Simuler une corrélation entre une variable binaire et une variable continue

Je souhaite générer deux variables.
Une est une variable réponse binaire (succès/échec) et l'autre est l'âge en année (entre 0 et 15).
Je voudrais que l'age soit positivement corrélé avec le succès.
Dans l'idéal, je souhaiterais contrôler le degré de corrélation afin de construire une corrélation entre les 2 variables qui varie de façon aléatoire autour de la moyenne d'une loi normale (0) entre des groupes d'individus (disons 20 groupes avec 100 individus par groupe).
En réalité, il s'agit de simuler un cas basique de données corrélées pour une application de modèle multiniveaux logistique.

J'avoue que mes compétences en simulation sont médiocres... Depuis hier matin, j'ai vraiment cherché mais rien ne me donne ce que je veux.
Savez vous comment je pourrais faire cela avec SAS?

Merci beaucoup par avance...

Franchement ca fait trois fois que je relis et je ne comprends pas :cry:

Pardon, merci d'avoir pris autant de temps pour lire, je vais tenter d'être plus claire...

Je souhaite créer 10 groupes avec 100 individus par groupe.
Chaque individu est défini par son âge (compris entre 0 et 10) et la réalisation ou l'absence de réalisation d'un évènement (variable discrète de type oui/non).
Je souhaite établir un lien identique dans chaque groupe entre l'âge et la probabilité de réalisation de l’évènement selon une fonction logistique croissante.
Mais je voudrais que la probabilité moyenne de connaître l’évènement au sein de chaque groupe varie entre les groupes selon une loi normale autour de la moyenne de l'ensemble des groupes.

Au final, je cherche à avoir une table sas avec un identifiant du groupe, un identifiant de l'individu dans le groupe, l'âge de l'individu et une variable binaire (1/0) indiquant la réalisation ou l'absence de réalisation de l’évènement.

Je ne sais pas trop si c'est un peu plus claire, je l'espère...

La fonction logistique n'est pas directement croissante (:pastaper:) ?

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

data a; do i= 1 to 10; pers=_n_; age2=int(ranuni(1)*10); age=age2; call logistic (age2); output; end;run; proc sort; by age; run;

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Oups, désolée, certainement une référence à la croissance logistique de la population...

Merci beaucoup pour le code, cela m'avance un peu mais je crois que ce n'est pas tout à fait cela que je cherche à faire...

En réalité, je souhaite avoir des groupes avec au sein de chaque groupe des individus. Au sein de chaque groupe, la fonction de lien logistique entre l'âge et la variable discrète est identique. Mais la probabilité moyenne de connaître l’évènement varie entre les groupes autour de la moyenne de cette probabilité calculée pour l'ensemble des groupes.
J'ai un peu arrangé le code pour avoir une ligne pour chaque individu au sein des groupes et une variable réponse (1/0) mais je ne sais pas comment faire varier la moyenne de la variable réponse autour de la moyenne de l'ensemble des groupes...

Code:

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DATA a; do i= 1 TO 10; do j=1 to 100; age2=int(ranuni(1)*10); age=age2; call logistic (age2); ytest = uniform(0) lt age2; output; end;end;run;

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