Tirage aléatoire du nombre 0 ou 1

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13/04/2018, 11h03
ptitjoz

Tirage aléatoire du nombre 0 ou 1
Bonjour,
Mon but est de tirer un nombre aléatoire soit 1 soit 0.

Pensez-vous que c'est correct ? ou une autre méthode existe ?
la boucle c'est pour vérifier de visu que ça fonctionne .
Merci de vos conseils
voici mon code :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 program testrandom; //but tirage d'un nombre entre 0 et 1 var r,i : integer; begin randomize; for i:=1 to 200 do begin r:=(random(2)+1)-1; writeln(r); end; end.
Bien cordialement

Salut,

pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué, :ptdr:
Citation:
Envoyé par ptitjoz
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 program testrandom; //but tirage d'un nombre entre 0 et 1 var i : integer; begin randomize; for i:=1 to 200 do writeln(random(2)); end.
:P

13/04/2018, 13h11
ptitjoz

Bonjour
Oui effectivement... merci pour le code optimisé !
Bien cordialement

Bonjour, :D
Une petite variante permet de modifier les probabilités respectives de sortie des deux nombres:

Code:

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program testrandom;
//but tirage d'un nombre entre 0 et 1
CONST N = 1000; N0 = 250;
var i, j, k : integer;
begin
  randomize;
  for i:=1 to 200 do begin 
                       j:= Random(N);
                       IF (j<N0) THEN k:= 0     // Prob. de tirage du '0': N0/N = 0.250
                                 ELSE k:= 1;
                       writeln(k);
                     end
end.

16/04/2018, 10h32
Jipété

Yep !

:coucou:

Citation:

Envoyé par wiwaxia

Une petite variante permet de modifier les probabilités respectives de sortie des deux nombres

Quoi ?
Tu veux orienter le hasard ? À quand une martingale pour gagner à la roulette, :ptdr:

Parce qu'in fine, si le tirage donnait 111111111110111111, ben ça serait du hasard, et si ça ne plaît pas et qu'on trafique pour avoir 111011001110111101 ben c'est du traficotage, plus du hasard.

Déontologiquement c'est pas glop, àmha.

Par contre, ton code pourrait être utile à une station de radio automatisée, pour éviter de repasser toujours les mêmes disques :plusser:

:salut:

Citation:

Envoyé par Jipété

... Quoi ? Tu veux orienter le hasard ?
Déontologiquement c'est pas glop, àmha.

Un tirage pseudo-aléatoire à deux issues n'implique aucunement des probabilités égales: le programme précédent simule le prélèvement en aveugle (avec remise) d'une bille dans un sac qui en contient 1000, parmi lesquelles 250 noires (0) et 750 blanches (1).
L'arnaque commencerait à partir du moment où on eût laissé croire à l'égalité des chances de sortie de chaque couleur.

Citation:

Envoyé par Jipété

... Parce qu'in fine, si le tirage donnait 111111111110111111, ben ça serait du hasard, et si ça ne plaît pas et qu'on trafique pour avoir 111011001110111101 ben c'est du traficotage, plus du hasard ...

On ne peut rien affirmer de deux séquences binaires finies, considérées isolément, en l'absence de toute information sur le processus qui les a produites.

Citation:

Envoyé par Jipété

... À quand une martingale pour gagner à la roulette, :ptdr: ...

Tout nouvel événement est imprévisible, puisque indépendant des résultats précédents ... c'est bien ce que fait en pratique un générateur de nombres pseudo-aléatoires.

Du programme suivant

Code:

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 PROGRAM Texte;
 USES Crt;
 CONST Imax = 50; Jmax = 70; N = 1000; N1 = 250;
 VAR u: Byte; i, j, k: Word; Fich_T: Text;
 
 BEGIN
   Randomize;
   Assign(Fich_T, 'D:\ZZZZZZ\F_Texte.txt');
   Rewrite(Fich_T);
   FOR i:= 1 TO Imax DO
     FOR j:= 1 TO Jmax DO
       BEGIN
         k:= Random(N);
         IF (k<N1) THEN u:= 0 ELSE u:= 1;
         IF (j = Jmax) THEN WriteLn(Fich_T, u:1)
                       ELSE Write(Fich_T, u:1)
       END;
   Close(Fich_T); ReadLn
 END.

résulte la séquence binaire de 3500 termes, dont un quart seulement sont des zéros: chaque nouvelle valeur n'en est pas moins imprédictible ...

