algorithme suite géométrique

salut.
Je ne comprend pas pourquoi cet algorithme:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7

static long f (long n){ long t = 0; for (long i=1; i<=n; i=i*2){ t = t + i; } return t; }

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donne

Code:

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une suite allant de zéro à deux puissance log2(n)

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. Je pense qu'elle devrait plutôt aller de

Code:

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zéro à deux puissance n.

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merci

Salut,

je suis d'accord avec toi, telle que tu la présente, c'est même la somme des termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison 2 (ou de terme général 2^k)

A cause de ça :

Code:

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for (long i=1; i<=n; i=i*2)

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Citation:

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Envoyé par vincent69

A cause de ça :

Code:

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for (long i=1; i<=n; i=i*2)

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Et ??

je ne vois vraiment pas ou le log2 intervient...
pour aller plus loin on peut aussi calculer directement le résultat (somme des n premiers termes d'une suite géométrique) : 2^(n+1)-1

C'est la différence entre :

Code:

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1 2	for (long i=1; i<=n; i=i*2) t = t + i;

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et

Code:

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1 2	for (long i=1; i<=n; i=i+1) t = t + 2^i;

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Citation:

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Envoyé par magelan

Et ??

je ne vois vraiment pas ou le log2 intervient...
pour aller plus loin on peut aussi calculer directement le résultat (somme des n premiers termes d'une suite géométrique) : 2^(n+1)-1

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Cherche la valeur finale de i. Elle fait intervenir log2(n).

Ah, oui, autant pour moi, je n'avais pas fait gaffe au rapport entre la condition d'arrêt et la façon d'incrémenter... dsl d'avoir un peu pourri le fil :oops:

merci, c'est assez clair maintenant