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| import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from time import time
def creer_noeud(taille, arrete):
L=[]
i=0
while(i<arrete):
al1=random.randint(0,taille-1)
al2=random.randint(0,taille-1)
if(al1,al2) not in L and (al2,al1) not in L:
if al1 == al2:
L.append((al1, al2))
else:
L.append((al1,al2))
L.append((al2,al1))
i= i + 1
return L
def creer_matrice(taille, arrete):
"""int * int-> list[list[int]]
Créer une matrice d'adjacence aléatoire d'un graphe non orienté"""
mat = [[0] * taille for _ in range(taille)]
noeud = creer_noeud(taille, arrete)
for i in range(len(noeud)):
(x,y)=noeud[i]
mat[x][y] = 1
return mat
def DFS(mat, src):
visite = []
DFS_rec(mat, src, visite)
return visite
def DFS_rec(mat,src, visite):
"""
Retourne la liste des sommets rencontrés lors
d'un parcours en profondeur issu du sommet <src>.
Arguments:
mat -- matrice d'adjacence du graphe
src -- un sommet du graphe, départ du parcours
>>> DFS([[0, 0, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0]],0)
{0, 2, 1, 3}
"""
visite.append(src)
for j in range(0, len(mat)):
if j not in visite and mat[src][j] == 1:
DFS_rec(mat, j, visite)
return visite
def isConnected(mat):
"""
Retourne vrai si le graphe est connexe, faux sinon.
Arguments:
mat -- matrice d'adjacence du graphe
>>> isConnected([[0, 1, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
False
>>> isConnected([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 0]])
True
"""
return (len(DFS(mat, 0)) == len(mat))
def pour_connexe(n, taille, arrete):
res=0
for i in range(n):
if isConnected(creer_matrice(taille, arrete)):
res = res + 1
return (res * 100)/n
def liste_connexe(taille, n):
R = []
for i in range((taille**2)//2):
R.append(pour_connexe(n, taille, i))
# print(i)
return R
###################
def creer_matrice2(taille, arrete):
"""Créer une matrice d'adjacence aléatoire d'un graphe non orienté"""
mat = np.zeros( (taille,taille), dtype=int)
i=0
while (i<arrete) :
al1=random.randint(0,taille-1)
al2=random.randint(0,taille-1)
if mat[al1,al2] == 0 :
mat[al1,al2] = 1
mat[al2,al1] = 1
i= i+1
return mat
def DFS2(mat,src, visite=None):
"""
Retourne la liste des sommets rencontrés lors
d'un parcours en profondeur issu du sommet <src>.
Arguments:
mat -- matrice d'adjacence du graphe
src -- un sommet du graphe, départ du parcours
>>> DFS([[0, 0, 1, 1, 0], [1, 0, 0, 0, 0], [0, 1, 0, 1, 0], [0, 1, 1, 0, 0], [1, 0, 1, 0, 0]],0)
{0, 2, 1, 3}
"""
if visite is None : visite = []
visite.append(src)
for j in range(0, len(mat)):
if j not in visite and mat[src,j] == 1:
DFS2(mat, j, visite)
return visite
def isConnected2(mat):
"""
Retourne vrai si le graphe est connexe, faux sinon.
Arguments:
mat -- matrice d'adjacence du graphe
>>> isConnected([[0, 1, 0], [0, 0, 0], [0, 0, 0]])
False
>>> isConnected([[0, 1, 0], [0, 0, 1], [0, 0, 0]])
True
"""
return (len(DFS2(mat, 0)) == len(mat))
def pour_connexe2(n, taille, arrete):
res=0
for i in range(n):
if isConnected2(creer_matrice2(taille, arrete)):
res = res + 1
return (res * 100)/n
def liste_connexe2(taille, n):
s = (taille**2)//2
R = np.zeros(s)
for i in range(s):
R[i]=pour_connexe2(n, taille, i)
# print(i)
return R
np.random.seed(0)
random.seed(0)
t_start = time()
res_simu = liste_connexe(10, 3)
#res_simu = liste_connexe(20, 4)
#res_simu = liste_connexe(50, 10)
print("Exectime : %s s"%(time()-t_start))
np.random.seed(0)
random.seed(0)
t_start = time()
res_simu2 = liste_connexe2(10, 3)
#res_simu2 = liste_connexe2(20, 4)
#res_simu2 = liste_connexe(50, 10)
print("Exectime : %s s"%(time()-t_start))
#### Pour vérifier que mes résultats sont bien identiques aux tiens
print("Erreur entre les 2 methodes : "+str(np.sum(res_simu!=res_simu2)))
plt.plot(res_simu)
plt.title("% de graphe connexe en fonction du nnombre d'arrete")
plt.ylabel('% de graphe connexe')
plt.xlabel("nb d'arrete")
plt.show() |