Code:

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1011101110101011110001110101111111001101101111011100101111111111111111
0111111101111111111111110011101111111011111110110110111100111110000100
1100011110111111011111101111111111101111111001101110101010111111101011
1111111111111111111111101101111111110011111011111111011111110111100011
1101011111101001010111001111100111111111110111111111111011101011011111
0001111011111111001010111101111111111011011110111111110111101111111011
0000011111100111110101110111011111111110010111101011101001110010111101
0111111100111101111110110101011111111110011111111110100111101111001111
1111111101010111111111000111011110111110011111111111111111111111111111
1101100001010010011000110111111011101101111111111110110111101011111111
1111010111011111001101101111111110101111111000011101001101111101111111
0110111101111111111111110111100101111110011101111011001101111111011111
1111011111110111101010101101100110100101101111100110111111011111111111
0111111111101111011111111111111111111101101110011110000111101111000011
1001001101110011111111011111010111111011101101110110110100001111101011
1111111101011111111111011100111110111111011111101110111111111111011011
1011101011011111101011001111111011111010101110111110100011110111111111
1111111000110101101111110011011111111011110001010100111110101111111011
1110110011011111011111111111011111111011111110001011111111110011011111
0011101111101111011101011111111111111101101111011111011111100110111111
1001011111101101111100001001110010100111011110101101111010101111101111
0110011110111101101011110111000100111111010101011111111111111111011110
1110110111111011111110111011111111101101110011111111110101111110101111
1111111101111011100100111111101110111111101101111010011111010111011111
1110111101111011111100111110111101111111100110111110111111101111110111
1001101110110010111000111100010111011100111111011011110111011101110001
1111101101011111001111011110101111101111111101111111110111000011011111
1111111111110101111111111110111011111100110011110111111111111111111110
1101111011010111100111100111111010000111010101111111111011110111110111
0111111101110111010111101111110010011101111001110111100111111101111111
1110011101111111101111111101110101101101111111100111110111111111111101
0111011100110001010110111111111101111001110110111111001111111111111111
1001111010111010111110110110110111111110111001111001111111101111111011
1111010101111101111001111010001111111111101111111101111110100111111111
1111110111101110000110010110001001111110100011111110111111000101100011
1100101010110111010110111111101111100110111111111111111111011111100011
1110110111011101110101111101101001010110110110111101111111111101111110
0101100101011111111111001101111111100111010111111111111111100110111111
0111111111111101000111111110111001111111011001011110011110111101011111
1110110111011111110010101110011010111011101010111100110011111111111111
1011101111110011111111011011111111101110111111010100111100110010011100
1111011111010111001111111110101011101011110111000101111111110100111111
1111100011101101111111010111111111011111011101111111010101110111110011
1111110111110111111111110011011100111001111011001111110111111011101111
1110111111010111100111011100111100101111111101010111111011100111011010
1111111100111111011010111111110101101111101100000011110010111010111110
0110001111101000111100011110111010111101111110111111101011111111111101
1100011100110111111101111011111101111111111111011111111111111011111111
0000110111110110111111110101111111001111111110111111011110110111111101
1100111011101111111110101111011111011111111011111111110110111011110101

PS: J'ignore d'où vient la coloration de la dernière partie du texte.

1 pièce(s) jointe(s)

Citation:

Envoyé par wiwaxia

PS: J'ignore d'où vient la coloration de la dernière partie du texte.

La misère de la coloration syntaxique...

Citation:

Envoyé par wiwaxia

résulte la séquence binaire de 3500 termes, dont un quart seulement sont des zéros: chaque nouvelle valeur n'en est pas moins imprédictible ...

Certes certes, et d'ailleurs si on remplace les 0 par du bleu et les 1 par du rouge, ça se voit bien, c'est le cas de le dire, en utilisant ce bout de code, un TImage et tes datas :

Code:

