1. #1
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    Par défaut Date de Pâques par l'algorithme d'Oudin

    Bonjour !

    Je vous propose un script qui calcule la date de Pâques pour l'année courante.

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    -- Nom du fichier : oudin.lua
    -- Date de Pâques par l'algorithme d'Oudin
    -- Roland Chastain 26/02/2014
    --------------------------------------------------------------------------------
     
    function div(a, b)
      return math.floor(a / b)
    end
     
    Y = os.date("*t").year
     
    G = Y % 19
    C = div(Y, 100)
    C4 = div(C, 4)
    E = div(8 * C + 13, 25)
    H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
    K = div(H, 28)
    P = div(29, H + 1)
    Q = div(21 - G, 11)
    I = (K * P * Q - 1) * K + H
    B = Y + div(Y, 4)
    J1 = B + I + 2 + C4 - C
    J2 = J1 - 7 * div(J1, 7)
    R = 28 + I - J2
     
    if R < 32 then
      D = R
      M = "mars"
    else
      D = R - 31
      if D == 1 then
        D = "1er"
      end
      M = "avril"
    end
     
    print("En " .. Y .. ", le dimanche de P" .. string.char(131) .. "ques est le "
      .. D .. " " .. M .. ".")

  2. #2
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    Par défaut

    Suite de mes efforts pour apprendre le langage Lua.

    Voici une table de nombres entiers, qui sont les dates de Pâques de 1900 à 2199 (tirées de cette table). Le programme compare le contenu de la table avec le résultat de l'algorithme.

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    --------------------------------------------------------------------------------
    -- comparaison.lua
    -- Vérification de la concordance entre les résultats de la fonction basée sur
    -- l'algorithme d'Oudin et une table.
    -------------------------------------------------------------------------------- 
     
    -- Date de Pâques de 1900 à 2199
    -- Extrait de : http://www.merlyn.demon.co.uk/estr-tbl.txt
     
    T = {
      46,38,30,43,34,54,46,31,50,42,
      27,47,38,23,43,35,54,39,31,51,
      35,27,47,32,51,43,35,48,39,31,
      51,36,27,47,32,52,43,28,48,40,
      24,44,36,56,40,32,52,37,28,48,
      40,25,44,36,49,41,32,52,37,29,
      48,33,53,45,29,49,41,26,45,37,
      29,42,33,53,45,30,49,41,26,46,
      37,50,42,34,53,38,30,50,34,26,
      46,31,50,42,34,47,38,30,43,35,
      54,46,31,51,42,27,47,39,23,43,
      35,55,39,31,51,36,27,47,32,52,
      43,35,48,40,31,51,36,28,47,32,
      52,44,28,48,40,25,44,36,56,41,
      32,52,37,29,48,40,25,45,36,49,
      41,33,52,37,29,49,33,53,45,30,
      49,41,26,46,37,29,42,34,53,45,
      30,50,41,26,46,38,50,42,34,54,
      38,30,50,35,26,46,31,51,42,34,
      47,39,30,43,35,55,46,31,51,43,
      28,48,40,25,44,36,49,41,32,52,
      37,29,48,33,53,45,29,49,41,26,
      45,37,29,42,33,53,45,30,49,41,
      26,46,37,50,42,34,53,38,30,50,
      34,26,46,31,50,42,34,47,38,30,
      43,35,54,46,31,51,42,27,47,39,
      23,43,35,55,39,31,51,36,27,47,
      32,52,43,35,48,40,31,51,36,28,
      47,32,52,44,28,48,40,25,44,36,
      56,41,32,52,37,29,48,40,25,45
    };
     
    function div(A, B)
      return math.floor(A / B)
    end
     
    -- Date de Pâques par l'algorithme d'Oudin
     
    function R(Y)
      local G = Y % 19
      local C = div(Y, 100)
      local C4 = div(C, 4)
      local E = div(8 * C + 13, 25)
      local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
      local K = div(H, 28)
      local P = div(29, H + 1)
      local Q = div(21 - G, 11)
      local I = (K * P * Q - 1) * K + H
      local B = Y + div(Y, 4)
      local J1 = B + I + 2 + C4 - C
      local J2 = J1 - 7 * div(J1, 7)
      return 28 + I - J2
    end
     
    N = 0
    for Y = 1900, 2199 do
      if R(Y) == T[Y - 1900 + 1] then  -- Le tableau commence à un.
        N = N + 1
      end  
    end
     
    print(N .. "/" .. 300)
     
    -- Résultat : 300/300

  3. #3
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    Par défaut

    Un troisième exercice : fabrication d'un fichier texte.

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    --------------------------------------------------------------------------------
    -- Nom du fichier : fabrique.lua
    -- Fabrique un fichier texte contenant les dates de Pâques de 2000 à 2299.
    --------------------------------------------------------------------------------
     
    function div(A, B)
      return math.floor(A / B)
    end
     
    -- Algorithme d'Oudin
     
    function paques(Y)
      local G = Y % 19
      local C = div(Y, 100)
      local C4 = div(C, 4)
      local E = div(8 * C + 13, 25)
      local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
      local K = div(H, 28)
      local P = div(29, H + 1)
      local Q = div(21 - G, 11)
      local I = (K * P * Q - 1) * K + H
      local B = Y + div(Y, 4)
      local J1 = B + I + 2 + C4 - C
      local J2 = J1 - 7 * div(J1, 7)
      local R = 28 + I - J2
      return R
    end
     
