Ensemble de Mandelbrot - exercice sur la convergence des suites

Version imprimable

1 pièce(s) jointe(s)

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait vérifier mon code s'il vous plaît?
Je ne comprends pas bien la question 4 : que veut-on dire par carte de couleurs?

Pièce jointe 580143

Code:

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
 
## Question 1
#Définition de la fonction: 
 
def suite(c): 
    z0 = 0
    s =[]
    s.append(z0)
 
    i = 0
    while i < 200: #On se limite aux 200 premiers termes 
        s.append (s[i] ** 2 + c)
        i = i + 1
 
 
    k = 0 
    while k < 200:
        if s[k] > np.absolute(2):
            return k        #La fonction retourne le ie élément à partir duquel il y a divergence
        k = k + 1
 
print(suite(1 + 1*1j))    #Exemple
 
 
##Question 2:
#Définition de x et y :
x = np.linspace(-2, 0.5, 10)
y = np.linspace(-1.25, 1.25, 10)
 
 
##Question 3:
 
X,Y = np.meshgrid(x,y) #On construit deux matrices des abscisses et des ordonnées
 
N = X + 1j*Y #On construit la matrice N des affixes en combinant les abscisses et les ordonnées
 
print(N)
 
#On doit maintenant construire la matrice M qui contient le nombre d’itérations nécessaires pour diverger:
M = np.zeros((len(y) , len(x)))
 
for i in (range(len(y))):
    for j in (range(len(x))):
        M[i,j] = (suite(N[i,j]))
 
print(M)

Merci d'avance et bon week-end :)

Bonjour,
A mon avis, ce qui est appelé convergence, c'est le nombre d'itération nécessaire pour que abs(z) > 2.

Le log de la convergence, c'est juste log(n), dans votre cas, np.log(M) .

Il s'agit ensuite d'associer une couleur à chacune des ces valeurs.

Par exemple, si l'on est en niveau de gris, la matrice des couleurs serait:
Code:

1 2 3 4 5 6 M_couleur = np.log(M) # on passe en echelle log M_couleur = M_couleur - min(M_couleur) # on decale l'origine pour etre tout positif M_couleur = M_couleur / max(M_couleur) # on met tout entre 0 et 1 M_couleur = 255*M_couleur # on met entre 0 et 255 M_couleur = np.round(M_couleur) # il faut des valeur entières pour une image
Ensuite il faut afficher cette matrice:
Code:

1 2 3 4 import matplotlib.pyplot as plt plt.imshow(M_couleur, cmap='gray', vmin=0, vmax=255) plt.show()
Ce n'est pas très joli (le code) mais normalement il est parlant.

12/10/2020, 00h23
Youyayouyou

Merci beaucoup pour votre aide!

Je m'excuse de mon retard je viens de remarquer votre réponse :)