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68
const
  // 50 lignes de 70 caractères chacune
  datas: array [0..49] of string = (
  '1011101110101011110001110101111111001101101111011100101111111111111111',
  '0111111101111111111111110011101111111011111110110110111100111110000100',
  '1100011110111111011111101111111111101111111001101110101010111111101011',
  '1111111111111111111111101101111111110011111011111111011111110111100011',
  '1101011111101001010111001111100111111111110111111111111011101011011111',
  '0001111011111111001010111101111111111011011110111111110111101111111011',
  '0000011111100111110101110111011111111110010111101011101001110010111101',
  '0111111100111101111110110101011111111110011111111110100111101111001111',
  '1111111101010111111111000111011110111110011111111111111111111111111111',
  '1101100001010010011000110111111011101101111111111110110111101011111111',
  '1111010111011111001101101111111110101111111000011101001101111101111111',
  '0110111101111111111111110111100101111110011101111011001101111111011111',
  '1111011111110111101010101101100110100101101111100110111111011111111111',
  '0111111111101111011111111111111111111101101110011110000111101111000011',
  '1001001101110011111111011111010111111011101101110110110100001111101011',
  '1111111101011111111111011100111110111111011111101110111111111111011011',
  '1011101011011111101011001111111011111010101110111110100011110111111111',
  '1111111000110101101111110011011111111011110001010100111110101111111011',
  '1110110011011111011111111111011111111011111110001011111111110011011111',
  '0011101111101111011101011111111111111101101111011111011111100110111111',
  '1001011111101101111100001001110010100111011110101101111010101111101111',
  '0110011110111101101011110111000100111111010101011111111111111111011110',
  '1110110111111011111110111011111111101101110011111111110101111110101111',
  '1111111101111011100100111111101110111111101101111010011111010111011111',
  '1110111101111011111100111110111101111111100110111110111111101111110111',
  '1001101110110010111000111100010111011100111111011011110111011101110001',
  '1111101101011111001111011110101111101111111101111111110111000011011111',
  '1111111111110101111111111110111011111100110011110111111111111111111110',
  '1101111011010111100111100111111010000111010101111111111011110111110111',
  '0111111101110111010111101111110010011101111001110111100111111101111111',
  '1110011101111111101111111101110101101101111111100111110111111111111101',
  '0111011100110001010110111111111101111001110110111111001111111111111111',
  '1001111010111010111110110110110111111110111001111001111111101111111011',
  '1111010101111101111001111010001111111111101111111101111110100111111111',
  '1111110111101110000110010110001001111110100011111110111111000101100011',
  '1100101010110111010110111111101111100110111111111111111111011111100011',
  '1110110111011101110101111101101001010110110110111101111111111101111110',
  '0101100101011111111111001101111111100111010111111111111111100110111111',
  '0111111111111101000111111110111001111111011001011110011110111101011111',
  '1110110111011111110010101110011010111011101010111100110011111111111111',
  '1011101111110011111111011011111111101110111111010100111100110010011100',
  '1111011111010111001111111110101011101011110111000101111111110100111111',
  '1111100011101101111111010111111111011111011101111111010101110111110011',
  '1111110111110111111111110011011100111001111011001111110111111011101111',
  '1110111111010111100111011100111100101111111101010111111011100111011010',
  '1111111100111111011010111111110101101111101100000011110010111010111110',
  '0110001111101000111100011110111010111101111110111111101011111111111101',
  '1100011100110111111101111011111101111111111111011111111111111011111111',
  '0000110111110110111111110101111111001111111110111111011110110111111101',
  '1100111011101111111110101111011111011111111011111111110110111011110101');
 
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  h,w: integer;
  ligne: string;
  aColor: TColor;
begin
  for h := 0 to image1.Height-1 do begin
    ligne := datas[h];
    for w := 0 to image1.Width-1 do begin
      if ligne[w] = '0' then aColor := clBlue else aColor := clRed;
      image1.Canvas.Pixels[w,h] := aColor;
    end;
  end;
end;

Pièce jointe 370791

Il n'empêche que d'un pur point de vue "relations humaines" (imagine ça au casino), dans l'absolu on pourrait très bien avoir 3500 pixels d'une couleur et zéro de l'autre, et tout le monde dira que c'est truqué et ça se terminera farci de plomb fumant, chaussé de semelles en béton et le tout balancé dans un petit port glauque et discret à 3 heures du mat' !

On fait un métier à haut risque, :ptdr:

17/04/2018, 13h21
wiwaxia

1 pièce(s) jointe(s)

Tirage aléatoire du nombre 0 ou 1

Citation:

Envoyé par Jipété

... et d'ailleurs si on remplace les 0 par du bleu et les 1 par du rouge, ça se voit bien, c'est le cas de le dire, en utilisant ce bout de code, un TImage et tes datas  ...

Pièce jointe 370942

L'absence de structure discernable à l'échelle de l'image atteste de la qualité du GNPA installé sur Virtual Pascal.

Citation:

Envoyé par Jipété

... Il n'empêche que d'un pur point de vue "relations humaines" (imagine ça au casino), dans l'absolu on pourrait très bien avoir 3500 pixels d'une couleur et zéro de l'autre, et tout le monde dira que c'est truqué et ça se terminera farci de plomb fumant, chaussé de semelles en béton et le tout balancé dans un petit port glauque et discret à 3 heures du mat' !

On fait un métier à haut risque, :ptdr:

Il est aussi vain qu'imprudent de prétendre expliquer les paradoxes des probabilités à un joueur ruiné, ou à un mafioso grincheux :aie:.
17/04/2018, 19h52
ptitjoz

merci de tout ce développement sur le pile ou face !

