[Magento] Migrer de serveur

Bonjour,
Le sujet a déjà été abordé mais sous des formes différentes, alors je repose la question :
Assez novice en matière de Magento, je migre mon site de serveur et souhaite le refaire proprement.
Je souhaite donc exporter et réimporter tout ce qui est catégories/produits/commentaires/pages/mails/clients et si possible factures/commandes afin de les réimporter sur mon nouveau site.

Je migre d'un Magento en version 1.3.0.x en 1.4 je crois, enfin, d'une version précédente à la dernière version !

D'où la question : est-ce possible ? Si oui comment ? Est-ce que ça sera compatible ?

Merci de vos réponses !

Antoine