Méthode de Newton

Bonjour,
J'ai besoin d'introduire la "méthode de Newton" dans Simulink afin d'obtenir une valeur que j'appelle p(t+1) à l'instant t+1 en extrayant la racine d'un polynôme de degré 3 où intervient p(t). Cette racine doit être la plus proche de p(t).

Mais je ne sais pas du tout s'il existe un "bloc" qui permettrait cela, cela me serait bien utile.

Autre problème : je pense que je n'ai pas encore le niveau scolaire pour comprendre comment fonctionne cette fameuse méthode de Newton
Je suis débutant et je ne maîtrise pas vraiment Matlab à part quelques éléments de Simulink donc programmer moi-même cette méthode me paraît inimagineable.

Donc en fait j'ai une valeur p(t) (sa dérivée éventuellement), un polynôme Q(X)=X^3+aX^2+bX+c et p(t+1) et p(t+1) la racine de Q la plus proche de p(t).

Merci de votre aide.

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Envoyé par centrale

Autre problème : je pense que je n'ai pas encore le niveau scolaire pour comprendre comment fonctionne cette fameuse méthode de Newton
Je suis débutant et je ne maîtrise pas vraiment Matlab à part quelques éléments de Simulink donc programmer moi-même cette méthode me paraît inimagineable.

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Utiliser une méthode numérique qu'on ne maitrise pas est assez risqué :?

Pourquoi dois-tu résoudre un problème pour lequel tu ne sembles pas encore possèder les capacités nécessaires ?

Salut!

Citation:

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je pense que je n'ai pas encore le niveau scolaire pour comprendre comment fonctionne cette fameuse méthode de Newton

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J'essaie de comprendre comment tu en es arrivé là.

Une hypothèse plausible est que tu dois résoudre un certain problème dont tu ne nous as pas précisé la nature, que tu as essayé de le débroussailler comme tu as pu, et que tu en es arrivé à cette formulation mathématique que tu essaies d'implémenter sous Simulink. Alors, décris-nous le problème depuis le début, et on essaiera de t'aider.

Une autre hypothèse est qu'un prof t'a collé le problème tel que tu nous l'a soumis, c'est-à-dire résoudre une équation que tu ne comprends pas avec un logiciel que tu ne maîtrises pas. Et ça, pour moi, c'est scandaleux. Si c'est vraiment le cas, dis de ma part à ton prof qu'il devrait lire le livre de Georg Polya: "Comment résoudre un problème".

Jean-Marc Blanc

En fait je suis en deuxième année de CPGE (maths spé PSI) et nous devons (par groupe de 3) effectuer un "TIPE", un travail personnel à développer au long de l'année et à présenter aux oraux.

J'ai choisi la modélisation de la régulation du coeur d'une centrale nucléaire.

La première étape consistait à modéliser le réacteur par un point pour voir l'apparition d'instabilités temporelles, mais la deuxième par deux points pour voir l'apparition d'instabilités spatiales.
Bien sûr, nous n'avons pas le niveau pour comprendre tous les phénomènes donc notre modélisation est assez limitée et notre but est de trouver comment concevoir les barres de commande à insérer pour moduler de manière optimale la réactivité et donc la puissance.
Nous avons contacté un chercheur du CEA qui nous aide pour notre travail mais pour cette deuxième étape, on a obtenu des relations entre les 2 points du réacteur et on aboutit sur la résolution d'un polynôme avec la méthode de Newton.

Donc je cherche seulement un bloc ou une fonction qui permettrait de résoudre ceci.
Merci !

Bonjour.

Citation:

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je cherche seulement un bloc

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Donc tu veux faire cet algorithme sous simulink ?

Salut!
Pour trouver les zéros d'un polynôme, c'est tellement plus simple de calculer les valeurs propres de la matrice "compagnon".
Jean-Marc Blanc

Citation:

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Envoyé par phryte

Bonjour.

Donc tu veux faire cet algorithme sous simulink ?

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Oui tout à fait, le problème n'étant pas de trouver toutes les racines mais la plus proche de la valeur de sortie au pas précédent.
C'est peut-être très simple, mais pas à mon niveau...

On a pensé à faire une sorte de test pour trouver toutes les racines et garder la plus proche mais ça prendrait trop de temps.

Bonjour.
FR119492 a raison, c'est plus simple.
On comprend que tu veux faire un exercice de style.
Une partie de la solution (parmi d'autres...) avec une fonction non linéaire :

http://img31.imageshack.us/img31/3152/newton1.th.gif