Bien cordialement

3 pièce(s) jointe(s)

Citation:

Envoyé par ptitjoz

merci de tout ce développement sur le pile ou face !

Bien cordialement

Content que nos élucubrations te satisfassent, :mouarf:

Citation:

Envoyé par wiwaxia

L'absence de structure discernable à l'échelle de l'image atteste de la qualité du GNPA installé sur Virtual Pascal.

à condition de ne pas considérer les longues lignes :

Pièce jointe 371090

:P

Autre chose : on ne m'ôtera pas de l'idée que, partant de ton exemple,

Citation:

Envoyé par wiwaxia

le programme précédent simule le prélèvement en aveugle (avec remise) d'une bille dans un sac qui en contient 1000, parmi lesquelles 250 noires (0) et 750 blanches (1).

, tu orientes le destin car à chaque tirage tu as 3 chances sur 4 de tirer une bille blanche, résultat 5 longues lignes rouges dans l'image et 0 bleue.

Fais gaffe, y a un mafioso qui vient de se retourner sur ton passage... :ptdr:

Souviens-toi que je suis nul en math, mais là c'est peut-être juste du français :

Citation:

Envoyé par wiwaxia

Un tirage pseudo-aléatoire à deux issues n'implique aucunement des probabilités égales

ou alors faut m'expliquer comme à un gamin de 5 ans avec des mots pour gamin de 5 ans parce que, pour moi, si je joue à pile ou face, à chaque fois que j'envoie la pièce en l'air, elle a autant de probabilités (de chances, de possibilités) de tomber sur un côté que sur l'autre.
Non ?

EDIT :
je suis reparti du code de base :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject); var h,w: integer; n,blue,red: integer; aColor: TColor; begin blue:=0; red:=0; Randomize; for h := 0 to image1.Height-1 do begin for w := 0 to image1.Width-1 do begin n := random(2); if n = 0 then begin aColor := clBlue; inc(blue); end else begin aColor := clRed; inc(red); end; image1.Canvas.Pixels[w,h] := aColor; end; end; Form1.Caption:='Blue = '+IntToStr(blue)+ ', Red = '+IntToStr(red); end;
Ça donne ça :

Pièce jointe 371098

et plusieurs tirages ça :
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 1703, 1797 1708, 1792 1763, 1737 1785, 1715 1750, 1750 ! ! ! lol ! 1760, 1740 1758, 1742 1705, 1795
Et l'image en grand, où il n'y a plus de longues lignes :

Pièce jointe 371094

18/04/2018, 23h47
wiwaxia

1 pièce(s) jointe(s)

Tirage aléatoire du nombre 0 ou 1

Citation:

Envoyé par Jipété

L'absence de structure discernable à l'échelle de l'image atteste de la qualité du GNPA installé sur Virtual Pascal.
... à condition de ne pas considérer les longues lignes ...

La présence de longues séquences horizontales de points rouges s'explique simplement par la forte probabilité (3/4) de sortie de la valeur correspondante (k = 1).
Je crois (sans avoir le temps de le vérifier ici) que l'image contient aussi des séquences verticales ⁽¹⁾, et que leur fréquence (à longueur égale) serait serait tout à fait comparable dans le cas d'une image carrée.
Par ailleurs les structures discernables dont on parle sont nécessairement bidimensionnelles, puisqu'il s'agit de faire apparaître des effets pseudo-périodiques dans la suite U_i = F(i) .

(1) Cherche bien ... :P

Citation:

Envoyé par Jipété

... Autre chose : on ne m'ôtera pas de l'idée que, partant de ton exemple, , tu orientes le destin car à chaque tirage tu as 3 chances sur 4 de tirer une bille blanche, résultat 5 longues lignes rouges dans l'image et 0 bleue ...
... ou alors faut m'expliquer comme à un gamin de 5 ans avec des mots pour gamin de 5 ans parce que, pour moi, si je joue à pile ou face, à chaque fois que j'envoie la pièce en l'air, elle a autant de probabilités (de chances, de possibilités) de tomber sur un côté que sur l'autre.
Non ?

Tes réticences viennent de ce que tu assimiles toute expérience aléatoire à deux issues au jeu de pile ou face: si le lancer d'une pièce constitue le plus simple des systèmes producteurs de hasard, on peut en trouver d'autres conduisant à deux réponses, avec des chances inégales: lancer d'un hémisphère ou d'un cône (k = 1 lorsque l'objet se récupère sur sa face plane), lancer de dé avec recherche exclusive du (6), etc.

