Pour le fun, petit calcul pouvant être faux (awk,perl5,python)

Bonjour,
Suite à la lecture sur un tutoriel de perl6 sur ce site où il est fait mention de cette erreur, la voici montré ici via awk, mais que l'on rencontre dans presque tous les langages:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

$ awk 'BEGIN{print 0.3-0.2}' 0.1 $ awk 'BEGIN{print 0.3-0.1}' 0.2 $ awk 'BEGIN{print 0.3-0.2-0.0}' 0.1 $ awk 'BEGIN{print 0.3-0.2-0.1}' -2.77556e-17

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Bon, là, on voit que le dernier calcul est faux...
Par contre, ce que je trouve gênant:

Code:

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1 2	$ awk 'BEGIN{printf("%f\n",0.3-0.2-0.1)}' -0.000000

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Et c'est pareil en perl5 ou python (2 ou 3)...
Python2:

Code:

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1 2 3 4

$ python -c 'print "%f" % (0.3-0.2-0.1)' -0.000000 $ python -c 'print 0.3-0.2-0.1' -2.77555756156e-17

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Python3:

Code:

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1 2 3 4

$ python3 -c 'print( "%f" % (0.3-0.2-0.1))' -0.000000 $ python3 -c 'print((0.3-0.2-0.1))' -2.7755575615628914e-17

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Perl5:

Code:

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1 2 3 4

$ perl -e 'printf("%f\n",0.3-0.2-0.1)' -0.000000 $ perl -e 'print 0.3-0.2-0.1."\n"' -2.77555756156289e-17

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Note d'Attention: les résultats bons sont liés au fait que l'on représente les nombres en tant que flottant et non en tant qu'exposant.

Citation:

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Envoyé par disedorgue

Bon, là, on voit que le dernier calcul est faux...

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Si tous les calculs faux l'étaient aussi peu que celui là :
L'erreur, rapportée aux valeurs utilisées, correspondrait à une imprécision de l'ordre de 40 nanomètres (0.04 millièmes de millimètre) pour la mesure de la distance de la terre à la lune, pas de quoi fouetter un chat.

Citation:

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Par contre, ce que je trouve gênant:

Code:

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1 2	$ awk 'BEGIN{printf("%f\n",0.3-0.2-0.1)}' -0.000000

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Pourquoi gênant, +0 et égal à -0, non ? ;)

On est d'accord, si derrière on ne doit pas par exemple divisé 2 par la valeur retournée...
quoi que: dans un cas le nombre devient grand, dans l'autre on gère une exception.

Sinon, ce qui m'a perturbé, c'est qu'en passant par des flottants, on n'a pas l'erreur, c'est ensuite que j'ai réalisé que l'erreur était exclusivement sur la représentation en exposant.

Mais bon, comme dit dans le titre, c'est juste pour le fun ;)

Dans tous les cas présentés, awk, perl, python, etc.. travaillent avec des nombres flottants en double précision IEEE 754. Les différences ne sont pas dues au mode de représentation choisi, notation scientifique (ce que tu appelles exposant) ou décimale (ce que tu appelles flottant), mais à la précision demandée ou par défaut et les arrondis qui en découlent.
Si tu veux toutes les décimales sans utiliser la notation scientifique, tu peux le préciser dans le format de printf:

Code:

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1 2	$ awk 'BEGIN{printf("%.56f\n",0.3-0.2-0.1)}' -0.00000000000000002775557561562891351059079170227050781250

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Pareil en notation scientifique:

Code:

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1 2	$ awk 'BEGIN{printf("%.39e\n",0.3-0.2-0.1)}' -2.775557561562891351059079170227050781250e-17

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Ahhh, je comprends mieux mon erreur de compréhension, super.

Merci Bien :ccool: