Date de Pâques par l'algorithme d'Oudin

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Bonjour !

Je vous propose un script qui calcule la date de Pâques pour l'année courante.

Code:

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--------------------------------------------------------------------------------
-- Nom du fichier : oudin.lua
-- Date de Pâques par l'algorithme d'Oudin
-- Roland Chastain 26/02/2014
--------------------------------------------------------------------------------
 
function div(a, b)
  return math.floor(a / b)
end
 
Y = os.date("*t").year
 
G = Y % 19
C = div(Y, 100)
C4 = div(C, 4)
E = div(8 * C + 13, 25)
H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
K = div(H, 28)
P = div(29, H + 1)
Q = div(21 - G, 11)
I = (K * P * Q - 1) * K + H
B = Y + div(Y, 4)
J1 = B + I + 2 + C4 - C
J2 = J1 - 7 * div(J1, 7)
R = 28 + I - J2
 
if R < 32 then
  D = R
  M = "mars"
else
  D = R - 31
  if D == 1 then
    D = "1er"
  end
  M = "avril"
end
 
print("En " .. Y .. ", le dimanche de P" .. string.char(131) .. "ques est le "
  .. D .. " " .. M .. ".")

Suite de mes efforts pour apprendre le langage Lua. :)

Voici une table de nombres entiers, qui sont les dates de Pâques de 1900 à 2199 (tirées de cette table). Le programme compare le contenu de la table avec le résultat de l'algorithme.

Code:

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-- comparaison.lua
-- Vérification de la concordance entre les résultats de la fonction basée sur
-- l'algorithme d'Oudin et une table.
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-- Date de Pâques de 1900 à 2199
-- Extrait de : http://www.merlyn.demon.co.uk/estr-tbl.txt
 
T = {
  46,38,30,43,34,54,46,31,50,42,
  27,47,38,23,43,35,54,39,31,51,
  35,27,47,32,51,43,35,48,39,31,
  51,36,27,47,32,52,43,28,48,40,
  24,44,36,56,40,32,52,37,28,48,
  40,25,44,36,49,41,32,52,37,29,
  48,33,53,45,29,49,41,26,45,37,
  29,42,33,53,45,30,49,41,26,46,
  37,50,42,34,53,38,30,50,34,26,
  46,31,50,42,34,47,38,30,43,35,
  54,46,31,51,42,27,47,39,23,43,
  35,55,39,31,51,36,27,47,32,52,
  43,35,48,40,31,51,36,28,47,32,
  52,44,28,48,40,25,44,36,56,41,
  32,52,37,29,48,40,25,45,36,49,
  41,33,52,37,29,49,33,53,45,30,
  49,41,26,46,37,29,42,34,53,45,
  30,50,41,26,46,38,50,42,34,54,
  38,30,50,35,26,46,31,51,42,34,
  47,39,30,43,35,55,46,31,51,43,
  28,48,40,25,44,36,49,41,32,52,
  37,29,48,33,53,45,29,49,41,26,
  45,37,29,42,33,53,45,30,49,41,
  26,46,37,50,42,34,53,38,30,50,
  34,26,46,31,50,42,34,47,38,30,
  43,35,54,46,31,51,42,27,47,39,
  23,43,35,55,39,31,51,36,27,47,
  32,52,43,35,48,40,31,51,36,28,
  47,32,52,44,28,48,40,25,44,36,
  56,41,32,52,37,29,48,40,25,45
};
 
function div(A, B)
  return math.floor(A / B)
end
 
-- Date de Pâques par l'algorithme d'Oudin
 
function R(Y)
  local G = Y % 19
  local C = div(Y, 100)
  local C4 = div(C, 4)
  local E = div(8 * C + 13, 25)
  local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
  local K = div(H, 28)
  local P = div(29, H + 1)
  local Q = div(21 - G, 11)
  local I = (K * P * Q - 1) * K + H
  local B = Y + div(Y, 4)
  local J1 = B + I + 2 + C4 - C
  local J2 = J1 - 7 * div(J1, 7)
  return 28 + I - J2
end
 
N = 0
for Y = 1900, 2199 do
  if R(Y) == T[Y - 1900 + 1] then  -- Le tableau commence à un.
    N = N + 1
  end  
end
 
print(N .. "/" .. 300)
 
-- Résultat : 300/300

Un troisième exercice : fabrication d'un fichier texte.

Code:

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--------------------------------------------------------------------------------
-- Nom du fichier : fabrique.lua
-- Fabrique un fichier texte contenant les dates de Pâques de 2000 à 2299.
--------------------------------------------------------------------------------
 
function div(A, B)
  return math.floor(A / B)
end
 
-- Algorithme d'Oudin
 
function paques(Y)
  local G = Y % 19
  local C = div(Y, 100)
  local C4 = div(C, 4)
  local E = div(8 * C + 13, 25)
  local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
  local K = div(H, 28)
  local P = div(29, H + 1)
  local Q = div(21 - G, 11)
  local I = (K * P * Q - 1) * K + H
  local B = Y + div(Y, 4)
  local J1 = B + I + 2 + C4 - C
  local J2 = J1 - 7 * div(J1, 7)
  local R = 28 + I - J2
  return R
end
 
function paqueschaine(n)
  local aux
  if n < 32 then
    aux = 'Mar' .. string.format('%02s', tostring(n))
  else
    aux = 'Apr' .. string.format('%02s', tostring(n - 31))
  end
  return aux
end
 
local txt_head = table.concat{
  '                                                                 \n',
  '                       Dimanches de Pâques                       \n',
  '                                                                 \n',
  '    +   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9  \n',
  '                                                                 \n'
}
local txt_date = ' %s'
local txt_crlf = '\n'
 
function maketable(cent, iox)
  for i = 1, 10 do
    iox:write(string.format(txt_date, tostring(cent + 10 * (i - 1))))
    for j = 1, 10 do
      iox:write(string.format(txt_date, paqueschaine(paques(cent + 10 * (i - 1) + j - 1))))
    end
    iox:write(txt_crlf)
  end
end
 
io.stdout:write(txt_head)
 
for k, v in ipairs(arg) do
  local century = tonumber(v)
  if century >= 1583 then maketable(century, io.stdout) end
end

Code:

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@echo off
 
rem fabrique.bat
 
Lua52\lua52 fabrique.lua 2000 2100 2200 > "Pƒques 2000-2299.txt"
 
pause

Bonjour ! Voici une version légèrement retouchée du script oudin.lua, laquelle exploite une nouveauté de Lua 5.3 (la division euclidienne au moyen de l'opérateur //).

Code:

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-- Nom du fichier : oudin.lua
-- Date de Pâques pour l'année courante, par l'algorithme d'Oudin
-- Roland Chastain 23/03/2015
--------------------------------------------------------------------------------
 
function R(Y)
  local G = Y % 19
  local C = Y // 100
  local C4 = C // 4
  local E = (8 * C + 13) // 25
  local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
  local K = H // 28
  local P = 29 // (H + 1)
  local Q = (21 - G) // 11
  local I = (K * P * Q - 1) * K + H
  local B = Y + Y // 4
  local J1 = B + I + 2 + C4 - C
  local J2 = J1 % 7
  return 28 + I - J2
end
 
local Y = os.date("*t").year
local M = "mars"
local D = R(Y)
 
if D > 31 then
  D = D - 31
  M = "avril"
  if D == 1 then
    D = "1er"
  end
end
 
print("En " .. Y .. ", le dimanche de P" .. string.char(131) .. "ques est le "
  .. D .. " " .. M .. ".")

Soit dit en passant, voici le document dans lequel j'avais trouvé l'algorithme (j'ai conservé les noms des variables).

1 pièce(s) jointe(s)

J'ai l'impression que plus grand monde ne passe dans ce forum. :)

J'avais une heure à tuer (comme on dit). J'ai complété mon script calculant la date de Pâques. Désormais il donne aussi la date des fêtes dites mobiles (celles dont la date dépend de la date de Pâques). Nécessite Lua 5.3.
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Fêtes catholiques dont la date dépend de celle de Pâques, pour l'année courante (2016). Septuagésime ... 24.01.2016 Cendres ........ 10.02.2016 Rameaux ........ 20.03.2016 Pâques ......... 27.03.2016 Ascension ...... 05.05.2016 Pentecôte ...... 15.05.2016 Trinité ........ 22.05.2016 Fête-Dieu ...... 26.05.2016 Appuyez sur une touche pour continuer...

1 pièce(s) jointe(s)

La table des dates de Pâques de 2000 à 2299 que j'avais postée plus haut dans cette discussion était fausse. :oops:

Voici une nouvelle version du code et de la table.

Code:

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-- Nom du fichier : siecle.lua
-- Dates de Pâques pour un siècle donné.
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-- Algorithme d'Oudin
 
function Oudin(Y)
  local G = Y % 19
  local C = Y // 100
  local C4 = C // 4
  local E = (8 * C + 13) // 25
  local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
  local K = H // 28
  local P = 29 // (H + 1)
  local Q = (21 - G) // 11
  local I = (K * P * Q - 1) * K + H
  local B = Y + Y // 4
  local J1 = B + I + 2 + C4 - C
  local J2 = J1 % 7
  return 28 + I - J2
end
 
function EasterToStr(n)
  if n < 32 then
    return string.format('%02sMar', tostring(n))
  else
    return string.format('%02sAvr', tostring(n - 31))
  end
end
 
local TXT_HEAD = table.concat(
  {
    '\n',
    '    +   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9  \n',
    '                                                                 \n'
  }
)
local TXT_DATE = ' %s'
local TXT_CRLF = '\n'
 
function PrintTable(century, file)
  for i = 1, 10 do
    file:write(string.format(TXT_DATE, tostring(century + 10 * (i - 1))))
    for j = 1, 10 do
      file:write(string.format(TXT_DATE, EasterToStr(Oudin(century + 10 * (i - 1) + j - 1))))
    end
    file:write(TXT_CRLF)
  end
end
 
