Déterminant d'une matrice 3×3

Bonjour tout le monde,
J'ai calculé le déterminant de la matrice:
[[5 4 2]
[1 7 8]
[6 2 3]
de 2 façons différentes:
Manuellement , j'ai trouvé : 125
Avec np.linalg.det(),
j'ai trouvé :124,999999...
Je cherche la cause qui est à l'origine de cette différence.
Merci.

Ceci vient de la représentation binaire des nombres flottants dans votre machine, et de sa précision limitée.
C'est exactement la même raison pour laquelle 0.1+0.1+0.1==0.3 retourne False.

Citation:

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Envoyé par lg_53

Ceci vient de la représentation binaire des nombres flottants dans votre machine, et de sa précision limitée.
C'est exactement la même raison pour laquelle 0.1+0.1+0.1==0.3 retourne False.

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Bonjour

Citation:

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Envoyé par nizarito

Je cherche la cause qui est à l'origine de cette différence.

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La machine représente ses nombres par des sommes de puissance de 2. Ainsi 6 sera 2^2+2^1 soit 0110 en binaire. Et c'est pareil en décimal. Ainsi 0.625=1/2+1/8=2^(-1) + 2^(-3) soit 0.101.
Mais parfois (souvent) le décimal ne tombe pas juste. Et par exemple 0.65 sera un tout petit peu plus grand que 1/2+1/16+1/32 mais un tout petit peu plus petit que 1/2+1/16+1/32+1/64 donc entre 0.10011 et 0.100111 sans jamais tomber juste.
C'est ce qu'on appelle l'imprécision des flottants. Dans 90% des cas c'est pas vraiment grave et quand ça le devient (gestion de comptes bancaires par exemple) on passe par le module "decimal" qui, lui, calcule comme au primaire (0.65 sera décomposé en "0", "6" et "5") ce qui donne des calculs plus longs mais sans erreur.
C'est pour cette raison que le COBOL (langage des années 1970 qui lui-aussi calculait chiffre par chiffre) est encore utilisé dans différentes applications monétaires (impôts, banques, etc).

Merci d'avoir répondu à ma question.
Est ce qu'on peut résoudre ce problème ?

Citation:

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Envoyé par nizarito

Est ce qu'on peut résoudre ce problème ?

Citation:

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Envoyé par Sve@r

et quand ça le devient (gestion de comptes bancaires par exemple) on passe par le module "decimal" qui, lui, calcule comme au primaire (0.65 sera décomposé en "0", "6" et "5") ce qui donne des calculs plus longs mais sans erreur.

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Citation:

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Envoyé par nizarito

Merci d'avoir répondu à ma question.
Est ce qu'on peut résoudre ce problème ?

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Il faut apprendre à faire avec (et quand c'est plus compliqué, vous avez toute une branche des mathématiques qui s'appelle calcul numérique pour çà).

note: numpy ne supporte pas trop les décimaux Python.

- W

hello,

Citation:

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Envoyé par nizarito

Bonjour tout le monde,
J'ai calculé le déterminant de la matrice:
[[5 4 2]
[1 7 8]
[6 2 3]
de 2 façons différentes:
Manuellement , j'ai trouvé : 125
Avec np.linalg.det(),
j'ai trouvé :124,999999...
Je cherche la cause qui est à l'origine de cette différence.
Merci.

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si c'est l'affichage qui te gêne, tu peut utiliser la fonction around de numpy pour arrondir à l'affichage avec le nombre de décimals de précision que tu veux :
exemple :
avec ce code :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

import numpy as np a = np.array(([5, 4, 2], [1, 7, 8], [6, 2, 3])) det = np.linalg.det(a) print('det= ', det) print('around decimals=0 -> ', np.around(det, decimals=0)) print('around decimals=5 -> ', np.around(det, decimals=5)) print('around decimals=13 -> ', np.around(det, decimals=13)) print('around decimals=14 -> ', np.around(det, decimals=14))

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j'obtiens ceci :

Citation:

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det= 124.99999999999994
around decimals=0 -> 125.0
around decimals=5 -> 125.0
around decimals=13 -> 125.0
around decimals=14 -> 124.99999999999994

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Ami calmant, J.P

Citation:

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Envoyé par jurassic pork

hello,


si c'est l'affichage qui te gêne, tu peut utiliser la fonction around de numpy pour arrondir à l'affichage avec le nombre de décimals de précision que tu veux :
exemple :
avec ce code :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

import numpy as np a = np.array(([5, 4, 2], [1, 7, 8], [6, 2, 3])) det = np.linalg.det(a) print('det= ', det) print('around decimals=0 -> ', np.around(det, decimals=0)) print('around decimals=5 -> ', np.around(det, decimals=5)) print('around decimals=13 -> ', np.around(det, decimals=13)) print('around decimals=14 -> ', np.around(det, decimals=14))

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j'obtiens ceci :


Ami calmant, J.P

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