algo de levinson-durbin et la matrice d'autocorrélation

Bonjour,

Il sagit de la matrice d'autocorrélation qui calcule les cefficient LPC (qui caractérisent la voix de l'individu).

Mon but est de calculer ces coefficients LPC, qui caractérisent un locuteur, et ceci est fait grace à l'algo de Levinson-Durbin.

J'ai récupéré sur le net un pseudo-code qui essaie de le simplifier mais je le trouve difficile d'imaginer son récursion.

Voici le pseudo code:

Valeurs initiales :

E0= R(0) = (1/T) ∑t |x*x| et a0(0) = 1

Pour N = 1,.., M-1, répéter :

1. kN = - [R(N)*a(N-1)(0) + …. + R(1)*a(N-1)(N-1)] / E(N-1)

2. Pour n Є {2, …, N-1} :
aN(0) = 1
aN(n) = a(N-1)(n) + kN a(N-1)(N-n)
aN(N) = kN

3. EN = E(N-1)(1 - (kN*kN))

Où :

a : les coefficients LPC
N : indice qui varie
R : les coefficients de la matrice d’auto-corrélation qui de type Toeplitz
M : la dimension de la matrice
T : nombre d’échantillons du signal de parole
t : (je crois) les instants de l'échantillonnage
K : les coefficients de réflexion
E : l'erreur quadratique
x : c'est le résultat de la lecture d'un fichier audio, ces données sont utilisées pour construire la matrice d'autocorrélation

D'abord je veux commencer par un pseudo code simple qui me facilite l'inplémentation de cet algo (en java). Pouvez-vous m'aider ?

Vous trouvez ci-joints des docs qui explique cet algo pour ceux qui veulent m'aider:

Pièce jointe 52389

Pièce jointe 52390

http://ltswww.epfl.ch/~coursitsb/fil...lineaire_1.pdf


Merci pour toute aide ou suggestion.

Bonjour,

J'ai trouvé un code de Vorbis, dans le site ci-dessous, qui contient deux classes: la classe LPC et la classe Drft. L'algo de Levinson-Durbin, est utilisé dans ce code, mais j'ai pas arrivé à le localisé exactement, pouvez-m'aider ?

Encore une chose, je veux savoir le rôle de la classe Drft(qui est donnée par le lien ci-desous), ensuite, comprendre encore plus la classe LPC qui m'intéresse beaucoup. Je veux savoir est ce que je dois utiliser tout ce code pour résoudre mon problème ou prendre seulement la méthode: static float lpc_from_data(float[] data, float[] lpc,int n,int m). parce qu'elle vise un peu mon but.

Je me suis perdu, je ne sais pas quoi faire.

http://www.koders.com/java/fid7CAC4D...80.aspx?s=tree

Le code n'est pas trop compliqué, mais il reste encore obscur pour moi.