-- Dates de Pâques de 2000 à 2299
 
io.stdout:write(TXT_HEAD)
 
for i = 2000, 2200, 100 do
  PrintTable(i, io.stdout)
  io.stdout:write('\n')
end

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    +   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9  
                                                                 
 2000 23Avr 15Avr 31Mar 20Avr 11Avr 27Mar 16Avr 08Avr 23Mar 12Avr
 2010 04Avr 24Avr 08Avr 31Mar 20Avr 05Avr 27Mar 16Avr 01Avr 21Avr
 2020 12Avr 04Avr 17Avr 09Avr 31Mar 20Avr 05Avr 28Mar 16Avr 01Avr
 2030 21Avr 13Avr 28Mar 17Avr 09Avr 25Mar 13Avr 05Avr 25Avr 10Avr
 2040 01Avr 21Avr 06Avr 29Mar 17Avr 09Avr 25Mar 14Avr 05Avr 18Avr
 2050 10Avr 02Avr 21Avr 06Avr 29Mar 18Avr 02Avr 22Avr 14Avr 30Mar
 2060 18Avr 10Avr 26Mar 15Avr 06Avr 29Mar 11Avr 03Avr 22Avr 14Avr
 2070 30Mar 19Avr 10Avr 26Mar 15Avr 07Avr 19Avr 11Avr 03Avr 23Avr
 2080 07Avr 30Mar 19Avr 04Avr 26Mar 15Avr 31Mar 20Avr 11Avr 03Avr
 2090 16Avr 08Avr 30Mar 12Avr 04Avr 24Avr 15Avr 31Mar 20Avr 12Avr

 2100 28Mar 17Avr 09Avr 25Mar 13Avr 05Avr 18Avr 10Avr 01Avr 21Avr
 2110 06Avr 29Mar 17Avr 02Avr 22Avr 14Avr 29Mar 18Avr 10Avr 26Mar
 2120 14Avr 06Avr 29Mar 11Avr 02Avr 22Avr 14Avr 30Mar 18Avr 10Avr
 2130 26Mar 15Avr 06Avr 19Avr 11Avr 03Avr 22Avr 07Avr 30Mar 19Avr
 2140 03Avr 26Mar 15Avr 31Mar 19Avr 11Avr 03Avr 16Avr 07Avr 30Mar
 2150 12Avr 04Avr 23Avr 15Avr 31Mar 20Avr 11Avr 27Mar 16Avr 08Avr
 2160 23Mar 12Avr 04Avr 24Avr 08Avr 31Mar 20Avr 05Avr 27Mar 16Avr
 2170 01Avr 21Avr 12Avr 04Avr 17Avr 09Avr 31Mar 20Avr 05Avr 28Mar
 2180 16Avr 01Avr 21Avr 13Avr 28Mar 17Avr 09Avr 25Mar 13Avr 05Avr
 2190 25Avr 10Avr 01Avr 21Avr 06Avr 29Mar 17Avr 09Avr 25Mar 14Avr

 2200 06Avr 19Avr 11Avr 03Avr 22Avr 07Avr 30Mar 19Avr 03Avr 26Mar
 2210 15Avr 31Mar 19Avr 11Avr 27Mar 16Avr 07Avr 30Mar 12Avr 04Avr
 2220 23Avr 15Avr 31Mar 20Avr 11Avr 27Mar 16Avr 08Avr 23Mar 12Avr
 2230 04Avr 24Avr 08Avr 31Mar 20Avr 05Avr 27Mar 16Avr 01Avr 21Avr
 2240 12Avr 04Avr 17Avr 09Avr 31Mar 13Avr 05Avr 28Mar 16Avr 01Avr
 2250 21Avr 13Avr 28Mar 17Avr 09Avr 25Mar 13Avr 05Avr 25Avr 10Avr
 2260 01Avr 21Avr 06Avr 29Mar 17Avr 02Avr 25Mar 14Avr 05Avr 18Avr
 2270 10Avr 02Avr 21Avr 06Avr 29Mar 18Avr 02Avr 22Avr 14Avr 30Mar
 2280 18Avr 10Avr 26Mar 15Avr 06Avr 22Mar 11Avr 03Avr 22Avr 07Avr
 2290 30Mar 19Avr 10Avr 26Mar 15Avr 07Avr 19Avr 11Avr 03Avr 16Avr