portfolio optimization

Bonjour,

SVP j'ai un besoin d'un programme permettant de résoudre un problème d'optimisation de portefeuille. le programme devrait me générer un ensemble de portefeuilles optimaux.

mon problème est le suivant:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

min variance SC/ somme pondérations (xi)=1 ai<= xi<=bi -0,5<= corrélation (i,j)<=0,5 rendement du portefeuille sup ou égal R

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svp j'ai besoin d'une réponse
Merci

Bonjour,

Pour l'instant je vois pas bien le rapport avec MATLAB...

Pourrais-tu nous montrer ce que tu as commencé à coder (même si c'est faux)?

Duf

Je suis heureuse de retrouver quelqu'un qui s'intéresse à mon problème; bref, voilà mon problème


min [sum (i allant de 1 à N) ][sum (i allant de 1 à N)] xi *xj *corr (Ri,Rj)*écart type i* écart type j

avec corr i,j c'est la corrélation entre deux séries temporelles relatives respectivement aux rendements des titres i et j


les contraintes sont:

sum xi=1 (1)
ai<=xi<=bi (avec ai et bi sont des données pour chaque titre i (2)

-0,5=<corr (Ri,Rj)<=0,5 (3)

sum xi (sum Ri/n) sup ou égal à une donnée Z (4)


j'ai commencé le programme sous matlab, mais je n'ai pas encore introduit les contraintes 2, 3 et 4; en fait, déjà le programme ne marche pas

voici le programme que j'essaye d'exécuter :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

function [PortRisk, PortReturn, PortWts,RScharpe] = meanvariance(means,covmatrix,NumPorts,deb_usa,fin_usa,deb_ast,fin_ast)   load usa.txt -ascii; X(:,1)=usa(deb_usa:fin_usa);   load astralia.txt -ascii; X(:,2)=astralia(deb_ast:fin_ast);       means = mean(X);     covmatrix=cov(X);           [PortRisk,PortReturn,Portwts]=portopt(means,cov(X),10)   rsharpe = PortReturn/sqrt(PortRisk);

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Bonjour tout le monde,

depuis quelques temps, j'essaye de simplifier mon problème de départ, et de procéder par étapes, ce qui fait, j'ai commencé avec la commande
[PortRisk,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,30,[],[],[],[])
cette commande permet de fixer le nombre de solutions à 30, néanmoins, elle ne me permet pas de tenir compte de la contrainte relatiove à la corrélation entre les inputs (ri, rj)

comment pourrai-je introduire la contrainte suivante:

-0,5<=corr(ri,rj)<=0,5

A bientôt

et merci

Bonjour,

si tu veux de l'aide, il faut donner un maximum de détail... dans ton post #3, tu as dit que ton programme ne marche pas, as-tu un message d'erreur? le résultat n'est pas celui attendu?

dans ton post #4, tu parles d'une fonction frontcon, mais tu ne l'as décrit pas, et tu parles d'une contrainte sans préciser à quel endroit tu veux l'introduire...

Bonjour,

en fait j'utilise la fonction 'frontcon' prédéfinie dans matlab, franchement je ne sais pas comment l'exprimer, mais je sais qu'elle permet de minimiser la variance du portefeuille sous un ensemble de contraintes.

toutefois, cette fonction ne me permet pas de saisir une contrainte sur la corrélation entre les colonnes de la matrice d'entrée: X

cette contrainte devrait ne permettre l'introduction au niveau du portefeuille uniquement les titres dont la corrélation entre la colonne 1 et le reste des colonnes de la matrice d'entrée sont comprises entre -0,5 et 0,5

en fait, cette contrainte doit être introduite avant l'exécution de la fonction 'frontcon'

por ma part, je suis en train de réfléchir sur cette démarche:

je veux tout d'abord 'demander' à mon programme la chose suivante:

1)construire la matrice X (matrice d'entrée, formée de 28 COLONNES



N=28


demander à mon programme de calculer la corrélation entre la colonne 1 et le reste des colonnes soit 27 colonnes

Code:

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1 2 3 4 5 6

for i=1:N     c = corrcoef(X(:,1),X(:,i)); cc(i-1) = c(1,2); end

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3) je vais faire entrer les limites -0,5 et 0,5

Code:

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1 2 3 4 5

A=[-0.5, -0.5,-0.5,-0.5 ,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5,-0.5]; B=[0.5, 0.5,0.5,0.5 ,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5, 0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5,0.5, 0.5,0.5,0.5,0.5];

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4)demander à mon programme de construire une nouvelle matrice Y incluant les colonnes dont la corrélation entre la colonne 1 est comprise entre -0,5 ET 0,5

Code:

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1 2 3 4 5

à ce niveau je propose   if A<=cc(i-1) <B donc il faut introduire la colonne i dans la nouvelle matrice Y   else, il ne faut pas l'introduire

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voilà ce que je veux faire, j'espère que je vais retrouver de l'aide

Merci

As-tu vu l'exemple de la doc de corrcoef qui fait à peu près exactement ce que tu cherches à faire? A ceci près qu'il faut que chaque ligne soit une observation et chaque colonne une variable (ce qui est la transposée de la façon dont tu as formée ta matrice X). Et l'exemple de la doc te permet de stocker tous les résultats de la corrélation dans une matrice.

Oui j'ai vu l'exemple de la doc, et j'ai dépassé ce problème...

maintenant, je rencontre un nouveau problème, qui est le suivant:

quand j'essaye d'exécuter la commande froncon

Code:

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1 2 3

[PortRisk, PortReturn, PortWts] = frontcon(ExpReturn, ExpCovariance, NumPorts, PortReturn, AssetBounds, Groups, GroupBounds)

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, après avoir spécifié ExpReturn, ExpCovariance, assetBounds, et NumPorts, tout en laissant empty PortReturn, Groups et GroupBounds), le message suivant s'affiche:

Code:

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1 2 3

[PortRisk,PortReturn,PortWts]=frontcon(ExpReturn,ExpCovariance,NumPorts, [],AssetBounds, [], []) ??? Error: File: frontcon.m Line: 8 Column: 83 Unbalanced or misused parentheses or brackets.

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en fait la colonne 83 correspond au premier bracket dans la ligne de la commande

je ne pense pas qu'il ya une erreur, mais je ne sais pas pourquoi ça ne marche pas

c'est étrange... comment as-tu appelé ton script dans lequel tu exécutes ces commandes? Peux-tu nous montrer le fichier complet?