Precision float/double sous windows et UNIX

Bonsoir,

j'aurais aimé avoir plus de renseignement sur la precision des float et des doubles. J'ai recherché a droite et a gauche des informations et je suis tombé sur deux defines: FLT_DIG et DBL_DIG qui valent respectivement 6 et 15.
Dans un main de test, j'ai créé un double avec comme valeur: 2147483647.01234567890123456789.

Lorsque je fais un std::cout de ma variable j'obtiens: 2.14748e+09
Cependant je cherche a afficher les nombres apres la virgule. Je fais donc appelle a fixed et a setprecision mais la j'obtiens: 2147483647.012345790863037.
Au bout du 6eme chiffres apres la virgule, j'ai donc des chiffres en random...

Est ce que quelqu'un pourrait me donner plus d'information? Est ce que la valeur de FLT_DIG et de DBL_DIG sont le nombre de chiffre significatif (avant ET apres la virgule) ou bel et bien le nombre de chiffre apres la virgule et dans ce cas pourquoi mon double contient se nombre bizarre?

Merci d'avance :)

Ces nombres en virgule flottante sont normés, suivant le format IEEE 754. Ton problème principal vient du fait que, contrairement à une légende urbaine, il n'est PAS possible de représenter n'importe quel nombre dans ces formats.

Quelques liens / pages de conversion pour t'aider à y voir plus clair :
http://babbage.cs.qc.edu/IEEE-754/Decimal.html
http://www.h-schmidt.net/FloatApplet/IEEE754.html

Bonjour,
Remarque annexe : en C++, les informations sont à chercher du côté de std::numeric_limits dans <limits> :

Code:

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1 2	std::numeric_limits<double>::digits10 == DBL_DIG std::numeric_limits<float>::digits10 == FLT_DIG

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Ce que je comprend de la norme :

Citation:

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Envoyé par Norme C++

static const int digits10;
Number of base 10 digits that can be represented without change.
Equivalent to FLT_DIG, DBL_DIG, LDBL_DIG.

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Citation:

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Envoyé par Norme C

Number of decimal digits, q, such that any floating-point number with q decimal digits can be rounded into a floating-point number with p radix b digits and back again without change to the q decimal digits :
FLT_DIG
DBL_DIG
LDBL_DIG

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Donc std::numeric_limits<XXX>::digits10 (ou XXX_DIG) correspondent au nombre de chiffre d'une représentation d'un nombre en base 10 qui ne varient pas dans leur représentation en XXX.
Donc avec std::numeric_limits<double>::digits10 == 15, les quinze chiffres suivant (en rouge) ne vont pas varier :
2147483647.01234567890123456789.

Ce qui correspond à ton résultat.
Plus d'info dans cet article : Les nombres en virgule flottante de Jean-Marc Bourguet.

si je comprends bien, la précision, qui est de 15 pour un double par exemple, c'est le nombre total de chiffre avant ET après la virgule et du coup pour set une precision pour une ecriture sur cout, on a pas besoin d'utiliser std::fixed. Il suffit juste de faire un std::setprecision
Je pensais que c'était le nombre de chiffre après la virgule seulement :s