Le carré d'un entier n est la somme des n premiers entiers impairs
Comment je peut résoudre ce probkeme ?
"pour déterminer le carré d'un entier naturel n, on utilise une méthode dont le principe est le suivant : le carré d'un entier naturel n est le somme des n premiers entiers impairs
Exp : 10×10=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
Le carré d'un entier n est la somme des n premiers entiers impairs
Bonjour, :D
Le problème dont tu parles se réduit à la question: quelle relation intervient-il entre l'entier (N) dont tu envisages l'expression du carré, et le dernier terme (Nmax) de la somme ?
N2 = 1 + 3 + 5 + ... + Nmax
Il suffit pour cela de paramétrer le dernier terme en fonction de son rang, et d'envisager deux valeurs consécutives de (N).
Le carré d'un entier n est la somme des n premiers entiers impairs
Citation:
Envoyé par
Nourber
... "pour déterminer le carré d'un entier naturel n, on utilise une méthode dont le principe est le suivant : le carré d'un entier naturel n est le somme des n premiers entiers impairs ...
N2 = 1 + 3 + 5 + ... + TN - 1 + TN (il y a N termes)
(N - 1)2 = 1 + 3 + 5 + ... + TN - 1 , d'où par différence l'expression du dernier terme en fonction de son rang:
N2 - (N - 1)2 = TN = 2*N - 1 . Il s'agit bien des entiers impairs successifs depuis l'unité.