Algo pour conversion de la partie fractionelle

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29/06/2010, 13h38
djbad

Algo pour conversion de la partie fractionelle

Bonjour à tous
Voila je voudrais faire un algo qui convertit la partie fractionnelle d’un
nombre de la base 10 vers la base 2. Vérifier que l’algorithme ne rentre pas dans
une boucle infinie, même avec les nombres comme 0.3
Merci de m'aider
29/06/2010, 23h07
Zavonen

Citation:

Envoyé par djbad

Bonjour à tous
Vérifier que l’algorithme ne rentre pas dans
une boucle infinie, même avec les nombres comme 0.3
Merci de m'aider

Il faut pour cela définir a priori une précision, car si le développement décimal binaire du nombre est infini...
En fait c'est de la dichotomie à répétition:
Soit x dans l'intervalle [0,1[
On compare x avec 0.5 si x>0.5 a0=1
Puis on recommence avec 2*(x-0.5*a0) pour trouver a1 et ainsi de suite.
On détermine ainsi les décimales jusqu'à un ordre n fixé à l'avance.
30/06/2010, 15h47
djbad

Merci
Voila ce que j'avais fait comme ebauche

Variable
Nbbit , nombre de bit sur lequel nous voulons representer notre valeur
PF, partie fractionnel
R , Resultat
B, suite de chiffre pour la partie frationnel en base 2

Ecrire PF
Lire PF
R = 2 x PF
Pour i : 0 à nbbit
B(i) = R(0) ; B(i) i represente l'indice de position de la suite et R(0) est le chiffre d'indice 0 du resultat qui soit 1 ou 0
R = 2 x PF de R
faire i suivant

Est ce correct ? Merci encore

Excuse moi mais je ne sais pas lire les algo en pseudo-code ou en pseudo-pseudo code.
Voici la traduction dans un langage simple et expressif de l'algo que j'ai décrit en français

Code:

1
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20
21
22
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25
# -*- coding: utf-8 -*-
# To change this template, choose Tools | Templates
# and open the template in the editor.
 
__author__="gilles"
__date__ ="$30 juin 2010 20:17:30$"
 
def devdecbinaire (x,n):
    """x est un nombre dans [0,1[ et n un entier
    Retourne le développement binaire de x avec n 'décimales' binaires"""
    DV=[]
    for i in xrange(0,n):
        if x>=0.5:
            a=1
        else:
            a=0
        DV.append(a)
        x=x-0.5*a
        x=2*x
    return DV
 
if __name__ == "__main__":
    print devdecbinaire(0.3,10)
 
"""Résultat de l'éxecution:[0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1]"""

30/06/2010, 22h37
djbad

merci pour ton aide