Algorithme des moindre carrés alternatifs

Je voudrai minimiser la fonction :
(X-A.B)^2 avec X, A et B des matrices.
Tout cela a l'aide de l'agorithme des moindre carres alternatifs.
C'est a dire, connaissant X, fixer A et trouver B, puis fixer B et trouver A et ainsi de suite jusqu'a convergence.

Quelqu'un a-t-il un code en C pour cet algorithme, j'ai deja trouve des codes similaires mais pas pour des matrices.:?

Je travaille actuellement sur la reconnaissance faciale en decomposant des images a l'aide de cette technique pour pouvoir les comparer.

Merci d'avance:D

Salut!
Il y a quelque-chose de suspect dans ta question:

Citation:

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connaissant C

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Peut-être est-ce une faute de frappe à la place de

Citation:

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connaissant X

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Jean-Marc Blanc

Le minimum d'une fonction à valeur matricielle, c'est quoi ?
Je ne connais aucune relation d'ordre sur les matrices.

Peut-être qu'il faut en minimiser la norme ?
Donc minimiser :

Citation:

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|| (X-A.B)^2 ||

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?

Citation:

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Envoyé par Alp

Peut-être qu'il faut en minimiser la norme ?

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Peut-être, mais quelle norme ? Il en existe beaucoup sur les espaces de matrices.
Bref, tout ça manque de précision...

Oui oui il en existe beaucoup... M'enfin ça aurait du sens au moins là, ou presque.

oui il faut minimiser la norme de frobenius, desole du manque de precision...

Citation:

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Envoyé par antoinerochette

Je voudrai minimiser la fonction :
(X-A.B)^2 avec X, A et B des matrices.
Tout cela a l'aide de l'agorithme des moindre carres alternatifs.
C'est a dire, connaissant X, fixer A et trouver B, puis fixer B et trouver A et ainsi de suite jusqu'a convergence.

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:koi: ? Pourquoi ne pas minimiser directement (X-M)^2 ?

Tu as des contraintes sur les valeurs de A (ou B) ?

Salut!

Citation:

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Je voudrai minimiser la fonction :
(X-A.B)^2 avec X, A et B des matrices.
Tout cela a l'aide de l'agorithme des moindre carres alternatifs.

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Il y a beaucoup plus simple: tu factorises ta matrice X par la méthode de Crout (factorisation LU), puis tu poses A=L et B=U. Il en résulte que X-A.B ne contient que des zéros et tu as trouvé ton minimum.
Jean-Marc Blanc

Citation:

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Envoyé par FR119492

Il y a beaucoup plus simple: tu factorises ta matrice X par la méthode de Crout (factorisation LU), puis tu poses A=L et B=U. Il en résulte que X-A.B ne contient que des zéros et tu as trouvé ton minimum.

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Plus rapide, tu poses A=X et B=Identité. :P

Bravo!

Citation:

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Plus rapide, tu poses A=X et B=Identité.

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Je pense qu'on aura de la peine à faire mieux.:mouarf:
Jean-Marc Blanc