Calculer un sin hyperbolique

Bonjour a tous, je suis nouveau sur le site et j'aimerais poser une petite question.
J'espère que je suis dans la bonne rubrique sinon n'hésitez pas a me le dire.

voila mon but est "simplement " de calculer un sinus hyperbolique en langage C.
La formule à utiliser est la suivante: sinh x = x + (x^3)/3! + (x^5)/5!... etc avec x le nombre a faire rentrer par l'utilisateur et lui demander avec quelle précision il veut sa réponse. En d'autres mots, combien de termes a additionner avant de fournir la réponse.
Merci pour votre aide.

Tu es obligé d'utiliser le développement en série de Taylor ?

Sinon, il y a aussi sinh(x) = (e^x - e^-x) / 2 qui te donne le résultat immédiat que tu peux calculer et afficher avec la précision que tu veux.

Meo,

Quand tu parles de précision désirée, j'espère que tu es conscient que les types simples du C vont assez rapidement te limiter, si tu ne veux pas mettre de limite à ce désir.

Sinon, pour le nombre de termes nécessaires pour une précision donnée, il suffit d'ajouter des termes tant que le dernier calculé est supérieur à la précision demandée (et même quelques termes de plus une fois atteinte cette valeur, selon la convergence de la série).

En ce qui concerne mon problème, je sais qu'il existe la methode exponentielle mais ce n'est pas demandé dans l'ennoncé. On demande Taylor..

Merci

Dans ce genre de calcul, il faut s'efforcer d'éviter de calculer explicitement les x^n et les n! qui sont très couteux.
On peut écrire le calcul de la façon suivante :

Code:

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1 2 3 4

sinh x = x + (x^3)/3! + (x^5)/5!+(x^7)/7!+... = x(1 + (x^2)/3! + (x^4)/5!+(x^6)/7!+...) soit avec u = x^2 = x(1 + u/3! + (u^2)/5!+(u^3)/7!+...)

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reste à calculer

Code:

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1 2 3 4

1 + u/(2*3) + (u^2)/(2*3*4*5)+(u^3)/(2*3*4*5*6*7)+... = 1 + u/(2*3)*[ 1 + u/(4*5) + (u^2)/(4*5*6*7)+...] = 1 + u/(2*3)*[ 1 + u/(4*5)*[1+u/(6*7)+...] ] etc.

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On peut alors
- Calculer u = x^2
- Poser Sn = 1 où n est l'ordre (impair) du dernier terme à calculer
- Calculer Sp-2 = 1+(u*Sp)/((p-1)*p)
- Alors sinh (x) = x*S1

Ok, un tout grand merci pour ton aide..