La classe LPC est:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249

package com.jcraft.jorbis;   class Lpc { // en/decode lookups Drft fft=new Drft();;   int ln; int m;   // Autocorrelation LPC coeff generation algorithm invented by // N. Levinson in 1947, modified by J. Durbin in 1959.   // Input : n elements of time domain data (Les données en temps de domaine) // Output: m lpc coefficients, excitation energy   static float lpc_from_data(float[] data, float[] lpc,int n,int m) { float[] aut=new float[m+1]; float error; int i,j;   // autocorrelation, p+1 lag coefficients   j=m+1; while(j--!=0) { float d=0; for(i=j;i<n;i++) d+=data[i]*data[i-j]; aut[j]=d; }   // Generate lpc coefficients from autocorrelation values   error=aut[0]; /*   if(error==0)   {   for(int k=0; k<m; k++)   lpc[k]=0.0f;   return 0;   }   */   for(i=0;i<m;i++) { float r=-aut[i+1];   if(error==0) { for(int k=0; k<m; k++) lpc[k]=0.0f; return 0; }   // Sum up this iteration's reflection coefficient; note that in // Vorbis we don't save it. If anyone wants to recycle this code // and needs reflection coefficients, save the results of 'r' from // each iteration.   for(j=0;j<i;j++) r-=lpc[j]*aut[i-j]; r/=error;   // Update LPC coefficients and total error /** Mise à jour des coefficients LPC et l'erreur totale */   lpc[i]=r; for(j=0;j<i/2;j++) { float tmp = lpc[j]; lpc[j]+= r*lpc[i-1-j]; lpc[i-1-j]+= r*tmp; } if(i%2!=0) lpc[j]+=lpc[j]*r;   error*=1.0-r*r; }   // we need the error value to know how big an impulse to hit the // filter with later   return error; }   // Input : n element envelope spectral curve // Output: m lpc coefficients, excitation energy   float lpc_from_curve(float[] curve, float[] lpc) { int n=ln; float[] work=new float[n+n]; float fscale=(float)(.5/n); int i,j;   // input is a real curve. make it complex-real // This mixes phase, but the LPC generation doesn't care. for(i=0;i<n;i++) { work[i*2]=curve[i]*fscale; work[i*2+1]=0; } work[n*2-1]=curve[n-1]*fscale;   n*=2; fft.backward(work);   // The autocorrelation will not be circular. Shift, else we lose // most of the power in the edges.   for(i=0,j=n/2;i<n/2;) { float temp=work[i]; work[i++]=work[j]; work[j++]=temp; }   return(lpc_from_data(work,lpc,n,m)); }   void init(int mapped, int m){ //memset(l,0,sizeof(lpc_lookup));   ln=mapped; this.m=m;   // we cheat decoding the LPC spectrum via FFTs fft.init(mapped*2); }   void clear() { fft.clear(); }   static float FAST_HYPOT(float a, float b) { return (float)Math.sqrt((a)*(a) + (b)*(b)); }   // One can do this the long way by generating the transfer function in // the time domain and taking the forward FFT of the result. The // results from direct calculation are cleaner and faster. // // This version does a linear curve generation and then later // interpolates the log curve from the linear curve.   void lpc_to_curve(float[] curve, float[] lpc, float amp) {   //memset(curve,0,sizeof(float)*l->ln*2); for(int i=0; i<ln*2; i++)curve[i]=0.0f;   if(amp==0)return;   for(int i=0;i<m;i++) { curve[i*2+1]=lpc[i]/(4*amp); curve[i*2+2]=-lpc[i]/(4*amp); }   fft.backward(curve); // reappropriated ;-)   { int l2=ln*2; float unit=(float)(1./amp); curve[0]=(float)(1./(curve[0]*2+unit)); for(int i=1;i<ln;i++){ float real=(curve[i]+curve[l2-i]); float imag=(curve[i]-curve[l2-i]);   float a = real + unit; curve[i] = (float)(1.0 / FAST_HYPOT(a, imag)); } } }   /*   // subtract or add an lpc filter to data. Vorbis doesn't actually use this.     static void lpc_residue(float[] coeff, float[] prime,int m, float[] data, int n){     // in: coeff[0...m-1] LPC coefficients   // prime[0...m-1] initial values   // data[0...n-1] data samples   // out: data[0...n-1] residuals from LPC prediction     float[] work=new float[m+n];   float y;     if(prime==null){   for(int i=0;i<m;i++){ work[i]=0;   }   }   else{   for(int i=0;i<m;i++){ work[i]=prime[i];   }   }     for(int i=0;i<n;i++){   y=0;   for(int j=0;j<m;j++){ y-=work[i+j]*coeff[m-j-1];   }   work[i+m]=data[i];   data[i]-=y;   }   }     static void lpc_predict(float[] coeff, float[] prime,int m, float[] data, int n){     // in: coeff[0...m-1] LPC coefficients   // prime[0...m-1] initial values (allocated size of n+m-1)   // data[0...n-1] residuals from LPC prediction   // out: data[0...n-1] data samples     int o,p;   float y;   float[] work=new float[m+n];     if(prime==null){   for(int i=0;i<m;i++){ work[i]=0.f;   }   }   else{   for(int i=0;i<m;i++){ work[i]=prime[i];   }   }     for(int i=0;i<n;i++){   y=data[i];   o=i;   p=m;   for(int j=0;j<m;j++){ y-=work[o++]*coeff[--p];   }   data[i]=work[o]=y;   }   } */ }

---

La classe Drft est un peu longue:

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 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1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030 1031 1032 1033 1034 1035 1036 1037 1038 1039 1040 1041 1042 1043 1044 1045 1046 1047 1048 1049 1050 1051 1052 1053 1054 1055 1056 1057 1058 1059 1060 1061 1062 1063 1064 1065 1066 1067 1068 1069 1070 1071 1072 1073 1074 1075 1076 1077 1078 1079 1080 1081 1082 1083 1084 1085 1086 1087 1088 1089 1090 1091 1092 1093 1094 1095 1096 1097 1098 1099 1100 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1109 1110 1111 1112 1113 1114 1115 1116 1117 1118 1119 1120 1121 1122 1123 1124 1125 1126 1127 1128 1129 1130 1131 1132 1133 1134 1135 1136 1137 1138 1139 1140 1141 1142 1143 1144 1145 1146 1147 1148 1149 1150 1151 1152 1153 1154 1155 1156 1157 1158 1159 1160 1161 1162 1163 1164 1165 1166 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 1174 1175 1176 1177 1178 1179 1180 1181 1182 1183 1184 1185 1186 1187 1188 1189 1190 1191 1192 1193 1194 1195 1196 1197 1198 1199 1200 1201 1202 1203 1204 1205 1206 1207 1208 1209 1210 1211 1212 1213 1214 1215 1216 1217 1218 1219 1220 1221 1222 1223 1224 1225 1226 1227 1228 1229 1230 1231 1232 1233 1234 1235 1236 1237 1238 1239 1240 1241 1242 1243 1244 1245 1246 1247 1248 1249 1250 1251 1252 1253 1254 1255 1256 1257 1258 1259 1260 1261 1262 1263 1264 1265 1266 1267 1268 1269 1270 1271 1272 1273 1274 1275 1276 1277 1278 1279 1280 1281 1282 1283 1284 1285 1286 1287 1288 1289 1290 1291 1292 1293 1294

