régression linéaire multiple

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17/03/2010, 15h28
azertyuio

régression linéaire multiple

Bonjour tout le monde

Mon problème : j'ai un ensembles de points sous la forme (x,y,z) dans un espace E et je veux trouver une équation qui passe approximativement par tous ces points .
je veux utiliser la régression linéaire multiple mais j'arrive pas à distinguer entre les variables explicatives et celles à expliquer.
j'ai trouvé ce cours http://nte-serveur.univ-lyon1.fr/imm...%20partie).pdf
mais ça m'a pas beaucoup aidé.

merci
17/03/2010, 16h11
pseudocode

Citation:

Envoyé par azertyuio

Mon problème : j'ai un ensembles de points sous la forme (x,y,z) dans un espace E et je veux trouver une équation qui passe approximativement par tous ces points .
je veux utiliser la régression linéaire multiple mais j'arrive pas à distinguer entre les variables explicatives et celles à expliquer.

une equation qui passe par des points ? :koi:

Tu veux dire que tu cherches une ligne qui modélise le mieux ton ensemble de points ?
17/03/2010, 16h27
azertyuio

Citation:

Envoyé par pseudocode

une equation qui passe par des points ? :koi:

Tu veux dire que tu cherches une ligne qui modélise le mieux ton ensemble de points ?

enfaite je cherche une équation d'un plan où je trouve tous ces points.
17/03/2010, 16h58
pseudocode

Citation:

Envoyé par azertyuio

enfaite je cherche une équation d'un plan où je trouve tous ces points.

Ah. dans ce cas, tu peux essayer une méthode de minimisation comme les moindres carrés linéaires (Linear Least squares).

Il y a plein de tutoriel sur internet qui expliquent cette méthode, et j'ai posté un exemple en java dans la rubrique 'contribuez'.
17/03/2010, 17h11
azertyuio

Citation:

Envoyé par pseudocode

Ah. dans ce cas, tu peux essayer une méthode de minimisation comme les moindres carrés linéaires (Linear Least squares).

Il y a plein de tutoriel sur internet qui expliquent cette méthode, et j'ai posté un exemple en java dans la rubrique 'contribuez'.

merci pseudocode :))
je vais voir la méthode les moindres carrés linéaires (Linear Least squares).

mais à propos la rubrique 'contribuez' j'arrive pas à la trouver :oops:
si tu peux me donner le lien où je trouve ton exemple. merci
17/03/2010, 17h20
azertyuio

j'ai trouvé ce lien
http://www.developpez.net/forums/d37...mes-lineaires/
j'espere que je me suis pas trompé.
17/03/2010, 17h25
pseudocode

Citation:

Envoyé par azertyuio

mais à propos la rubrique 'contribuez' j'arrive pas à la trouver :oops:
si tu peux me donner le lien où je trouve ton exemple. merci

C'est ici : http://www.developpez.net/forums/d37...mes-lineaires/
17/03/2010, 17h25
FR119492

Salut!

Citation:

une équation qui passe approximativement par tous ces points

On se croirait dans un film de science-fiction: une équation qui, telle un vaisseau spatial, traverse un nuage de points!

Est-ce tu ne chercherais pas plutôt l'équation d'une droite (s'il s'agit réellement d'une régression linéaire)?

En outre, il serait important de savoir si tes points correspondent à une fonction z(x,y) de deux variables x et y ou si les trois variables x, y et z sont indépendantes.

Jean-Marc Blanc
17/03/2010, 17h36
azertyuio

Citation:

Envoyé par FR119492

Salut!

On se croirait dans un film de science-fiction: une équation qui, telle un vaisseau spatial, traverse un nuage de points!

Est-ce tu ne chercherais pas plutôt l'équation d'une droite (s'il s'agit réellement d'une régression linéaire)?

j'aurai aimé que ça soit un vaisseau spatial au moins ça me facilite les choses :D
enfaite je n'ai aucune idée sur ni la régression linéaire ni la régression linéaire multiple. J'ai un projet où il me demande d'utiliser la régression. Tout ce que j'ai fait c'est de naviguer sur le web et essayer de la comprendre et l'appliquer sur mon problème.

Citation:

Envoyé par FR119492

En outre, il serait important de savoir si tes points correspondent à une fonction z(x,y) de deux variables x et y

c'est le cas de la régression linéaire multiple n'est ce pas ?

Citation:

Envoyé par FR119492

ou si les trois variables x, y et z sont indépendantes.

x,y et z sont les coordonnés d'un point dans l'espace.
donc je pense que forcement ils sont dépendants.
18/03/2010, 11h33
azertyuio

Bonjour,
après une longue nuit de recherche, j'ai trouvé une solution mais je ne sais pas si elle est correcte.

alors tout d'abord je vous explique mon problème :
j'ai n points dans l'espace ayant (x,y,z)
voilà un petit schéma mais ici les points ayant tous un z=0

http://idata.over-blog.com/3/79/46/50/img.jpg
ce que je cherche c'est de trouvé un plan qui passe par tous ces points (les points qui sont reliés par des lignes ) approximativement .

comme solution :
1) je dois essayer de trouver pour chaque coté qui limite ma surface l'equation de la droite par la régression linéaire.

2) je vais obtenir 4 équations de 4 droites

3) à partir de ces 4 équations j'essayer de trouver une equation du plan

est ce que c'est faisable ?

merci
18/03/2010, 14h15
azertyuio

Bonjour,
j'ai trouvé une autre solution http://www.ilemaths.net/forum-sujet-131043.html

http://idata.over-blog.com/3/79/46/5...m_131043_1.JPG

je suppose que c'est la bonne.
qu'est ce que vous pensez?
18/03/2010, 17h55
pseudocode

Citation:

Envoyé par azertyuio

je suppose que c'est la bonne.
qu'est ce que vous pensez?

J'en pense que c'est la méthode des moindres carrés. :D
18/03/2010, 20h57
azertyuio

Citation:

Envoyé par pseudocode

J'en pense que c'est la méthode des moindres carrés. :D

oui c'est vrai :D
merci à vous tous de toute façon
mais je vais poster un nouveau problème sur le forum java pour savoir comment résoudre ce système matriciel.

regression linéaire multiple

bonjour à tous

voila j'ai un probleme avec un exercice sur les régression linéaire multiple:

on m'a donné comme variables explicatives:
-ppt= nbre de personne par tv
-ppd= nbre de personne par docteur

variables expliquées
-y = espérance de vie totale
-ym= espérance de vie chez les hommes
-yf= espérance de vie chez les femmes

et dans un premier temps j'essaye de tracer la droite de régression linéaire de y en fonction de ppt et ppd. et voici mon code
Code:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ppd = [370;6166;684;449;643;1551;616;36660;403;346;2471;7427;2992;233;609;7615;370;1066;600;4873;3485;2364;1016;1062;480;559;259;1340;275;12550;965;4883;1189;226;611;404;576;3096]; ppt = [4;315;4;1.7;8;5.6;15;503;2.6;2.6;44;24;23;3.8;1.8;96;90;4.9;6.6;21;592;73;14;8.8;3.9;6;3.32;11;2.6;23;3.2;11;5;3;3;1.3;5.6;29]; y = [70.5;53.5;65;76.5;70;71;60.5;51.5;78;76;57.5;61;64.5;78.5;79;61;70;70;72;64.5;54.5;56.5;64.5;64.5;73;72;69;64;78.5;53;75;68.5;70;70.5;76;75.5;74.5;65]; ym = [74;5;68;80;72;74;61;53;82;79;58;59;65;82;82;63;73;73;76;66;56;57;67;67;77;75;74;67;82;54;78;71;72;75;79;79;78;67]; yf = [67;54;62;73;68;68;60;50;74;73;57;59;64;75;76;59;67;67;68;63;53;56;62;62;69;69;64;61;75;52;72;66;68;66;73;72;71;63]; x=size(ppd) for i=1:1:38 j =1; t(1,i) = j; unt=t'; end X = [unt ppd ppt] [a,b]=size(X); ymoy = mean(y) B= [/I]y-ymoy %xmoy = mean(mean(X)) A= inv(X'*X)*(X'*y) Yo= X*A + B %A(1)+X(:,2)*A(2)+X(:,3)*A(3) plot(Yo,'r+') figure plot(ppt,y) figure plot(ppd,y) figure SCT = dot((y-ymoy),(y-ymoy)) SCE = dot((y-Yo),(y-Yo)) SCM = dot((Yo-ymoy),(Yo-ymoy)) R= SCM/SCT
le problème c'est que j'obtiens R=2.3201 ce qui n'est pas normal car il doit etre inférieure à 1 et en plus j'obtiens une courbe assez bizarre.

1) en gros la régression linéaire multiple fonctionne comme la régression simple à la seule différence qu'on a plusieurs variables explicatives?

2) faut il aussi retirer à la matrice X sa moyenne comme dans le cas de la régression simple? :cry::cry:

18/04/2010, 21h53
azertyuio

Citation:

Envoyé par stebio l'artiste

1) en gros la régression linéaire multiple fonctionne comme la régression simple à la seule différence qu'on a plusieurs variables explicatives?

bonsoir,
je suis désolée pour le retard de ma réponse j'étais un peu occupée.
alors pour ta question oui c'est ça :)

mais pour le reste de ton problème il me semble logique ce que t'as fait et j'arrive pas à trouver l'erreur.:roll:

bon courage