, j'aimerais juste savoir pourquoi le système n'arrive pas à me renvoyer des réponses autres qu ensemble vide pour X et Rr (est-ce un mauvais emploi de subs et des différentes expressions constantes qu'il faut chaque fois définir entre {} ?). C'est peut-être tout con, mais là j'ai de la peine à voir ...

Merci pour toute réponse.
Meilleures salutations.

[tetrapower]

Même pas quelqu un qui aurait une petite idée ?? Je veux dire, il y a bien 3 équations avec 3 inconnues non ?? Et le système décrivant le comportement d un moteur devrait avoir des solutions réelles ....

Code :

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[Rr,X]= solve(subs('T = 3*Vm^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X',{'T','s','omega_sm'},{T,s,omega_sm}),...
    subs('Vm = abs(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1))',{'V1','R1','s','Zmagn_iron'},{V1,R1,s, Zmagn_iron}),...
    subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron}))

[123djimy]

- Dans la fonction solve, tu as 3 équations et 2 inconnues.

[tetrapower]

Salut, tout d abord merci pour ta réponse.
Il y a en effet 2 inconnues si l on considère le fait que Vm peut être exprimé en termes de X et Rr, mais encore faut-il l exprimer quelque part cette valeur de Vm et c est pourquoi je parlais d une troisième inconnue. J'ai donc remodifié un peu le code en remplacant Vm par son expression en termes de Rr et de X et il y a donc maintenant 2 équations avec 2 inconnues:

Code :

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[Rr,X]= solve(subs('T = 3*abs(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1))^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/omega_sm*X',{'V1','R1','T','s','omega_sm','Zmagn_iron'},{V1,R1,T,s,omega_sm, Zmagn_iron}),...
    subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+X)*Zmagn_iron/((Rr/s+X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron}))
Rr=subs(Rr)
X=subs(X)

Cependant, malgré ce changement, il est toujours impossible de trouver une quelconque réponse pour X et Rr ...

[tetrapower]

Re,
à noter s'il y en a certains qui s intéressent à mon problème... que j'avais oublié les 'j' devant les réactances X dans certaines parties de mon code. Mais malheureusement, cela ne me permet toujours pas de trouver des solutions...

Code :

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[Rr,X]= solve(subs('T = 3*abs(V1-V1*R1/((Rr/s+j*X)*Zmagn_iron/((Rr/s+j*X)+Zmagn_iron)+R1))^2*(1/(Rr/(s*X)+s*X/Rr))/(omega_sm*X)',{'V1','R1','T','s','omega_sm','Zmagn_iron'},{V1,R1,T,s,omega_sm, Zmagn_iron}),...
  subs('Pmech=3*Rr*(1-s)/s*(abs(V1/((Rr/s+j*X)*Zmagn_iron/((Rr/s+j*X)+Zmagn_iron)+R1)-(V1-V1*R1/((Rr/s+j*X)*Zmagn_iron/((Rr/s+j*X)+Zmagn_iron)+R1)/Zmagn_iron)))^2',{'Pmech','V1','R1','s','Zmagn_iron'},{Pmech,V1,R1,s, Zmagn_iron}))

solution donnée :

Code :

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Rr =
 
[ empty sym ]
 
 
X =
 
     []

Ma question demeure toujours, y a t-il une raison pour que cela ne fonctionne pas ? Est-ce à cause des complexes qui sont pourtant à la fin de la parenthèse pris comme module ? Dois-je essayer un système de boucles ?