Citation:

Envoyé par Jipété

... Et l'image en grand, où il n'y a plus de longues lignes :

Pièce jointe 371345

Ah bon ?
19/04/2018, 00h28
Jipété

2 pièce(s) jointe(s)

Citation:

Envoyé par wiwaxia

(1) Cherche bien ... :P

Trouvées, mais il a fallu que je pivote l'image de 90 ° d'abord, histoire de la balayer horizontalement car verticalement, mes yeux ne voulaient rien savoir.

Je n'ai pas compté la toute première, qui doit être un artefact lié à l'agrandissement (on voit bien dans les datas que parfois la ligne commence par un 0).

Pièce jointe 371349

Citation:

Envoyé par wiwaxia

Tes réticences viennent de ce que tu assimiles toute expérience aléatoire à deux issues au jeu de pile ou face : si le lancer d'une pièce constitue le plus simple des systèmes producteurs de hasard, on peut en trouver d'autres conduisant à deux réponses, avec des chances inégales: lancer d'un hémisphère ou d'un cône (k = 1 lorsque l'objet se récupère sur sa face plane), lancer de dé avec recherche exclusive du (6), etc.

Ben oui, sinon autant jouer avec des dé pipés et ça se finit en général avec du goudron et des plumes, :mouarf:
Au mieux !

Citation:

Envoyé par wiwaxia

Citation:

Envoyé par jipété

... Et l'image en grand, où il n'y a plus de longues lignes :

Pièce jointe 371352
Ah bon ?

Ben oui, j'ai bien dit "longues lignes", :P

PS : image éditée pour virer mon texte en doublon, sinon on n'y comprend plus rien, :ptdr:

Tirage aléatoire du nombre 0 ou 1

Citation:

Envoyé par Jipété

... Je n'ai pas compté la toute première, qui doit être un artefact lié à l'agrandissement (on voit bien dans les datas que parfois la ligne commence par un 0) ...

Observation pertinente.

Citation:

Envoyé par Jipété

... sinon autant jouer avec des dé pipés et ça se finit en général avec du goudron et des plumes, :mouarf:
Au mieux ! ...

Un lancer de louche ou de cuillère est d'une honnêteté irréprochable, et la dissymétrie de l'objet dispense de toute vérification de la position de son barycentre.
Toutefois, il vaut peut-être mieux éviter la pratique répétée de ce jeu sur le carrelage au-delà de 22 heures, si le caïd du quartier habite à l'étage en-dessous.

Citation:

Envoyé par Jipété

... Ben oui, j'ai bien dit "longues lignes", :P ...

Les "longues" séquences sont évidemment plus courtes, puisque tu as rétabli l'équiprobabilité des couleurs !
Citation:
Envoyé par Jipété
...
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Randomize; for h := 0 to image1.Height-1 do begin for w := 0 to image1.Width-1 do begin n := random(2); if n = 0 then begin aColor := clBlue; inc(blue); end else begin aColor := clRed; inc(red); end; ...
La probabilité pour qu'un pixel rouge soit suivi de (N) autres de même couleur est ici P = (1/2)^N, tandis qu'elle prenait dans le cas précédent une valeur beaucoup plus élevée: P' = (3/4)^N; le rapport des deux termes (r = P'/P) s'accroissant très rapidement avec la longueur de la séquence:
r = (3/2)^N = (7.594 , 57.67 , 437.9 , 3325) pour N = (5 , 10 , 15 , 20).

La longueur moyenne des séquences observées sur ta dernière image est nécessairement plus réduite.

19/04/2018, 09h49
Jipété

HS

Rétablissons une vérité trop ignorée :

Citation:

Envoyé par wiwaxia

Toutefois, il vaut peut-être mieux éviter la pratique répétée de ce jeu sur le carrelage ~~au-delà de 22 heures~~, si le caïd du quartier habite à l'étage en-dessous.

Il est interdit de troubler la tranquillité du voisinage à toute heure du jour comme de la nuit.
(décret du 31 août 2006, article R. 1334-31 du code de la santé publique)

/HS

Citation:

Envoyé par wiwaxia

Les "longues" séquences sont évidemment plus courtes, puisque tu as rétabli l'équiprobabilité des couleurs !

Comme quoi on voit bien là la conformité de ton cerveau au jargon mathématique, ce rapport de cause à effet ("puisque") m'ayant complètement échappé, tout comme la présence de cette équiprobabilité des couleurs : pour moi c'était plus une histoire de feeling, d'intuition.
Et si je comprends parfaitement le sens du mot "équiprobabilité", il ne m'est pas venu à l'esprit de l'utiliser.
On a déjà parlé de tout ça en d'autres temps d'autres lieux.
:coucou: