Pourquoi les transformations ne sont pas cumulatives?

Bonjour,

Je suis dans mes débuts avec java3d. J'ai du construire une centaines de ColorCube avec des transformations diverses et je n'arrive pas à comprendre pourquoi une rotation suivie d'une translation ne donne pas le même résultat qu'une translation suivie d'une rotation.

Pour dire, j'ai sorti la règle et j'ai essayé de comprendre le tout sur des axes xyz réels.

Voici mon petit test:
http://img195.imageshack.us/img195/4226/test1wcz.th.png

en haut il s'agit d'un transformGroup suivant une translation qui enfante un transformGroup suivant une rotation. Le tg suivant la rotation enfante ensuite mon ColorCube. (les images de droites font la même chose apparemment, avec une multiplication type trans.mul(rot) ).

en bas, le contraire!

Je l'ai noté dans le titre de la JFrame.

Si on regarde bien, il y a environ 1/2 centimètre de différence en taille sur mon écran 1900 pix. Ca je ne comprend pas pourquoi...


Le problème c'est que je comprend pas relativement à quoi se font ces transformations. et dans quelle ordre elles sont prises en compte.

Mes questions sont donc:

- Suivant ce schéma

http://img39.imageshack.us/img39/5268/test2lhr.th.jpg

Dans quel ordre vont les transfos? Du plus proche de ma Leaf au plus loin (bas en haut) ou le contraire?



- et est ce que les axes, après une translations par exemple, se repositionnent sur le centre 0;0;0 de mon cube? Je veux dire par là, après une translation (comme dans l'exemple), est ce que le repère 3d auquel la rotation est relative passe toujours par le centre du cube?


Aiaiai... je sais pas si je suis très clair!

Merci en tous cas pour ceux qui m'auront compris ;)

A+

salut
voici un exemple pour comprendre
Dans le premier, on effecture d'abord la rotation (1), ce qui donne le carré dessiné en gris foncé, puis on
effectue la translation (2), ce qui donne le carré dessiné en noir.
Dans le second cas, on effectue la translation (1), puis la rotation (2).
On constate que le résultat n'est pas du tout le même

oui, ça effectivement j'ai bien remarqué :D

merci d'ailleurs pour le source, mais il ne répond pas à toutes mes questions...

je voudrais réussir à visualiser comment ils se comportent par rapport aux axes.

Je comprend que si j'effectue d abord une translation puis une rotation, la rotation fera bouger mon objet par rapport aux axes passant par 0;0;0, donc l'objet bouge "autour" d'un de ces axes plutot que sur lui meme.

Par contre, je ne comprend pas pourquoi la succession de deux rotations, par ex en X puis Z, ne donne pas la même chose selon l'ordre que je les applique?

Est ce que le repère 3d bouge également? ça me parait louche... pour moi, il aurait été logique que pour deux rotation successive, le résultat soit *exactement* le même quelque soit l'ordre de la multiplication des transfo...

bref... grand mystère pour le moment.

le plus simple pour visualiser ca, c'est de prendre deux dés identique dans ta main. Tu prend deux axes perpendiculaire passant par des faces du dés, en leur centre. Sur l'un tu tourne d'un quart de tour autour de l'axe1 puis de l'axe 2, et sur le deuxième tu fais l'inverse (rotation autour de 2 puis de 1). Tu verra que t'aura pas les memes faces aux memes endroits.


Pour la version mathématique de la chose, faut afficher les matrices de transformation combinées. Mais les opérations de rotation en calcul matriciel ne sont pas commutatives.