Problème de courrier qui n'arrive pas

Bonjour tous,

j'ai un soucis de courrier qui n'arrive pas.
Mon domaine example.com pointe sur une IP.
Mon serveur de mail mail.example.com pointe vers une autre IP. En fait , c'est mon registrar (INDOM qui est différent de mon hébergeur) qui s'occupe de faire des alias vers les adresses de mon "FAI".
Donc c'est mes adresses @FAI.XXX qui réceptionne mon courrier.
J'aimerais savoir maintenant que se passe t il si mon application envoie un email?
Vu que l'adresse de mon enregistrement MX à une ip différente de celle de mon serveur WEB - Dois-je me faire du soucis ? Si oui, dois-je demander à mon registrar de rajouter un enregistrement MX qui pointe vers mon serveur web, sachant que mon serveur web n'est pas configuré pour réceptionner du courrier?

Merci de votre aide.