Intercorrélation de deux signaux

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Bonjour,

Affichage symétrique :

Code:

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clear
Te=1/12000;
f1=440;
f2=440;
phi2=2*pi*rand(1);
t=0:Te:0.02;
A1=randi([1,10]);
A2=randi([1,10]);
x1=A1*cos(2*pi*f1*t);
x2=A2*cos(2*pi*f2*t+phi2);
% Normalisation
x1=A1*cos(2*pi*f1*t)/max(x1);
x2=A2*cos(2*pi*f2*t+phi2)/max(x2);
N = length(x1);
% Test du maximum
for k = 1: N-1
    for n = 1 : N-k-1
        inter(n) = x1(n)*x1(n+k);
    end
    Cxx(k) = 1/N*sum(inter);
end
% Maximum de référence
MaxCxx=max(Cxx);
m=0;
for k=0:100
    p=0;
    for t = 0:Te: 0.02
        p=p+1;
        inter(p)=A1*cos(2*pi*f1*t)*A2*cos(2*pi*f2*(t-k*Te)+phi2);
    end
    m=m+1;
    Cxx(p) = 1/p*sum(inter(1:end-3));
end
% Test des maxima - Seuil à ajuster
if MaxCxx - max(Cxx) > 0.1
    disp('signaux DIFFERENTS')
else
    disp('signaux PROCHES')
end
t=0:Te:0.02;
figure(1)
plot(t,x1,t,x2)
grid
k=1:10;
t = 0:Te: 0.02;
figure(2)
plot(-t,Cxx,t,Cxx,'b') ;
grid
axis([-t(end) t(end) min(Cxx(1:end-1)) max(Cxx(1:end-1))])

13/01/2021, 16h20
tiop5

Merci beaucoup ! Mais décidément, cet exercice me pose beaucoup de problèmes... En effet, je pense que quelque chose cloche dans la méthodologie, puisque quand je met f1 = 500 et f2 = 1300, ca renvoie que le fréquences sont proches. Aussi, pourquoi avoir normalisé les signaux en les divisant par leur amplitude ? L'amplitude influe beaucoup sur l'intercorrélation? Vous avez aussi fait deux calculs : Le premier me parait être l'autocorrélation de x1 mai spourquoi l'avoir calculée ? Et le deuxieme calcul je ne comprend pas le but.

Bonsoir,

Je n'ai pas ce problème, ni avec le test sur les périodes.
Normaliser les signaux est plus commode de travailler entre 0 et 1.

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Te=1/12000;
A=1;f1=500;f2=1300;
phi2=2*pi*rand(1);
t=0:Te:0.02;
A1=randi([1,10]);
A2=randi([1,10]);
x1=A1*cos(2*pi*f1*t);
x2=A2*cos(2*pi*f2*t+phi2);
% Normalisation
x1=A1*cos(2*pi*f1*t)/max(x1);
x2=A2*cos(2*pi*f2*t+phi2)/max(x2);
N = length(x1);
% Test du maximum
for k = 1: N-1
    for n = 1 : N-k-1
        inter(n) = x1(n)*x1(n+k);
    end
    Cxx(k) = 1/N*sum(inter);
end
% Maximum de référence
MaxCxx=max(Cxx);
for k = 1: N-1
    for n = 1 : N-k-1
        inter(n) = x1(n)*x2(n+k);
    end
    Cxx(k) = 1/N*sum(inter(1:end-3));
end
% Test des maxima - Seuil à ajuster
if MaxCxx - max(Cxx) > 0.1
    disp('signaux dfifférents')
else
    disp('signaux prochent')
end
 
figure(1)
plot(t,x1,t,x2)
grid
figure(2)
plot((1:N-1),Cxx) ;
grid

Pour générer les signaux, j'ai ce code, est ce que les résultats seront différents ?
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Fe = 16000; Te = 1/Fe; % Premier signal % f1 = randi([130,4000]); f1 = 800 ; T1 = 1/f1; phi1 = 0 ; A1 = randi([1,10]); Nb_Ech = 500; alpha = (Nb_Ech*f1)/Fe ; D = alpha /f1 ; t = 0:Te:D; x1 = A1*cos(2*pi*f1*t); % Deuxième signal % f2 = randi([130,4000]); f2 = 810 ; T2 = 1/f2; phi2 = 2*pi*rand(1); A2 = randi([1,10]); x2 = A2*cos(2*pi*f2*t + phi2);
Etant donné que ce code marche, pouvez vous juste m'expliquer votre démarche parce que ne comprend pas trop...

