Fonction modulo

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06/02/2006, 18h42
Derf4002

Fonction modulo

Bonjour, je suis étudiant en première année d'IUT Info et je me suis mis ya quelques jour au java (pour le plaisir, dans le cadre des cours on est encore en ADA) et je suis arrivé face à un problème. Sur tout les site où j'ai pu chercher, il était dit que le modulo était représenté par % or si je ne me trompe pas, le % ne fai que calculer le reste de ladivision entière ce qui donne la meme chose que le modulo me direz vous, mais en fait non, pas pour les nombres négatifs... De ce fait quand dans mon algoritme quand je fais -1%3 (par exemple) il me renvoi -1 or si je suis pas mauvais en math, -1 modulo 3 sa fai 2... Bref voila où est mon problème, donc n'y aurait il pas une véritable fonction modulo et non pas une alternative comme le % ?
06/02/2006, 18h48
Pill_S

Re: Fonction modulo

Citation:

Envoyé par Derf4002

-1 modulo 3 sa fai 2...

euh non, pas d'après moi...

-1 / 3 = -0.33 Arrow partie entière de la division = -0, reste = -1

donc le modulo 3 de -1 donne -1, c'est tout à fait normal (en tout cas pour moi)

quelle est ta définition du modulo et comment arrives-tu à -1 modulo 3 = 2 ?
06/02/2006, 18h52
Derf4002

Oui mais non, la c le reste qui vaut -1, pas le modulo !!! Revoi tes cours de math ^^ C'est justement la le problème face auquelje suis, c'est que tout le monde sur le net fait la meme erreur, et associe le modulo au reste sauf que c'est pas la meme chose quand tu jou avec des nombres négatifs !!!
06/02/2006, 19h01
Pill_S

Re: Fonction modulo

Citation:

Envoyé par Pill_S

quelle est ta définition du modulo et comment arrives-tu à -1 modulo 3 = 2 ?

moi j'ai toujours appris que le modulo était le reste de la division entière donc voilà....
06/02/2006, 19h17
maitre-vinasse

Tout ça est une histoire de congruence et de classes ....
Cours de maths DUT info (1ère année 2002) :

Citation:

-1 % 3 :
-1 dans la classe de 3/3Z vaut 2

=> 2%3 = 1
06/02/2006, 19h29
Derf4002

Voila au niveau de la représentation graphique ce que cela change :
http://chez.derf4002.chez-alice.fr/reste.JPG

http://chez.derf4002.chez-alice.fr/Modulo.JPG

Le premier représente la fonction reste, le second, la fonction modulo. Tu peu vérifier sur ta calculatrice si tu veux :)

Ensuite pour l'histoire de classe, j'ai pas tt compris... :?
06/02/2006, 22h14
maitre-vinasse

Bon pour faire clair, tout modulo s'exprime en fonction de classes d'équivalences ... :?

Plus clairement, si tu prends un entier tu dis que tu peux l'exprimer de la façon x = y (mod z).

Contrairement à ce que tu peux croire, le symbole % désigne l'opération modulo qui est le reste de la division euclidienne et non pas le reste d'une division classique. Ce qui noous fait
-1 / 3 => 0
-1 % 3 => -1

Citation:

Envoyé par Derf4002

Revoi tes cours de math ^^ C'est justement la le problème face auquelje suis, c'est que tout le monde sur le net fait la meme erreur, et associe le modulo au reste sauf que c'est pas la meme chose quand tu jou avec des nombres négatifs !!!

Pour sortir des choses comme ça faut jamais avoir fait de maths et je peux te dire que le modulo s'applique à tous ce ke tu veux donc si tu veux mon conseil : vas vite voir aux chapitres congruences et équivalences latérales dans un bouquin de maths discrètes !!!!!
06/02/2006, 23h03
Derf4002

C bien jolie tout ca, mais vois tu, la tu ne m'aide pas... Le fait est que j'ai fait un algo que j'ai programmé en ada utilisant les modulo (fonction mod en ada) et non pas le reste (fonction rem en ada). Je réécrie ce meme algo en java en utilisant % à la place de mod, et je remarque que sa revien à la meme chose que si j'avais fais un rem en ada. Alors escuse moi de ne pas avoir fait les contingences et tout le tralala sur les math discrétes mais le fait est que la fonction % ne me donne pas ce que je veu, cad un modulo qui correspond à la fonction mod que j'utilise en ADA et qui correspond au modulo de ma calculatrice :!: Sachant que pour ma calculatrice -1 mod(3) = 2, -2 mod(3) = 1 et ainsi de suite, sachant que excel me trouve la meme chose, j'aimerais, svp, connaitre le moyen d'effectuer le "meme" type de modulo pisque apparement % est aussi un modulo... (chose que, entre parenthèse, ma prof de prog refute catégoriquement).
07/02/2006, 10h18
Derf4002

Solution trouvé sur un autre forum (celui de codes-sources)... Pour ceux qui comme mooi se poserai la question voila la solution proposé et qui marche !!! Un vrai modulo qui marche donc avec les négatifs :

Citation:

Bonjour,

essaye avec la classe java.math.BigInteger.(http://java.sun.com/j2se/1.4.2/docs/api/java/math/BigInteger.html)

BigInteger b1 = new BigInteger("-1");
BigInteger b3 = new BigInteger("3");
int mod = b1.mod(b3).intValue(); // OU BigInteger mod = b1.mod(b3);
Cette classe n'a pas de constructeur qui accepte des "int" ou "long" ... mais tu peux faire un truc du genre :
int i1 = -1 ;
int i2 = 3 ;
BigInteger b1 = new BigInteger(new Integer(i1).toString());
BigInteger b3 = new BigInteger(new Integer(i2).toString());
int mod = b1.mod(b3).intValue();
Il y a peut-être plus simple, mais le résultat semble correct.
ed

(Exemple pour -1mod3)
Voila ^^

Salut,

Pourquoi chercher midi à 14h :

Code:

1
2
3
4
5
6
7
    public static int mod (int a, int b) {
        int res = a % b;
        if (res<0 && b>0) {
            res += b;
        }
        return res;
    }

a++

07/02/2006, 15h12
Derf4002

C sur que c'est encore mieux :D Merci beacoup sa simplifie pas mal la chose ^^