package com.jcraft.jorbis;   class Drft{ int n; float[] trigcache; int[] splitcache;   void backward(float[] data){ //System.err.println("Drft.backward"); if(n==1)return; drftb1(n,data,trigcache,trigcache,n,splitcache); }   void init(int n){ //System.err.println("Drft.init"); this.n=n; trigcache=new float[3*n]; splitcache=new int[32]; fdrffti(n, trigcache, splitcache); }   void clear(){ //System.err.println("Drft.clear"); if(trigcache!=null)trigcache=null; if(splitcache!=null)splitcache=null; // memset(l,0,sizeof(drft_lookup)); }   static int[] ntryh = { 4,2,3,5 }; static float tpi = 6.28318530717958647692528676655900577f; static float hsqt2 = .70710678118654752440084436210485f; static float taui = .86602540378443864676372317075293618f; static float taur = -.5f; static float sqrt2 = 1.4142135623730950488016887242097f;   static void drfti1(int n, float[] wa, int index, int[] ifac){ float arg,argh,argld,fi; int ntry=0,i,j=-1; int k1, l1, l2, ib; int ld, ii, ip, is, nq, nr; int ido, ipm, nfm1; int nl=n; int nf=0;   int state=101;   loop: while(true){ System.err.print(""); switch(state){ case 101: j++; if (j < 4) ntry=ntryh[j]; else ntry+=2; case 104: nq=nl/ntry; nr=nl-ntry*nq; if(nr!=0){ state=101; break; } nf++; ifac[nf+1]=ntry; nl=nq; if(ntry!=2){ state=107; break; } if(nf==1){ state=107; break; }   for(i=1;i<nf;i++){ ib=nf-i+1; ifac[ib+1]=ifac[ib]; } ifac[2] = 2; case 107: if(nl!=1){ state=104; break; } ifac[0]=n; ifac[1]=nf; argh=tpi/n; is=0; nfm1=nf-1; l1=1;   if(nfm1==0)return;   for (k1=0;k1<nfm1;k1++){ ip=ifac[k1+2]; ld=0; l2=l1*ip; ido=n/l2; ipm=ip-1;   for (j=0;j<ipm;j++){ ld+=l1; i=is; argld=(float)ld*argh; fi=0.f; for (ii=2;ii<ido;ii+=2){ fi+=1.f; arg=fi*argld; wa[index+i++]=(float)Math.cos(arg); wa[index+i++]=(float)Math.sin(arg); } is+=ido; } l1=l2; } break loop; } } }   static void fdrffti(int n, float[] wsave, int[] ifac){ //System.err.println("fdrffti: n="+n); if(n == 1) return; drfti1(n, wsave, n, ifac); }   static void dradf2(int ido,int l1,float[] cc, float[] ch, float[] wa1, int index){ int i,k; float ti2,tr2; int t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6;   t1=0; t0=(t2=l1*ido); t3=ido<<1; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t1<<1]=cc[t1]+cc[t2]; ch[(t1<<1)+t3-1]=cc[t1]-cc[t2]; t1+=ido; t2+=ido; }   if(ido<2)return;   if(ido!=2){ t1=0; t2=t0; for(k=0;k<l1;k++){ t3=t2; t4=(t1<<1)+(ido<<1); t5=t1; t6=t1+t1; for(i=2;i<ido;i+=2){ t3+=2; t4-=2; t5+=2; t6+=2; tr2=wa1[index+i-2]*cc[t3-1]+wa1[index+i-1]*cc[t3]; ti2=wa1[index+i-2]*cc[t3]-wa1[index+i-1]*cc[t3-1]; ch[t6]=cc[t5]+ti2; ch[t4]=ti2-cc[t5]; ch[t6-1]=cc[t5-1]+tr2; ch[t4-1]=cc[t5-1]-tr2; } t1+=ido; t2+=ido; } if(ido%2==1)return; }   t3=(t2=(t1=ido)-1); t2+=t0; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t1]=-cc[t2]; ch[t1-1]=cc[t3]; t1+=ido<<1; t2+=ido; t3+=ido; } }   static void dradf4(int ido,int l1,float[] cc, float[] ch, float[] wa1, int index1, float[] wa2, int index2, float[] wa3, int index3){ int i,k,t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6; float ci2,ci3,ci4,cr2,cr3,cr4,ti1,ti2,ti3,ti4,tr1,tr2,tr3,tr4; t0=l1*ido;   t1=t0; t4=t1<<1; t2=t1+(t1<<1); t3=0;   for(k=0;k<l1;k++){ tr1=cc[t1]+cc[t2]; tr2=cc[t3]+cc[t4];   ch[t5=t3<<2]=tr1+tr2; ch[(ido<<2)+t5-1]=tr2-tr1; ch[(t5+=(ido<<1))-1]=cc[t3]-cc[t4]; ch[t5]=cc[t2]-cc[t1];   t1+=ido; t2+=ido; t3+=ido; t4+=ido; } if(ido<2)return;   if(ido!=2){ t1=0; for(k=0;k<l1;k++){ t2=t1; t4=t1<<2; t5=(t6=ido<<1)+t4; for(i=2;i<ido;i+=2){ t3=(t2+=2); t4+=2; t5-=2;   t3+=t0; cr2=wa1[index1+i-2]*cc[t3-1]+wa1[index1+i-1]*cc[t3]; ci2=wa1[index1+i-2]*cc[t3]-wa1[index1+i-1]*cc[t3-1]; t3+=t0; cr3=wa2[index2+i-2]*cc[t3-1]+wa2[index2+i-1]*cc[t3]; ci3=wa2[index2+i-2]*cc[t3]-wa2[index2+i-1]*cc[t3-1]; t3+=t0; cr4=wa3[index3+i-2]*cc[t3-1]+wa3[index3+i-1]*cc[t3]; ci4=wa3[index3+i-2]*cc[t3]-wa3[index3+i-1]*cc[t3-1];   tr1=cr2+cr4; tr4=cr4-cr2; ti1=ci2+ci4; ti4=ci2-ci4;   ti2=cc[t2]+ci3; ti3=cc[t2]-ci3; tr2=cc[t2-1]+cr3; tr3=cc[t2-1]-cr3;   ch[t4-1]=tr1+tr2; ch[t4]=ti1+ti2;   ch[t5-1]=tr3-ti4; ch[t5]=tr4-ti3;   ch[t4+t6-1]=ti4+tr3; ch[t4+t6]=tr4+ti3;   ch[t5+t6-1]=tr2-tr1; ch[t5+t6]=ti1-ti2; } t1+=ido; } if((ido&1)!=0)return; }   t2=(t1=t0+ido-1)+(t0<<1); t3=ido<<2; t4=ido; t5=ido<<1; t6=ido;   for(k=0;k<l1;k++){ ti1=-hsqt2*(cc[t1]+cc[t2]); tr1=hsqt2*(cc[t1]-cc[t2]);   ch[t4-1]=tr1+cc[t6-1]; ch[t4+t5-1]=cc[t6-1]-tr1;   ch[t4]=ti1-cc[t1+t0]; ch[t4+t5]=ti1+cc[t1+t0];   t1+=ido; t2+=ido; t4+=t3; t6+=ido; } }   static void dradfg(int ido,int ip,int l1,int idl1,float[] cc,float[] c1, float[] c2, float[] ch, float[] ch2, float[] wa, int index){ int idij,ipph,i,j,k,l,ic,ik,is; int t0,t1,t2=0,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10; float dc2,ai1,ai2,ar1,ar2,ds2; int nbd; float dcp=0,arg,dsp=0,ar1h,ar2h; int idp2,ipp2;   arg=tpi/(float)ip; dcp=(float)Math.cos(arg); dsp=(float)Math.sin(arg); ipph=(ip+1)>>1; ipp2=ip; idp2=ido; nbd=(ido-1)>>1; t0=l1*ido; t10=ip*ido;   int state=100; loop: while(true){ switch(state){ case 101: if(ido==1){ state=119; break; } for(ik=0;ik<idl1;ik++)ch2[ik]=c2[ik];   t1=0; for(j=1;j<ip;j++){ t1+=t0; t2=t1; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t2]=c1[t2]; t2+=ido; } }   is=-ido; t1=0; if(nbd>l1){ for(j=1;j<ip;j++){ t1+=t0; is+=ido; t2= -ido+t1; for(k=0;k<l1;k++){ idij=is-1; t2+=ido; t3=t2; for(i=2;i<ido;i+=2){ idij+=2; t3+=2; ch[t3-1]=wa[index+idij-1]*c1[t3-1]+wa[index+idij]*c1[t3]; ch[t3]=wa[index+idij-1]*c1[t3]-wa[index+idij]*c1[t3-1]; } } } } else{   for(j=1;j<ip;j++){ is+=ido; idij=is-1; t1+=t0; t2=t1; for(i=2;i<ido;i+=2){ idij+=2; t2+=2; t3=t2; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t3-1]=wa[index+idij-1]*c1[t3-1]+wa[index+idij]*c1[t3]; ch[t3]=wa[index+idij-1]*c1[t3]-wa[index+idij]*c1[t3-1]; t3+=ido; } } } }   t1=0; t2=ipp2*t0; if(nbd<l1){ for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2; for(i=2;i<ido;i+=2){ t3+=2; t4+=2; t5=t3-ido; t6=t4-ido; for(k=0;k<l1;k++){ t5+=ido; t6+=ido; c1[t5-1]=ch[t5-1]+ch[t6-1]; c1[t6-1]=ch[t5]-ch[t6]; c1[t5]=ch[t5]+ch[t6]; c1[t6]=ch[t6-1]-ch[t5-1]; } } } } else{ for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2; for(k=0;k<l1;k++){ t5=t3; t6=t4; for(i=2;i<ido;i+=2){ t5+=2; t6+=2; c1[t5-1]=ch[t5-1]+ch[t6-1]; c1[t6-1]=ch[t5]-ch[t6]; c1[t5]=ch[t5]+ch[t6]; c1[t6]=ch[t6-1]-ch[t5-1]; } t3+=ido; t4+=ido; } } } case 119: for(ik=0;ik<idl1;ik++)c2[ik]=ch2[ik];   t1=0; t2=ipp2*idl1; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1-ido; t4=t2-ido; for(k=0;k<l1;k++){ t3+=ido; t4+=ido; c1[t3]=ch[t3]+ch[t4]; c1[t4]=ch[t4]-ch[t3]; } }   ar1=1.f; ai1=0.f; t1=0; t2=ipp2*idl1; t3=(ip-1)*idl1; for(l=1;l<ipph;l++){ t1+=idl1; t2-=idl1; ar1h=dcp*ar1-dsp*ai1; ai1=dcp*ai1+dsp*ar1; ar1=ar1h; t4=t1; t5=t2; t6=t3; t7=idl1;   for(ik=0;ik<idl1;ik++){ ch2[t4++]=c2[ik]+ar1*c2[t7++]; ch2[t5++]=ai1*c2[t6++]; }   dc2=ar1; ds2=ai1; ar2=ar1; ai2=ai1;   t4=idl1; t5=(ipp2-1)*idl1; for(j=2;j<ipph;j++){ t4+=idl1; t5-=idl1;   ar2h=dc2*ar2-ds2*ai2; ai2=dc2*ai2+ds2*ar2; ar2=ar2h;   t6=t1; t7=t2; t8=t4; t9=t5; for(ik=0;ik<idl1;ik++){ ch2[t6++]+=ar2*c2[t8++]; ch2[t7++]+=ai2*c2[t9++]; } } } t1=0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=idl1; t2=t1; for(ik=0;ik<idl1;ik++)ch2[ik]+=c2[t2++]; }   if(ido<l1){ state=132; break; }   t1=0; t2=0; for(k=0;k<l1;k++){ t3=t1; t4=t2; for(i=0;i<ido;i++)cc[t4++]=ch[t3++]; t1+=ido; t2+=t10; } state=135; break;   case 132: for(i=0;i<ido;i++){ t1=i; t2=i; for(k=0;k<l1;k++){ cc[t2]=ch[t1]; t1+=ido; t2+=t10; } } case 135: t1=0; t2=ido<<1; t3=0; t4=ipp2*t0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t2; t3+=t0; t4-=t0;   t5=t1; t6=t3; t7=t4;   for(k=0;k<l1;k++){ cc[t5-1]=ch[t6]; cc[t5]=ch[t7]; t5+=t10; t6+=ido; t7+=ido; } }   if(ido==1)return; if(nbd<l1){ state=141; break; }   t1=-ido; t3=0; t4=0; t5=ipp2*t0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t2; t3+=t2; t4+=t0; t5-=t0; t6=t1; t7=t3; t8=t4; t9=t5; for(k=0;k<l1;k++){ for(i=2;i<ido;i+=2){ ic=idp2-i; cc[i+t7-1]=ch[i+t8-1]+ch[i+t9-1]; cc[ic+t6-1]=ch[i+t8-1]-ch[i+t9-1]; cc[i+t7]=ch[i+t8]+ch[i+t9]; cc[ic+t6]=ch[i+t9]-ch[i+t8]; } t6+=t10; t7+=t10; t8+=ido; t9+=ido; } } return; case 141: t1=-ido; t3=0; t4=0; t5=ipp2*t0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t2; t3+=t2; t4+=t0; t5-=t0; for(i=2;i<ido;i+=2){ t6=idp2+t1-i; t7=i+t3; t8=i+t4; t9=i+t5; for(k=0;k<l1;k++){ cc[t7-1]=ch[t8-1]+ch[t9-1]; cc[t6-1]=ch[t8-1]-ch[t9-1]; cc[t7]=ch[t8]+ch[t9]; cc[t6]=ch[t9]-ch[t8]; t6+=t10; t7+=t10; t8+=ido; t9+=ido; } } } break loop; } } }   static void drftf1(int n,float[] c, float[] ch, float[] wa, int[] ifac){ int i,k1,l1,l2; int na,kh,nf; int ip,iw,ido,idl1,ix2,ix3;   nf=ifac[1]; na=1; l2=n; iw=n;   for(k1=0;k1<nf;k1++){ kh=nf-k1; ip=ifac[kh+1]; l1=l2/ip; ido=n/l2; idl1=ido*l1; iw-=(ip-1)*ido; na=1-na;   int state=100; loop: while(true){ switch(state){ case 100: if(ip!=4){ state=102; break; }   ix2=iw+ido; ix3=ix2+ido; if(na!=0) dradf4(ido,l1,ch,c,wa,iw-1,wa,ix2-1,wa,ix3-1); else dradf4(ido,l1,c,ch,wa,iw-1,wa,ix2-1,wa,ix3-1); state=110; break; case 102: if(ip!=2){ state=104; break; } if(na!=0){ state=103; break; } dradf2(ido,l1,c,ch,wa, iw-1); state=110; break; case 103: dradf2(ido,l1,ch,c,wa, iw-1); case 104: if(ido==1)na=1-na; if(na!