Equation bicarrée Programmation

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09/10/2018, 18h54
Dhaka1212

Equation bicarrée Programmation

Bonjour tout le monde,

Je découvre complètement Python.

Je souhaiterai faire tourner un programme permettant de résoudre l'équation bicarrée suivante : (E) : aX^4+bX^2+c=0

Je connais la méthode de résolution, et voici ci-dessous quelques réflexions.

Posons T=X^2 (besoin de définir une nouvelle variable)

Alors (E) : aT^2+bT+c=0

Calcul de Delta

Delta = b² - 4ac

3 cas possibles : si Delta < 0, si Delta = 0 et si Delta > 0

Pour Delta < 0, pas de solution.

Si Delta = 0, une solution donnée par : T = -b/2a et donc X=(+ou-) sqrt(T) (besoin de tester le signe de T)

Si Delta > 0, deux solutions réelles distinctes :

T_1 = (-b-sqrt(Delta))/2a et T_2 = (-b+sqrt(Delta))/2a

Donc X_1 = (+ou-) sqrt(T_1) et X_2 = (+ou-)sqrt(T_2) (besoin de tester le signe de T_1 et de T_2)

Voilà, je n'ai absolument aucune idée de comment utiliser Python pour réaliser ceci.

A l'aide !! ^^

Merci d'avance :)
09/10/2018, 20h06
wiztricks

Salut,

Citation:

Envoyé par Dhaka1212

Voilà, je n'ai absolument aucune idée de comment utiliser Python pour réaliser ceci.

A l'aide !! ^^

Il faut commencer par vous choisir un tuto. et apprendre les bases.

- W

Citation:

Envoyé par Dhaka1212

Je souhaiterai faire tourner un programme permettant de résoudre l'équation bicarrée suivante : (E) : aX^4+bX^2+c=0

résoudre une équation ça revient à faire du calcul symbolique, la très large majorité des langages de programmation ne sont *pas* conçus pour ça, Python y compris

pour y arriver il va faudra utiliser un module spécialisé comme Sympy, un exemple rapide :

Code:

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>>> import sympy
>>> from pprint import pprint
>>> sympy.init_printing(use_unicode=False)
>>> a,b,c,x = sympy.symbols('a b c x')
>>> sympy.solve(a*x**4+b*x**2+c, x)
              ________________________               ________________________
             /          _____________               /          _____________
            /          /           2               /          /           2
    ___    /     b   \/  -4*a*c + b        ___    /     b   \/  -4*a*c + b
 -\/ 2 *  /    - - - ----------------    \/ 2 *  /    - - - ----------------
        \/       a          a                  \/       a          a
[--------------------------------------, ------------------------------------,
                   2                                      2
 
              ________________________               ________________________
             /          _____________               /          _____________
            /          /           2               /          /           2
    ___    /     b   \/  -4*a*c + b        ___    /     b   \/  -4*a*c + b
 -\/ 2 *  /    - - + ----------------    \/ 2 *  /    - - + ----------------
        \/       a          a                  \/       a          a
 --------------------------------------, ------------------------------------]
                   2                                      2
>>> pprint(sympy.solve(a*x**4+b*x**2+c, x))
[-sqrt(2)*sqrt(-b/a - sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2,
 sqrt(2)*sqrt(-b/a - sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2,
 -sqrt(2)*sqrt(-b/a + sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2,
 sqrt(2)*sqrt(-b/a + sqrt(-4*a*c + b**2)/a)/2]

note que la nomenclature est un peu différente, les puissances en python sont notées **, les multiplications doivent être explicites (pas de "ax + by"), sqrt() est le nom de la fonction chargée de calculer les racines carrées et de manière générale il convient de connaitre la précédence des opérateurs en Python, ce qui revient à connaitre les bases du langage

Bonsoir,
si vous voulez avoir les solutions approchées sans utiliser de module (à part la fonction sqrt du module math),
le code suivant suffit:

Code:

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from math import sqrt
def bicarrée(a,b,c):
    if a==0:
        print("ce n'est pas une équation bicarrée")
        break
    print("Equation: {}X^4+{}X^2+{}".format(a,b,c))
    d=b**2-4*a*c
    if d<0:
        print("pas de solution")
    else:
        t1,t2=(-b+sqrt(d))/(2*a),(-b-sqrt(d))/(2*a)
        print("Solutions: ",set([i*sqrt(k) for i in (-1,1) for k in (t1,t2)  if k>=0]))

résultat:

Code:

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>>> bicarrée(2,-5,0)
Equation: 2X^4+-5X^2+0
Solutions:  {-0.0, 1.5811388300841898, -1.5811388300841898}
>>> bicarrée(0,3,8)
ce n'est pas une équation bicarrée

Bon courage

11/10/2018, 18h16
Dhaka1212

Merci énormément !

Je vais lancer un autre fil pour essayer de taper un code permettant de trouver l'aire d'un triangle.

Ce langage est assez intuitif tout compte fait.

Merci beaucoup encore une fois.