13/01/2021, 19h29
phryte

Bonsoir,
Ton dernier code fonctionne très bien.
Mon second algorithme compare les amplitudes comme tu l'avais voulu.
13/01/2021, 19h31
tiop5

Il compare entre quoi et quoi ?
Il fonctionne très bien en général, mais des fois il va afficher que les fréquences sont les memes ou différentes alors que je n'ai modifié que le phi ? est ce que c'est une limite de l'algorithme ou on peut le modifier ?
(Par exemple quand f1 = 320 et f2 = 309, ca affiche différents pour phi>1 et proches pour phi<=1)
14/01/2021, 08h32
phryte

Bonjour,

Pour durcir l'algorithme il fau ajuster le seuil de détection :

Code:

if MaxCxx - max(Cxx) > 0.3

Dans ces cas là (plusieurs paramètres) on peut faire un apprentissage :
- mettre le limites des paramètres dans un tableau (f1,f2, phi2,A1,A2)
- tirer au hasard les 5 paramètres
- faire tourner l’algorithme
- noter (journal de bord) si les fréquences sont proches ou non
- incrémenter le seuil par petit pas
- recommencer (par une boucle) un très grand nombre de fois ou jusqu’au moment où il n’y a plus d’erreur
14/01/2021, 10h45
tiop5

D'accord merci, donc si j'ai bien compris, on normalise les signaux, ensuite on calcule l'autocorrélation de x1 pour avoir un maximum de référence, et on compare ce maximum avec le maximum de l'intercorrélation calculée juste après??
Juste, pourquoi quand vous avez calculé l'intercorrélation, vous avez seulement fait la somme de 1 à end - 3 ?
14/01/2021, 10h47
tiop5

Citation:

Envoyé par phryte

Dans ces cas là (plusieurs paramètres) on peut faire un apprentissage :
- mettre le limites des paramètres dans un tableau (f1,f2, phi2,A1,A2)
- tirer au hasard les 5 paramètres
- faire tourner l’algorithme
- noter (journal de bord) si les fréquences sont proches ou non
- incrémenter le seuil par petit pas
- recommencer (par une boucle) un très grand nombre de fois ou jusqu’au moment où il n’y a plus d’erreur

Ouaw ca serait super ! Comment faire ?

Bonjour,

Comme ceci (c’est la méthode de Monte-Carlo) :

Code:

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f1r=[10 1000];
f2r=[10 1000];
phir=[0 2*pi];
A1r=[0.1 100];
A2r=[0.1 100];
seuil=0.1;
N=100% Nombre d'essais
Journal=zeros(N,8);
Num_Essai=0;
for n=1:N
    Num_Essai=Num_Essai+1;
    % tirage des parametres
    f1=f1r(1)+(f1r(2)-f1r(1))*rand;
    f2=f2r(1)+(f2r(2)-f2r(1))*rand;
    phi2=phir(1)+(phir(2)-phir(1))*rand;
    A1=
    A2=
    % Appel de l'algorithme (Le mettre en function)
    %
    %
    %
    %%%%%%%%%%%%%%%%%
    % Test
    if 'Signaux différents'
        % Metrre les valeurs dans le Journal
        % Incrémenter le seuil
        % 
    end
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
end
 
disp(Journal)
 
 
% Exemple de Journal
 
 
%  N° % Date % f1 % f2 % Phi2 % A1 % A2 % Seuil %
%      %         %     %     %        %      %      %         %
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