=0){ state=109; break; } dradfg(ido,ip,l1,idl1,c,c,c,ch,ch,wa,iw-1); na=1; state=110; break; case 109: dradfg(ido,ip,l1,idl1,ch,ch,ch,c,c,wa,iw-1); na=0; case 110: l2=l1; break loop; } } } if(na==1)return; for(i=0;i<n;i++)c[i]=ch[i]; }   static void dradb2(int ido,int l1,float[] cc,float[] ch,float[] wa1, int index){ int i,k,t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6; float ti2,tr2;   t0=l1*ido;   t1=0; t2=0; t3=(ido<<1)-1; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t1]=cc[t2]+cc[t3+t2]; ch[t1+t0]=cc[t2]-cc[t3+t2]; t2=(t1+=ido)<<1; }   if(ido<2)return; if(ido!=2){ t1=0; t2=0; for(k=0;k<l1;k++){ t3=t1; t5=(t4=t2)+(ido<<1); t6=t0+t1; for(i=2;i<ido;i+=2){ t3+=2; t4+=2; t5-=2; t6+=2; ch[t3-1]=cc[t4-1]+cc[t5-1]; tr2=cc[t4-1]-cc[t5-1]; ch[t3]=cc[t4]-cc[t5]; ti2=cc[t4]+cc[t5]; ch[t6-1]=wa1[index+i-2]*tr2-wa1[index+i-1]*ti2; ch[t6]=wa1[index+i-2]*ti2+wa1[index+i-1]*tr2; } t2=(t1+=ido)<<1; } if((ido%2)==1)return; }   t1=ido-1; t2=ido-1; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t1]=cc[t2]+cc[t2]; ch[t1+t0]=-(cc[t2+1]+cc[t2+1]); t1+=ido; t2+=ido<<1; } }   static void dradb3(int ido,int l1,float[] cc,float[] ch, float[] wa1, int index1, float[] wa2, int index2){ int i,k,t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10; float ci2,ci3,di2,di3,cr2,cr3,dr2,dr3,ti2,tr2; t0=l1*ido;   t1=0; t2=t0<<1; t3=ido<<1; t4=ido+(ido<<1); t5=0; for(k=0;k<l1;k++){ tr2=cc[t3-1]+cc[t3-1]; cr2=cc[t5]+(taur*tr2); ch[t1]=cc[t5]+tr2; ci3=taui*(cc[t3]+cc[t3]); ch[t1+t0]=cr2-ci3; ch[t1+t2]=cr2+ci3; t1+=ido; t3+=t4; t5+=t4; }   if(ido==1)return;   t1=0; t3=ido<<1; for(k=0;k<l1;k++){ t7=t1+(t1<<1); t6=(t5=t7+t3); t8=t1; t10=(t9=t1+t0)+t0;   for(i=2;i<ido;i+=2){ t5+=2; t6-=2; t7+=2; t8+=2; t9+=2; t10+=2; tr2=cc[t5-1]+cc[t6-1]; cr2=cc[t7-1]+(taur*tr2); ch[t8-1]=cc[t7-1]+tr2; ti2=cc[t5]-cc[t6]; ci2=cc[t7]+(taur*ti2); ch[t8]=cc[t7]+ti2; cr3=taui*(cc[t5-1]-cc[t6-1]); ci3=taui*(cc[t5]+cc[t6]); dr2=cr2-ci3; dr3=cr2+ci3; di2=ci2+cr3; di3=ci2-cr3; ch[t9-1]=wa1[index1+i-2]*dr2-wa1[index1+i-1]*di2; ch[t9]=wa1[index1+i-2]*di2+wa1[index1+i-1]*dr2; ch[t10-1]=wa2[index2+i-2]*dr3-wa2[index2+i-1]*di3; ch[t10]=wa2[index2+i-2]*di3+wa2[index2+i-1]*dr3; } t1+=ido; } }   static void dradb4(int ido,int l1,float[] cc,float[] ch, float[] wa1, int index1, float[] wa2, int index2, float[] wa3, int index3){ int i,k,t0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8; float ci2,ci3,ci4,cr2,cr3,cr4,ti1,ti2,ti3,ti4,tr1,tr2,tr3,tr4; t0=l1*ido;   t1=0; t2=ido<<2; t3=0; t6=ido<<1; for(k=0;k<l1;k++){ t4=t3+t6; t5=t1; tr3=cc[t4-1]+cc[t4-1]; tr4=cc[t4]+cc[t4]; tr1=cc[t3]-cc[(t4+=t6)-1]; tr2=cc[t3]+cc[t4-1]; ch[t5]=tr2+tr3; ch[t5+=t0]=tr1-tr4; ch[t5+=t0]=tr2-tr3; ch[t5+=t0]=tr1+tr4; t1+=ido; t3+=t2; }   if(ido<2)return; if(ido!