Envoyé par
tchize_
Ben si
N'est valable que pour x dans R. Dans l'ensemble complexe, tu as trois solutions possibles. Or l'équation de départ implique X dans C mais pas dans R. Et une de ces solutions est compatible, il me semble (ouais la flemme de faire une racine cubique dans C) avec ton equation de départ.
Et de toutes façons, si ton hypothèse de départ est fausse, tout le reste est faux :mouarf:
tu a effectivement dans ton raisonnement retiré des solutions possibles de X, mais ça n'a rien d'interdit. Le but est de démontrer une égalité, pas de trouver toutes les solutions à ton equation. Dans ta réponse finale, tu aurais eu X = ... ou X = .... ou X = ... (trois solutions de X³ = 1) et seulement certaines d'entre elles seraient compatibles avec ton truc de départ.
Donc l'erreur est bien X dans R qui implique X = 1 qui implique une impossibilité :mouarf:
on aurait aussi pu garder tout ton raisonnement pour arriver à
donc x^3 = 1 donc x = 1 donc 1² + 1 + 1 = 0 donc 3 = 0, donc on a démontré par l'absurbe que x²+x+1 = 0 n'a pas de solution réelle :roll: