je soushaite simuler un systeme de deux equations differentielles l'une partielle et l'autre ordinaire, les deux étant couplets:
du/dt=alpha(t)u(t)-kapa u(t)^2
dw/dt=-dw/da+beta(t) u(t)/(u(t)+c(a))w(t,a)

la condition de bord de w: w(0,t)=sin(t)

J'ai essaye de le programmer en utilisant la fonction: pdepe
mais il me demande une condition de bord pour u.
Mon probleme est le suivant: Si je lui donne une condition de bord pour u, elle serai de la forme u(t)= .... ce qui est contraire a l'equation differentielle sur u ! a moins de lui metre la solution de l'equation differentielle sur u comme condition de bord, mais a ce moment le programme de servirai a rien

Il faut savoir que je sais resoudre analytiquement ce syteme, j'ai juste besoin des valeurs numeriques pour pouvoir calculer autre chose par la suite.

Autre possibilite et autre probleme matlab:
J'ai essaye de simuler les solutions analytiques du systeme ci dessus. Mais pour cela j'ai besoin de calculer l'integrale suivante que je sais pas faire :

\int_{0}^{t}exp(-\int_{s}^{t} f(a)da)ds

Merci pour votre aide
cordialement
slimane