Densité de probabilité

bonjour à tous,

je cherche à créer un algorithme (destiné à être implanter en C par la suite) me permettant à partir d'une densité de probabilité de générer des nombres.

pour expliquer ce problème un petit dessin :
http://antoine.villeret.free.fr/av-images/densite.jpg
j'ai dessiné une courbe représentant la probabilité d'apparition d'apparition de chaque nombre et en dessous j'ai placé 10 nombres en tenant compte de cette courbe.

l'idée première que j'ai eu suit les étapes suivantes :

- échantillonnage de la courbe et quantification des valeurs
- intégration de la courbe
- division de chaque valeur par l'aire de la courbe pour ainsi obtenir une probabilité d'appartition pour chaque valeur.
- ensuite créer un tableau avec par exemple 10 fois plus de valeurs que n'en contient la version échantillonnée de la courbe et le remplir en faisant apparaitre chaque valeur un nombre de fois proportionnel à sa probabilité
- ainsi il suffira d'aller chercher un nombre au hasard dans ce tableau

est ce que cette description est compréhensible ? est ce qu'elle tient la route ?
comment l'améliorer ?
existe-t-il des algorithmes plus simples ?

merci de votre aide

chianli

bonjour,

Citation:

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est ce que cette description est compréhensible ? est ce qu'elle tient la route ?
comment l'améliorer ?
existe-t-il des algorithmes plus simples

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Oui ta methode fonctionne.

Tu peux egalement utiliser la fonction de répartition comme convertisseur.

http://upload.wikimedia.org/wikipedi...epartition.png

En prenant une valeur aléatoire (uniforme) entre 0 et 1, il suffit de chercher la valeur de "X" correspondante.

merci pour ta réponse pseudo code, la solution avec la fonction de répartition semble plus souple à l'usage mais je suis bloqué à l'inversion de la fonction.
pour l'instant j'ai fait une table contenant la fonction de répartition que j'interroge à l'envers.
j'ai un problème de résolution qu'il faut que je gère, peut être que je vais inverser la table en faisant de l'interpolation pour retrouver les valeurs qu'il me manque ou alors je vais augmenter terriblement la résolution.

merci en tout cas de ton aide, avant ton post, je n'avais pas compris à quoi servait une fonction de répartition !

chianli

Citation:

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pour l'instant j'ai fait une table contenant la fonction de répartition que j'interroge à l'envers.
j'ai un problème de résolution qu'il faut que je gère, peut être que je vais inverser la table en faisant de l'interpolation pour retrouver les valeurs qu'il me manque ou alors je vais augmenter terriblement la résolution.

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Oui, c'est la methode qu'on prend generalement. Tu construits la table "inverse" et tu interpoles les valeurs.

Citation:

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merci en tout cas de ton aide, avant ton post, je n'avais pas compris à quoi servait une fonction de répartition !

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Elle ne sert pas qu'a ca, mais c'est vrai que c'est tres pratique