Tracé de surface implicite

Bonjour,
J'aimerais pouvoir représenter avec matlab une surface implicite (de la forme f(x,y,z)=k), sachant qu'en un point (x,y,z) donné, l'expression de f n'est pas connue explicitement (par exemple, je cherche à modéliser l'influence de plusieurs "points source" qui engendreraient chacun une fonction gaussienne centrée en ces points respectifs; l'expression de f serait alors donnée par la somme des fonctions crées par les différents points source).
J'ai vu sur le net qu'il existe une fonction implicitplot3d qui permet de tracer une surface implicite, mais il faut avoir l'expression de f, ce qui n'est pas mon cas (ou alors, je m'y prends mal), puisque je calcule mon f à chaque point de la grille que j'ai définie au début.
Merci de votre aide!

Salut,

bon, il n'y a pas de question, mais je vais essayer d'y répondre quand même :mrgreen:.

As-tu essayé d'utiliser la fonction isosurface?

Ne s'agit-il pas plutôt d'appliquer successivement ces fonctions sur des points d'une grille générée avec MESHGRID et d'en faire la somme ?

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

[x,y] = meshgrid(1:.05:10); z = zeros(size(x));   r = 1;   for n=1:2*r:10 idx = sqrt((x-n).^2+(y-n).^2)<=r; z = z+idx; end   figure surf(x,y,z,'edgecolor','none','facecolor','r') light axis equal

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Il ne s'agit pas de calculer la valeur d'une fonction sur une grille, car la fonction (dont je n'ai pas d'expression condensée, par exemple parce qu'elle est définie par morceaux) est à 3 variables, c'est-à-dire qu'il faudrait 4 dimensions pour la représenter. Je veux donc représenter une "surface de niveau" de cette fonction.
La fonction isosurface pourrait peut-être convenir, mais "help isosurface" ne m'a pas beaucoup éclairé. Ils parlent de patch, et je ne comprends pas vraiment (je précise que je débute avec ce logiciel). L'idéal pour moi serait de rentrer l'expression de ma fonction, mon iso-valeur, et éventuellement les points de la grille (en 3d?) sur lesquels on calcule la valeur de f, et d'obtenir ensuite le graphique.

Je ne suis pas sûr de ce que j'avance, mais j'ai aussi l'impression que la fonction isosurface nécessite de connaître l'expression condensée de ma fonction(?)

Non, non isosurface affiche des surfaces de niveau à partir d'un ensemble de valeurs de la fonction et non à partir d'une expression analytique.

patch est une fonction permettant d'afficher un ensemble de faces (polygones) définis par des sommets, or la fonction isosurface renvoi précisément des faces et des sommets, c'est pourquoi patch est utilisé sur la fonction isosurface.

Citation:

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L'idéal pour moi serait de rentrer l'expression de ma fonction

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??? Tu as l'expression ou non?

Citation:

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, mon iso-valeur, et éventuellement les points de la grille (en 3d?) sur lesquels on calcule la valeur de f, et d'obtenir ensuite le graphique.

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C'est effectivement ce que tu dois rentrer, v est la valeur de ta fonction aux points définit par x, y et z; et isovalue est ton iso-valeur.

As-tu essayé d'exécuter les exemples pour regarder comment sont construit x,y,z et v?

D'accord. Si je comprends bien, ils génèrent une grille de taille 25x50x25 avec flow, puis ils définissent la fonction sur chaque point de la grille. Donc dans mon cas où je n'ai pas d'expression analytique, je dois parcourir la grille avec des boucles for et définir en chaque point la valeur de ma fonction?
Peut-on générer une grille de taille autre que nxnx2x?

Bonjour,

1) Ne peux-tu ramener tes fonctions à des fonction à 3 variables puisque je comprends que tu fixes v ?

2)

Code:

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help ndgrid

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Citation:

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Envoyé par wnxbcv

D'accord. Si je comprends bien, ils génèrent une grille de taille 25x50x25 avec flow, puis ils définissent la fonction sur chaque point de la grille. Donc dans mon cas où je n'ai pas d'expression analytique, je dois parcourir la grille avec des boucles for et définir en chaque point la valeur de ma fonction?

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Oui

Citation:

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Envoyé par wnxbcv

Peut-on générer une grille de taille autre que nxnx2x?

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Pas compris ton nxnx2x... tu peux générer des grilles de la taille que tu souhaites.

Merci! Ca marche pour mon premier cas (simple). Je vais essayer de compliquer la fonction.