Euler implicite edp chaleur

Bonsoir,

J’ai réussi à coder, via la méthode d’Euler explicite, l’équation de la chaleur 1D. Cependant, je ne parviens pas à coder celle-ci via la méthode d’Euler implicite ; et par conséquent, à obtenir de bons graphes afin d’entamer la comparaison.

J’ai déjà codé un système matriciel avec une matrice A correcte, mais devant résoudre un système linéaire à chaque pas de temps pour un membre b (vecteur T_i au temps n, qui bouge à chaque itération de temps) je ne parviens pas à bien écrire mon système afin d’obtenir mon vecteur T_i à n+1, en passant par une résolution d’un système en Ax=b.

Pouvez vous me donner des indications afin de bien écrire les lignes de code qui concernent ce second membre b ?

Merci d’avance,

Cordialement.

Oui mais ta matrice A, elle vaut quoi ? Et le vecteur b, il vaut quoi ?
Montre comment tu les construis, l'erreur provient certainement de là.

Dans l'équation que tu montres il faut mettre les termes en n+1 à gauche du signe =, et les autres à droite. Et ca défini ainsi qui sont A et b. Mais attention, car ca défini que pour un i pour lequel i+1 et i-1 existe ! Donc si tu es au bord de ton domaine de calcul, il faut bien retranscrire ta condition limite aussi dans ce système linéaire.