Inversion Map à valeurs non uniques

Bonjour à tous,
J'ai un TreeMap<String, Float> que je voudrais transformer en Map triée selon les valeurs. Jusque là tout va bien en créant une classe List<String> sortByValueMapIE(final Map<String, Float> m) où j'implémente compare : ça marche nickel pour l'affichage.
Le problème est que je veux réutiliser la Map triée, et que mes valeurs Float ne sont pas uniques. Donc si je fais le tri, puis je passe le tri à une nouvelle Map<Float, String>, cela va m'enlever tous les doublons de Float.
Vous avez des suggestions ?
Merci d'avance !

Map<Float, List<String>> et un peu de travail.

oui, mais j'avais pensé justement à avoir moins de travail ;)
Merci !

EDIT : non, en fait ça ne prend pas trop de temps !