Variable qualitative à plusieurs classes

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11/03/2010, 13h59
elvolcano

Variable qualitative à plusieurs classes

Bonjour,

J'ai une variable à quatre classe (A, AB, A, O) ou (0,1,2,3) peu importe

Je voudrais choisir une valeur de référence fictive, une valeur de référence qui soit une "moyenne" de l'ensemble de mes 4 classes.
Et ainsi ne pas avoir à choisir une valeur de référence arbitraire (A,B,ABou O).

Je voudrais fainsi faire en sorte que, lors d'une régression multilinéaire, on ne me donne pas que trois coefficients mais bien 4 coefficients propres à chaque classe.

Est-ce que vous savez comment faire?

Merci de vos réponses.

Bonjour,

M'est avis que tu vas devoir jouer avec les contrasts (et je dois bien avouer que je n'y ai pas compris grand chose dans le détail).

Juste un petit exemple dans le cas d'une ANOVA

tu peux te contenter d'enlever le terme l'intercept ()2nd lm) pour avoir une comparaison de tes facteurs par rapport à la moyenne (c'est du moins ce que j'ai lu) :

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> d <- data.frame(y=rnorm(30), x=rep(c("a", "b", "c"), length=30))
> summary(lm(y ~ x, data=d))

Call:
lm(formula = y ~ x, data = d)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.81771 -0.55976  0.06581  0.75717  1.24735 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept)  0.22951    0.28027   0.819    0.420
xb           0.15787    0.39636   0.398    0.694
xc           0.01902    0.39636   0.048    0.962

Residual standard error: 0.8863 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.006955,	Adjusted R-squared: -0.0666 
F-statistic: 0.09455 on 2 and 27 DF,  p-value: 0.91 

> summary(lm(y ~ x -1, data=d))

Call:
lm(formula = y ~ x - 1, data = d)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.81771 -0.55976  0.06581  0.75717  1.24735 

Coefficients:
   Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
xa   0.2295     0.2803   0.819    0.420
xb   0.3874     0.2803   1.382    0.178
xc   0.2485     0.2803   0.887    0.383

Residual standard error: 0.8863 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.1109,	Adjusted R-squared: 0.01209 
F-statistic: 1.122 on 3 and 27 DF,  p-value: 0.3574

ou tu peux changer le contraste du facteur (mais il ne te donnera que la moyenne et les coef des k-1 premiers facteur / rapport à celle-ci, le k-ième étant dépendent du reste)

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> d$x <- C(d$x, sum)
> summary(lm(y ~ x, data=d))

Call:
lm(formula = y ~ x, data = d)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-1.81771 -0.55976  0.06581  0.75717  1.24735 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)  0.28847    0.16182   1.783   0.0859 .
x1          -0.05896    0.22884  -0.258   0.7986  
x2           0.09891    0.22884   0.432   0.6690  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.8863 on 27 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.006955,	Adjusted R-squared: -0.0666 
F-statistic: 0.09455 on 2 and 27 DF,  p-value: 0.91

Maintenant, ce ne sont que des pistes, je risque d'être de peu d'aide pour le cas de modèles linéaires multiples.

11/03/2010, 15h34
elvolcano

Normalement, il faudrait que j'arrive à obtenir à la fois un intercept et à la fois un coefficient pour chaque classe.
16/04/2010, 09h03
elvolcano

En faisant contr.sum je passe en codage -1 , 1

De ce fait mes intercepts et mes Betas sont bien calculés à partir d'une "référence fictive moyenne de l'ensemble des classes de ma variable qualitative".

Cependant R continue à ne me donner les résultats que pour les n-1 classes.
Ex : résultats que pour 3 classes sur variables qualitative à 4 classes.

Pour avoir le Béta de cette quatrième classe, il suffit de le déduire des 3 autres,. la somme des n Bétas faisant 0.

Par contre pour avoir le p et l'intercept, il faut effectuer un changement de codage de la varible afin que la classe qui nous intéresse apparraisse dans les résultats et que ce soit une autre classe qui soit manquante dans les résultats.

Pour revenir en codage 0 , 1 : contr.treatment

Ma question sur ce codage de variable qualitative et sur la notion de "référence fictive moyenne de l'ensemble des classes de ma variable qualitative" émanait du fait que je pensais qu'avec ce systeme cela changeait le résultat du calcul du score de propension. ce qui est faux, j'ai regardé avec les deux codages possibles (-1 , 1 ou 0 , 1) les résultats du calcul du score de propension sont bien identiques.

Merci en tout cas