FFT d'un signal

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14/01/2010, 16h35
prologO

FFT d'un signal

Bonjour

mes questions :
comment utiliser les fenetres?
comment tracer le spectre du signal apres le fenetrage ?

Citation:

Envoyé par prologO

alors pour utiliser ces fenetres je doit tronquer mon signal

pas du tout : tu appliques une fenêtre aux bornes mais pas besoin de le tronquer

Citation:

Envoyé par prologO

comment utiliser les fenetres?

ex :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 %x le signal à fenêtrer win=hanning(nwin);%nwin nombre de points de la fenêtres siz=length(x); %principe: moitié de la fenêtre au début, moitié à la fin wint=ones(1,siz); wint(1:nwin/2)=win(1:nwin/2); wint(siz-nwin/2+1:siz)=win(nwin/2+1:nwin); x=x.*wint;%signal fenêtré
Citation:

Envoyé par prologO

comment tracer le spectre du signal apres le fenetrage ?

de la même façon qu'avant

Bonjour.
Exemple sans fenêtres en respectant juste Shannon :

Code:

1
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clear
fe=9*10^4;
t=(1:fe)/fe;
%Signaux source bruités 
f1=1*10^4; f2=1.2*10^4; f3=4*10^4;
x1 = sin(2*pi*t*f1)+0.5*randn(size(t)); 
x2 = sin(2*pi*t*f2)+0.5*randn(size(t));
x3 = sin(2*pi*t*f3)+0.5*randn(size(t));
% signal somme
stot = x1+x2+x3;
Nx = length(stot);
% fft du signal somme
tf=fft(stot,Nx);
w=(0:Nx-1)/Nx*fe;
plot(w(1:Nx/2),abs(tf(1:Nx/2)));
grid
xlabel('fréquences en Hz')
title('module de la fft de la somme x1+x2+x3')

14/01/2010, 18h36
prologO
Citation:
Envoyé par tubaas

Code:

1 2 %principe: moitié de la fenêtre au début, moitié à la fin
mais est ce que toujour on applique les fenetres de cette façon (moitié au début moitié a la fin) ?
pourqoui on ne peut pas ecrire simplement :
x(nwin)=x(nwin)*.hamming(nwin)';

Citation:
Envoyé par phryte
Bonjour.
Exemple sans fenêtres en respectant juste Shannon :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 clear fe=9*10^4; t=(1:fe)/fe; %Signaux source bruités f1=1*10^4; f2=1.2*10^4; f3=4*10^4; x1 = sin(2*pi*t*f1)+0.5*randn(size(t)); x2 = sin(2*pi*t*f2)+0.5*randn(size(t)); x3 = sin(2*pi*t*f3)+0.5*randn(size(t)); % signal somme stot = x1+x2+x3; Nx = length(stot); % fft du signal somme tf=fft(stot,Nx); w=(0:Nx-1)/Nx*fe; plot(w(1:Nx/2),abs(tf(1:Nx/2))); grid xlabel('fréquences en Hz') title('module de la fft de la somme x1+x2+x3')
merci, justement sans fenetre la fréquence f2 n'apparait pas (elle est masqué par f1)

14/01/2010, 19h43
tubaas

Citation:

Envoyé par prologO

mais est ce que toujour on applique les fenetres de cette façon (moitié au début moitié a la fin) ?
pourqoui on ne peut pas ecrire simplement :
x(nwin)=x(nwin)*.hamming(nwin)';

tu as essayé ton code? m'étonnerais que ça marche puisque x(nwin) est un nombre et hamming(nwin) un vecteur.
une fenêtre c'est simple: imagine une fenêtre rectangulaire, c'est comme si pas de fenêtrage, tu multiplies tout ton signal par 1, sous-entendu tu le multiplies par 0 en dehors de ses bornes temporelles.
avec une fenêtre tu va 'entrer' et 'sortir' plus en douceur. à toi de choisir le nombre de points sur lesquels tu veux que ça s'applique.
tu peux toujours faire

Code:

help hamming

toutes les fenêtres ont des artefacts dépendant de leur FFT (cf théorie du signal, multiplication temporelle devient convolution fréquentielle).
il me semble aussi étonnant que f2 soit masquée.
est-ce que ton signal se limite bien à du signal 'utile' (pas de blanc ou de bruit avant ou après ce qui peut avoir pour conséquences de diminuer la résolution fréquentielle), une résolution de fft suffisante (bien qu'à de telles fréquences il n'y ait en général pas de problèmes) ?
15/01/2010, 12h22
tubaas

à ce compte là tu as intérêt à fenêtrer x1, x2 et x3 (sinon tu as des problèmes - audibles par des 'clics', à l'enchaînement de tes signaux). les fenêtres permettent de 'faire coller' par un passage obligé à zéro.