Conversion base 8 et base 16.

Bonjour,
J essaie de comprendre les conversions entre les Base 8, base 16 et binaire.
donc je comprends la transformation entre le binaire et un chiffre décimal
Exemple :
Transformation Binaire à Décimal :

Code:

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0001 => décimal 1, 0111 => décimal 7.

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Ca c est tout simple mais une fois qu'on passe en Base 8, ou en Base 16, je comprends pas le mécanisme :
Auriez vous un exemple simple à démontrer ? :mrgreen:
Ah oui j ai un exemple :

Code:

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1 2	en Binaire 10000 devient 16 en Décimal et 00F0 en Hexadecimal. C est le passage en Hexa que je ne comprends pas dans cet exemple.

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Pourtant le passage binaire a octal et hexadécimal est bien plus simple que le passage en décimal car se sont des base multiples de 2. Il suffit de découper le nombre en paquet de 3 ou 4 bits(a partir de la droite) et de remplacer par la valeur correspondante.
Les paquets sont de 3 bit pour l'octal et 4bits pour l'hexadécimal.

L'hexadécimal et particulièrement pratique car avec 4 lettres un code exactement 4 bits soit un octet.

Par exemple pour convertir le nombre binaire 1011100 en hexadécimal
- on sépare en paquets de 4 bit -> 101 et 1100
- ce qui donne les nombres 9 et 12 en décimal
- et donc 9C en hexadécimal (les chiffres au delà de 9 sont codés avec des lettres)

Citation:

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en Binaire 10000 devient 16 en Décimal et 00F0 en Hexadecimal.
C est le passage en Hexa que je ne comprends pas dans cet exemple.

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pour l'hexadécimal, c'est faux.
- 10000 ce découpe en 2 paquets: 1 et 0000
- cela qui donne 1 et 0
- la valeur hexadécimale est donc 10

Citation:

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Envoyé par prugne

Ah oui j ai un exemple :

Code:

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1 2	en Binaire 10000 devient 16 en Décimal et 00F0 en Hexadecimal. C est le passage en Hexa que je ne comprends pas dans cet exemple.

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Pas étonnant que tu ne le comprennes pas, il est faux.

Ce qui est un peu normal : hexadécimal ça veut dire base 16. 16 en base 16 ça s'écrit 10, c'est normal. De la même manière que 8 en base 8 s'écrit 10, et 2 en base 2 s'écrit 10.

je viens de comprendre donc par vos réponses le passage de Binaire en Decimal et en hexadecimal.
Maintenant j essaie de faire une conversion de Base 8 en Base 10
Auriez vous un exemple simple?

Citation:

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Envoyé par thelvin

Ce qui est un peu normal : hexadécimal ça veut dire base 16. 16 en base 16 ça s'écrit 10, c'est normal. De la même manière que 8 en base 8 s'écrit 10, et 2 en base 2 s'écrit 10.

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par contre ton explication - je n ai pas trop compris LOL

Comme dans mon exemple pour les hexadécimal sauf qu'il faut faire des groupe de 3 bits au lieu de 4.

Par exemple pour 10110011010 :
- on regroupe par paquet de 3 -> 10, 110, 011 et 010
- on convertit chaque groupe -> 2, 6, 3 et 2
- donc le résultat est 2632 en octal.

Bonjour,

en fait, l'écriture d'un nombre change suivant la base dans laquelle il est écrit, on a :

x = p1*b^0 + p2*b^1 + p3*b^2 + ... + pn*b^(n-1) avec n fini et surtout pi inférieur ou égal à b.

de là, tu peut faire tous les changements de base que tu veux !

de la base décimal vers la base 16 puis vers hexadecimal, on a
16 = 6*10^0 + 1*10^1 = 0*16^0 + 1*16^1 = 0*8^0 + 2*8^1

Essaye d'écrire qlq nbre dans différentes bases :)

Citation:

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Envoyé par prugne

par contre ton explication - je n ai pas trop compris LOL

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C'est normal, je n'expliquais pas comment faire la conversion, j'expliquais pourquoi il est évident que 16 en décimal s'écrit 10 en hexadécimal.

Citation:

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avec n fini et surtout pi inférieur ou égal à b.

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pi doit etre strictement inferieur a b et non inferieur ou egal.

Citation:

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L'hexadécimal et particulièrement pratique car avec 4 lettres un code exactement 4 bits soit un octet.

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euh.

En effet je devais pas être bien réveillé quand j'ai écris ça. Je voulais dire:

Citation:

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L'hexadécimal est particulièrement pratique car avec 2 caractères, on code exactement 2*4 bits soit un octet.

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