Calculer approximativement le sinus d'un nombre x

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12/01/2020, 18h21
adamdu30

1 pièce(s) jointe(s)

Calculer approximativement le sinus d'un nombre x
Bonjur à tous j'ai un exercice à faire que j'ai mis en pièce jointe voilà ce que j'ai fait je n'arrive pas à trouver le même résultat pouvez-vous m'aidez svp merci
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 from math import factorial x = float(input()) t, n, s = 1, 0, 0 while abs(t) > 1e-6: t = (-1)**n * x**(2*n+1) / factorial(2*n+1) s += t n += 1 print(s)

Code:

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from math import factorial
 
x = float(input())
t, n, s = 1, 0, 0
 
while abs(t) > 1e-6:
     t = (-1)**n * x**(2*n+1) / factorial(2*n+1)
     s += t
     n += 1
# après la boucle while et aligné sur le while (ce que je ne peux pas obtenir avec l"éditeur???)
s-=t
print(s)

Ainsi, le script donne le résultat demandé.

Bonjour,

Calculer comme ça conduit à refaire une partie des calculs à chaque terme, et c'est dommage.

Il faut calculer par itération. Chaque terme se déduit facilement du précédent:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 def sin2(x, eps=1.0E-6): """Calcul du sinus de x """ t = x # 1er terme s = t # 1ère somme n = 0 # 1er indice while abs(t)>eps: n += 1 # nouvel indice t *= -x*x/(2*n*(2*n+1)) # nouveau terne calculé à partir du précédent s += t # nouvelle somme return s
Avec la précision proposée par l'exo de 1.0E-6, cela donne:
0.7173560930426808

Si je pousse la précision à 1.0E-16 (puisque Python calcule avec les flottants "double" du C):
0.7173560908995229

Et si je compare avec le sinus du module math de Python, cela donne:
0.7173560908995228

Bizarrement, je ne retrouve pas le résultat annoncé dans l'exo, mais mon calcul conduit au résultat de Python (ainsi que de la calculatrice de mon téléphone ;-))

Citation:

Envoyé par tyrtamos

Bizarrement, je ne retrouve pas le résultat annoncé dans l'exo, mais mon calcul conduit au résultat de Python (ainsi que de la calculatrice de mon téléphone ;-))

C'est parce que le dernier terme ajouté est < 1e-6, il faut juste "bouger" quelques lignes:
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 def sin2(x, eps=1.0E-6): """Calcul du sinus de x """ t = x # 1er terme s = 0 # 1ère somme n = 0 # 1er indice while abs(t)>eps: s += t # nouvelle somme n += 1 # nouvel indice t *= -x*x/(2*n*(2*n+1)) # nouveau terne calculé à partir du précédent return s
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