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  1. #1
    Nouveau membre du Club Avatar de Youyayouyou
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    Par défaut Ensemble de Mandelbrot - exercice sur la convergence des suites
    Bonjour,

    Est-ce que quelqu'un pourrait vérifier mon code s'il vous plaît?
    Je ne comprends pas bien la question 4 : que veut-on dire par carte de couleurs?

    Nom : aide 2 td.JPG
Affichages : 81
Taille : 68,7 Ko

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    ## Question 1
    #Définition de la fonction: 
     
    def suite(c): 
        z0 = 0
        s =[]
        s.append(z0)
     
        i = 0
        while i < 200: #On se limite aux 200 premiers termes 
            s.append (s[i] ** 2 + c)
            i = i + 1
     
     
        k = 0 
        while k < 200:
            if s[k] > np.absolute(2):
                return k        #La fonction retourne le ie élément à partir duquel il y a divergence
            k = k + 1
     
    print(suite(1 + 1*1j))    #Exemple
     
     
    ##Question 2:
    #Définition de x et y :
    x = np.linspace(-2, 0.5, 10)
    y = np.linspace(-1.25, 1.25, 10)
     
     
    ##Question 3:
     
    X,Y = np.meshgrid(x,y) #On construit deux matrices des abscisses et des ordonnées
     
    N = X + 1j*Y #On construit la matrice N des affixes en combinant les abscisses et les ordonnées
     
    print(N)
     
    #On doit maintenant construire la matrice M qui contient le nombre d’itérations nécessaires pour diverger:
    M = np.zeros((len(y) , len(x)))
     
    for i in (range(len(y))):
        for j in (range(len(x))):
            M[i,j] = (suite(N[i,j]))
     
    print(M)
    Merci d'avance et bon week-end

  2. #2
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    Par défaut
    Bonjour,
    A mon avis, ce qui est appelé convergence, c'est le nombre d'itération nécessaire pour que abs(z) > 2.

    Le log de la convergence, c'est juste log(n), dans votre cas, np.log(M) .

    Il s'agit ensuite d'associer une couleur à chacune des ces valeurs.

    Par exemple, si l'on est en niveau de gris, la matrice des couleurs serait:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    M_couleur = np.log(M) # on passe en echelle log
    M_couleur = M_couleur - min(M_couleur) # on decale l'origine pour etre tout positif
    M_couleur = M_couleur / max(M_couleur) # on  met tout entre 0 et 1
    M_couleur = 255*M_couleur # on met entre 0 et 255
    M_couleur = np.round(M_couleur) # il faut des valeur entières pour une image
    Ensuite il faut afficher cette matrice:
    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    import matplotlib.pyplot as plt
    plt.imshow(M_couleur, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
    plt.show()
    Ce n'est pas très joli (le code) mais normalement il est parlant.

  3. #3
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    Merci beaucoup pour votre aide!

    Je m'excuse de mon retard je viens de remarquer votre réponse

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