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Bonjour,
Moi je suis étudiant qui a besoin de votre aide pour la programmation de la résolution de f(x)=0 en langage java ou c.J'ai commencé a réfléchir mais je me suis rendu perdu je ne sais plus d'où commencé alors soyez indulgent et partager moi votre opinion du sujet proposé.
Au premier abord, je dirais une méthode de calcul (approximatif) par encadrement
fais des recherches dans les cours d'analyse numérique, ce problème est déjà résolu depuis belle lurette par toute une série d'algorithmes, t'as plus qu'à choisir celui qui te convient et l'implémenter
tout d'abord il faut savoir est ce que l'équation est de premier ou deuxième degré ou est ce qu'elle polynomiale de degré n ....
cela peut simplifier le problème
si tu préciser cela alors tu dois résoudre les paramètres de la solution (exemple si 2 degré calculer delta , b et b' ...)
Il faut déjà une grammaire bien définie pour tes équations, ensuite il faut pouvoir faire une évaluation de l'expression f(a) pour n'importe quelle valeur a. Pour la résolution de l'équetion tu as plusieurs méthode de calcul numérique (dychotomie, newton..) http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorit...27une_fonction
Il faut surtout des informations sur a. Dans le cas général (une fonction tout à fait quelconque), on ne sait tout simplement pas produire d'algorithme. Si on commence à mettre des conditions, comme la continuité, alors on arrive à quelque chose (dichotomie, typiquement) ; et plus on a d'infos, plus on produit un algorithme performant.
Il existe de nombreuses classes de fonctions pour lesquelles cette relation n'est pas du tout évidente.Citation:
et plus on a d'infos, plus on produit un algorithme performant.
Il faut savoir déjà c'est quoi qu'on a en entrée.
1- une équation du genre: 2x^2-3xcos(x) = 0. ( '^' est opérateur de puissance)
2- une équation du genre équation 2ème degré avec coefficient, 1, 2, 3.
Les méthodes de calcul qui sont itératives généralement parte d'un intervalle initial [a0,b0] le mieux c'est d'avoir :
f(a0)*f(b0) < 0 et f(x) continue => existence d'au moins une racine dans l'intervalle [a0, b0] (théorie des valeurs intermédiaires).
Pour (1) c'est un problème plus compliqué car tu dois extraire les coefficient et faire un calcul d'expression pour chaque valeur de x comme par exemple:
f(0) = 2*0 -3*0*cos(0) = 0.
En développant ça tu peux implémenter un des algorithme de résolution.
a++
Tu peux donner un cas où une information supplémentaire induit une perte de l'efficacité de l'algorithme ? Je parle bien d'information supplémentaire, pas d'information différente.Citation:
Envoyé par polymorphisme