Interpolation avec condition

Bonjour à tous,

Tout d’abord, je suis nouvelle sur ce forum et sur matlab et j’espère poster ce message au bon endroit ;)

Voilà, j’aimerais faire quelque chose de bien précis sous Matlab mais, avant de me lancer dans la programmation, j’aimerais seulement savoir si c’est faisable.

Voici mon « problème ». A un instant t, j’ai un nuage de points en 3D entre lesquels j’interpole une surface grâce à la fonction griddata (la plupart des points sont situés sur les contours de cette surface). Imaginez ça, finalement, comme une surface déformable. Je dois reconstituer la déformation de cette surface au cours du temps.

Le problème est que, au cours du temps, certains de ces points « disparaissent », il me manque donc leurs coordonnées X,Y,Z à certains instants. Je veux donc également interpoler les coordonnées de chacun de ces points au cours du temps. J’ai réussi à le faire grâce à la fonction interp1 (interpolation cubique).
Je voudrais savoir s’il est possible d’interpoler ces points au cours du temps en gardant l’aire de la surface entre ces points constante, soit, en d’autres termes, s’il est possible d’imposer une condition area=constante avant d’interpoler chacun de mes points.

Merci d’avance pour votre aide.

Bonjour,

pourrais-tu nous montrer à quoi ressemble ta surface à un instant t? Car je n'ai pas bien compris quelle aire tu voulais garder constante?

Bonjour,

En fait, la surface en question est une aile. Je dois mesurer sa déformation pendant le vol.

Les points dont je dispose pour reconstituer cette aile sont majoritairement des points situés sur le bord d’attaque et sur le bord de fuite de l’aile. C’est donc la surface entre ces points soit tout simplement l’aire de l’aile que je veux garder constante au cours du temps.

J’espère avoir été plus claire…

Merci d’avance !

En fait c'est plus une question de méthode plutôt que directement lié à MATLAB. Si il te manque plusieurs points non connexes, j'ai un peu de mal à voir comment une interpolation avec contrainte pourrait donner une solution globale pour l'ensemble de ton aile...

Ne serait -il pas possible de faire plutôt une résolution locale? Prenons un exemple simple : tu as 2 série de données (pour 2 temps consécutifs). Un point a disparu dans la deuxième série. Dans la première série, tu peux chercher les voisins de ce points, les repérer également dans la deuxième série, chercher le déplacement moyen de ces points, appliquer ce déplacement au point qui as disparu et corrigé la position finale de ce point en fonction de la surface locale avec ces voisins (cette dernière étape peut se faire par minimisation de la différence entre les surfaces locales).

Qu'en penses-tu?