    function paqueschaine(n)
      local aux
      if n < 32 then
        aux = 'Mar' .. string.format('%02s', tostring(n))
      else
        aux = 'Apr' .. string.format('%02s', tostring(n - 31))
      end
      return aux
    end
     
    local txt_head = table.concat{
      '                                                                 \n',
      '                       Dimanches de Pâques                       \n',
      '                                                                 \n',
      '    +   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9  \n',
      '                                                                 \n'
    }
    local txt_date = ' %s'
    local txt_crlf = '\n'
     
    function maketable(cent, iox)
      for i = 1, 10 do
        iox:write(string.format(txt_date, tostring(cent + 10 * (i - 1))))
        for j = 1, 10 do
          iox:write(string.format(txt_date, paqueschaine(paques(cent + 10 * (i - 1) + j - 1))))
        end
        iox:write(txt_crlf)
      end
    end
     
    io.stdout:write(txt_head)
     
    for k, v in ipairs(arg) do
      local century = tonumber(v)
      if century >= 1583 then maketable(century, io.stdout) end
    end
    Code batch : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    @echo off
    
    rem fabrique.bat
     
    Lua52\lua52 fabrique.lua 2000 2100 2200 > "Pƒques 2000-2299.txt"
     
    pause

  4. #4
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    Par défaut

    Bonjour ! Voici une version légèrement retouchée du script oudin.lua, laquelle exploite une nouveauté de Lua 5.3 (la division euclidienne au moyen de l'opérateur //).

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    --------------------------------------------------------------------------------
    -- Nom du fichier : oudin.lua
    -- Date de Pâques pour l'année courante, par l'algorithme d'Oudin
    -- Roland Chastain 23/03/2015
    --------------------------------------------------------------------------------
     
    function R(Y)
      local G = Y % 19
      local C = Y // 100
      local C4 = C // 4
      local E = (8 * C + 13) // 25
      local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
      local K = H // 28
      local P = 29 // (H + 1)
      local Q = (21 - G) // 11
      local I = (K * P * Q - 1) * K + H
      local B = Y + Y // 4
      local J1 = B + I + 2 + C4 - C
      local J2 = J1 % 7
      return 28 + I - J2
    end
     
    local Y = os.date("*t").year
    local M = "mars"
    local D = R(Y)
     
    if D > 31 then
      D = D - 31
      M = "avril"
      if D == 1 then
        D = "1er"
      end
    end
     
    print("En " .. Y .. ", le dimanche de P" .. string.char(131) .. "ques est le "
      .. D .. " " .. M .. ".")
    Soit dit en passant, voici le document dans lequel j'avais trouvé l'algorithme (j'ai conservé les noms des variables).

  5. #5
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    Par défaut

    J'ai l'impression que plus grand monde ne passe dans ce forum.

    J'avais une heure à tuer (comme on dit). J'ai complété mon script calculant la date de Pâques. Désormais il donne aussi la date des fêtes dites mobiles (celles dont la date dépend de la date de Pâques). Nécessite Lua 5.3.

    Code X : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    Fêtes catholiques dont la date dépend de celle de Pâques,
    pour l'année courante (2016).
    
      Septuagésime ... 24.01.2016
      Cendres ........ 10.02.2016
      Rameaux ........ 20.03.2016
      Pâques ......... 27.03.2016
      Ascension ...... 05.05.2016
      Pentecôte ...... 15.05.2016
      Trinité ........ 22.05.2016
      Fête-Dieu ...... 26.05.2016
    
    Appuyez sur une touche pour continuer...
    Fichiers attachés Fichiers attachés

  6. #6
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    Par défaut

    La table des dates de Pâques de 2000 à 2299 que j'avais postée plus haut dans cette discussion était fausse.

    Voici une nouvelle version du code et de la table.

    Code : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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    --------------------------------------------------------------------------------
    -- Nom du fichier : siecle.lua
    -- Dates de Pâques pour un siècle donné.
    --------------------------------------------------------------------------------
     
    -- Algorithme d'Oudin
     
    function Oudin(Y)
      local G = Y % 19
      local C = Y // 100
      local C4 = C // 4
      local E = (8 * C + 13) // 25
      local H = (19 * G + C - C4 - E + 15) % 30
      local K = H // 28
      local P = 29 // (H + 1)
      local Q = (21 - G) // 11
      local I = (K * P * Q - 1) * K + H
      local B = Y + Y // 4
      local J1 = B + I + 2 + C4 - C
      local J2 = J1 % 7
      return 28 + I - J2
    end
     
    function EasterToStr(n)
      if n < 32 then
        return string.format('%02sMar', tostring(n))
      else
        return string.format('%02sAvr', tostring(n - 31))
      end
    end
     
    local TXT_HEAD = table.concat(
      {
        '\n',
        '    +   0     1     2     3     4     5     6     7     8     9  \n',
        '                                                                 \n'
      }
    )
    local TXT_DATE = ' %s'
    local TXT_CRLF = '\n'
     
    function PrintTable(century, file)
      for i = 1, 10 do
        file:write(string.format(TXT_DATE, tostring(century + 10 * (i - 1))))
        for j = 1, 10 do
          file:write(string.format(TXT_DATE, EasterToStr(Oudin(century + 10 * (i - 1) + j - 1))))
        end
        file:write(TXT_CRLF)
      end
    end
     
    -- Dates de Pâques de 2000 à 2299
     
    io.stdout:write(TXT_HEAD)
     
    for i = 2000, 2200, 100 do
      PrintTable(i, io.stdout)
      io.stdout:write('\n')
    end
    Code X : Sélectionner tout - Visualiser dans une fenêtre à part
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