=2){ t1=0; for(k=0;k<l1;k++){ t5=(t4=(t3=(t2=t1<<2)+t6))+t6; t7=t1; for(i=2;i<ido;i+=2){ t2+=2; t3+=2; t4-=2; t5-=2; t7+=2; ti1=cc[t2]+cc[t5]; ti2=cc[t2]-cc[t5]; ti3=cc[t3]-cc[t4]; tr4=cc[t3]+cc[t4]; tr1=cc[t2-1]-cc[t5-1]; tr2=cc[t2-1]+cc[t5-1]; ti4=cc[t3-1]-cc[t4-1]; tr3=cc[t3-1]+cc[t4-1]; ch[t7-1]=tr2+tr3; cr3=tr2-tr3; ch[t7]=ti2+ti3; ci3=ti2-ti3; cr2=tr1-tr4; cr4=tr1+tr4; ci2=ti1+ti4; ci4=ti1-ti4;   ch[(t8=t7+t0)-1]=wa1[index1+i-2]*cr2-wa1[index1+i-1]*ci2; ch[t8]=wa1[index1+i-2]*ci2+wa1[index1+i-1]*cr2; ch[(t8+=t0)-1]=wa2[index2+i-2]*cr3-wa2[index2+i-1]*ci3; ch[t8]=wa2[index2+i-2]*ci3+wa2[index2+i-1]*cr3; ch[(t8+=t0)-1]=wa3[index3+i-2]*cr4-wa3[index3+i-1]*ci4; ch[t8]=wa3[index3+i-2]*ci4+wa3[index3+i-1]*cr4; } t1+=ido; } if(ido%2 == 1)return; }   t1=ido; t2=ido<<2; t3=ido-1; t4=ido+(ido<<1); for(k=0;k<l1;k++){ t5=t3; ti1=cc[t1]+cc[t4]; ti2=cc[t4]-cc[t1]; tr1=cc[t1-1]-cc[t4-1]; tr2=cc[t1-1]+cc[t4-1]; ch[t5]=tr2+tr2; ch[t5+=t0]=sqrt2*(tr1-ti1); ch[t5+=t0]=ti2+ti2; ch[t5+=t0]=-sqrt2*(tr1+ti1);   t3+=ido; t1+=t2; t4+=t2; } }   static void dradbg(int ido,int ip,int l1,int idl1,float[] cc,float[] c1, float[] c2,float[] ch,float[] ch2,float[] wa, int index ){   int idij,ipph=0,i,j,k,l,ik,is,t0=0,t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8,t9,t10=0, t11,t12; float dc2,ai1,ai2,ar1,ar2,ds2; int nbd=0; float dcp=0,arg,dsp=0,ar1h,ar2h; int ipp2=0;   int state=100;   loop: while(true){ switch(state){ case 100: t10=ip*ido; t0=l1*ido; arg=tpi/(float)ip; dcp=(float)Math.cos(arg); dsp=(float)Math.sin(arg); nbd=(ido-1)>>>1; ipp2=ip; ipph=(ip+1)>>>1; if(ido<l1){ state=103; break; } t1=0; t2=0; for(k=0;k<l1;k++){ t3=t1; t4=t2; for(i=0;i<ido;i++){ ch[t3]=cc[t4]; t3++; t4++; } t1+=ido; t2+=t10; } state=106; break; case 103: t1=0; for(i=0;i<ido;i++){ t2=t1; t3=t1; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t2]=cc[t3]; t2+=ido; t3+=t10; } t1++; } case 106: t1=0; t2=ipp2*t0; t7=(t5=ido<<1); for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2; t6=t5; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t3]=cc[t6-1]+cc[t6-1]; ch[t4]=cc[t6]+cc[t6]; t3+=ido; t4+=ido; t6+=t10; } t5+=t7; } if (ido == 1){ state=116; break; } if(nbd<l1){ state=112; break; }   t1=0; t2=ipp2*t0; t7=0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2;   t7+=(ido<<1); t8=t7; for(k=0;k<l1;k++){ t5=t3; t6=t4; t9=t8; t11=t8; for(i=2;i<ido;i+=2){ t5+=2; t6+=2; t9+=2; t11-=2; ch[t5-1]=cc[t9-1]+cc[t11-1]; ch[t6-1]=cc[t9-1]-cc[t11-1]; ch[t5]=cc[t9]-cc[t11]; ch[t6]=cc[t9]+cc[t11]; } t3+=ido; t4+=ido; t8+=t10; } } state=116; break; case 112: t1=0; t2=ipp2*t0; t7=0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2; t7+=(ido<<1); t8=t7; t9=t7; for(i=2;i<ido;i+=2){ t3+=2; t4+=2; t8+=2; t9-=2; t5=t3; t6=t4; t11=t8; t12=t9; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t5-1]=cc[t11-1]+cc[t12-1]; ch[t6-1]=cc[t11-1]-cc[t12-1]; ch[t5]=cc[t11]-cc[t12]; ch[t6]=cc[t11]+cc[t12]; t5+=ido; t6+=ido; t11+=t10; t12+=t10; } } } case 116: ar1=1.f; ai1=0.f; t1=0; t9=(t2=ipp2*idl1); t3=(ip-1)*idl1; for(l=1;l<ipph;l++){ t1+=idl1; t2-=idl1;   ar1h=dcp*ar1-dsp*ai1; ai1=dcp*ai1+dsp*ar1; ar1=ar1h; t4=t1; t5=t2; t6=0; t7=idl1; t8=t3; for(ik=0;ik<idl1;ik++){ c2[t4++]=ch2[t6++]+ar1*ch2[t7++]; c2[t5++]=ai1*ch2[t8++]; } dc2=ar1; ds2=ai1; ar2=ar1; ai2=ai1;   t6=idl1; t7=t9-idl1; for(j=2;j<ipph;j++){ t6+=idl1; t7-=idl1; ar2h=dc2*ar2-ds2*ai2; ai2=dc2*ai2+ds2*ar2; ar2=ar2h; t4=t1; t5=t2; t11=t6; t12=t7; for(ik=0;ik<idl1;ik++){ c2[t4++]+=ar2*ch2[t11++]; c2[t5++]+=ai2*ch2[t12++]; } } }   t1=0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=idl1; t2=t1; for(ik=0;ik<idl1;ik++)ch2[ik]+=ch2[t2++]; }   t1=0; t2=ipp2*t0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t3]=c1[t3]-c1[t4]; ch[t4]=c1[t3]+c1[t4]; t3+=ido; t4+=ido; } }   if(ido==1){ state=132; break; } if(nbd<l1){ state=128; break; }   t1=0; t2=ipp2*t0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2; for(k=0;k<l1;k++){ t5=t3; t6=t4; for(i=2;i<ido;i+=2){ t5+=2; t6+=2; ch[t5-1]=c1[t5-1]-c1[t6]; ch[t6-1]=c1[t5-1]+c1[t6]; ch[t5]=c1[t5]+c1[t6-1]; ch[t6]=c1[t5]-c1[t6-1]; } t3+=ido; t4+=ido; } } state=132; break; case 128: t1=0; t2=ipp2*t0; for(j=1;j<ipph;j++){ t1+=t0; t2-=t0; t3=t1; t4=t2; for(i=2;i<ido;i+=2){ t3+=2; t4+=2; t5=t3; t6=t4; for(k=0;k<l1;k++){ ch[t5-1]=c1[t5-1]-c1[t6]; ch[t6-1]=c1[t5-1]+c1[t6]; ch[t5]=c1[t5]+c1[t6-1]; ch[t6]=c1[t5]-c1[t6-1]; t5+=ido; t6+=ido; } } } case 132: if(ido==1)return;   for(ik=0;ik<idl1;ik++)c2[ik]=ch2[ik];   t1=0; for(j=1;j<ip;j++){ t2=(t1+=t0); for(k=0;k<l1;k++){ c1[t2]=ch[t2]; t2+=ido; } }   if(nbd>l1){ state=139; break; }   is= -ido-1; t1=0; for(j=1;j<ip;j++){ is+=ido; t1+=t0; idij=is; t2=t1; for(i=2;i<ido;i+=2){ t2+=2; idij+=2; t3=t2; for(k=0;k<l1;k++){ c1[t3-1]=wa[index+idij-1]*ch[t3-1]-wa[index+idij]*ch[t3]; c1[t3]=wa[index+idij-1]*ch[t3]+wa[index+idij]*ch[t3-1]; t3+=ido; } } } return;   case 139: is= -ido-1; t1=0; for(j=1;j<ip;j++){ is+=ido; t1+=t0; t2=t1; for(k=0;k<l1;k++){ idij=is; t3=t2; for(i=2;i<ido;i+=2){ idij+=2; t3+=2; c1[t3-1]=wa[index+idij-1]*ch[t3-1]-wa[index+idij]*ch[t3]; c1[t3]=wa[index+idij-1]*ch[t3]+wa[index+idij]*ch[t3-1]; } t2+=ido; } } break loop; } } }   static void drftb1(int n, float[] c, float[] ch, float[] wa, int index, int[] ifac){ int i,k1,l1,l2=0; int na; int nf,ip=0,iw,ix2,ix3,ido=0,idl1=0;   nf=ifac[1]; na=0; l1=1; iw=1;   for(k1=0;k1<nf;k1++){ int state=100; loop: while(true){ switch(state){ case 100: ip=ifac[k1 + 2]; l2=ip*l1; ido=n/l2; idl1=ido*l1; if(ip!=4){ state=103; break; } ix2=iw+ido; ix3=ix2+ido;   if(na!=0) dradb4(ido,l1,ch,c,wa,index+iw-1,wa,index+ix2-1,wa,index+ix3-1); else dradb4(ido,l1,c,ch,wa,index+iw-1,wa,index+ix2-1,wa,index+ix3-1); na=1-na; state=115; break; case 103: if(ip!=2){ state=106; break; }   if(na!=0) dradb2(ido,l1,ch,c,wa,index+iw-1); else dradb2(ido,l1,c,ch,wa,index+iw-1); na=1-na; state=115; break;   case 106: if(ip!=3){ state=109; break; }   ix2=iw+ido; if(na!=0) dradb3(ido,l1,ch,c,wa,index+iw-1,wa,index+ix2-1); else dradb3(ido,l1,c,ch,wa,index+iw-1,wa,index+ix2-1); na=1-na; state=115; break; case 109: // The radix five case can be translated later..... // if(ip!=5)goto L112; // //ix2=iw+ido; //ix3=ix2+ido; //ix4=ix3+ido; //if(na!=0) // dradb5(ido,l1,ch,c,wa+iw-1,wa+ix2-1,wa+ix3-1,wa+ix4-1); //else // dradb5(ido,l1,c,ch,wa+iw-1,wa+ix2-1,wa+ix3-1,wa+ix4-1); //na=1-na; //state=115; //break; if(na!=0) dradbg(ido,ip,l1,idl1,ch,ch,ch,c,c,wa,index+iw-1); else dradbg(ido,ip,l1,idl1,c,c,c,ch,ch,wa,index+iw-1); if(ido==1)na=1-na;   case 115: l1=l2; iw+=(ip-1)*ido; break loop; } } } if(na==0)return; for(i=0;i<n;i++)c[i]=ch[i]; } }

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