addition de Double

Bonjour,

Je m'adresse à la communauté car un problème m'empêche de dormir en ce moment... je n'arrive pas à comprendre.
Voici le bout de code fautif:

Double d1 = new Double(6.33);
Double d2 = new Double(6.33);
Double d3 = new Double(10);
double d4 = d3.doubleValue() + d1.doubleValue() + d2.doubleValue();
System.out.println("" +d4);

J'obtiens 22.65999999999999997 au lieu de 22.66 !!!!!!!!
Par contre si je fais:
double d4 = d1.doubleValue() + d2.doubleValue() + d3.doubleValue();
J'obtiens le bon résultat, 22.66 (j'ai d'abord ajouté le 10)

Après avoir fait différents tests et cherché, je ne trouve pas l'explication..

Alors je m'en remets à vos avis d'experts!!

Merci!

Quel que soit le langage de programmation, les calculs en virgule flottante peuvent générer des erreurs d'arrondi. C'est inhérent à la représentation en mémoire des nombre réels.

A priori, dans le premier cas tu effectues (d3 + d2) + d1, qui génère une erreur d'arrondi. Ce n'est pas le cas pour ton second test, qui correspond à l'opération (d1 + d2) + d3.

Merci pour ta réponse.
Ce qui me gêne néanmoins, c'est qu'un arrondi se produise sur un calcul aussi simple et avec des nombres aussi petit que 6.33 + 6.33 +10

Je savais qu'on pouvais obtenir des arrondis avec certains chiffres extremement grand, d'autres très petits, les casting double - float etc ...
Mais quand même, un double est sur 64 bits!!! et même si on tient compte de la représentation en virgule flottante, ça me surprend qu'on ait des arrondis sur des calculs avec des chiffres ni très petits, ni très grands, ni avec un grand nombre de chiffres après la virgule, et qui plus est avec un calcul censé donner un résultat avec 2 chiffres après la virgule (on n'est pas dans le cas de 1 / 3 = 0.3333333333333333333333333333 ....)

A mon avis, il ya une explication simple et rationnelle, mais laquelle?

J'suis curieux de comprendre aussi

Car si on fait
d1 + d2 ==> 12.6 ( et pas 12.6666666669..)
d3 + d2 ==> 16.3 ( et pas 16.2222222229..)
d3 + d1 pareil

Donc là je piges et rente qd même bleuffer

Citation:

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Envoyé par badjojo

A mon avis, il ya une explication simple et rationnelle, mais laquelle?

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Un double Java suit la norme IEEE-754 où un nombre à virgule flottante est représenté avec une mantisse sur une cinquantaine de bits et un exposant représentant une puissance de 2 sur une dizaine de bits.

Des valeurs comme 1, 1.5, 1.125 ou 633 sont représentées sans aucune perte de précision car elles peuvent être écrites sous la forme de 1*(2**0), 3*(2**-1), 9*(2**-3), 633*(2**0).

Par contre, une valeur comme 6.33 subit une erreur d'arrondi due au fait qu'il n'y a aucune façon de l'écrire exactement sous la forme de "mantisse * (2 puissance exposant)".

Ok mais pourquoi alors
6.33 + 6.33 donne 12.66 ( donc pas d'erreur d'arrondi )
et 10 + 6.33 + 6.33 provoque une erreur ( alors que 10 pose pas de problème )

parce que quand tu évalues 10 + 6.33 + 6.33, le programme effectue en réalité

Code:

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10 + 6.33 + 6.33 = 16.33 + 6.33

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ce qui est différent de

Code:

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6.33 + 6.33 + 10 = 12.66 + 10

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Chaque étape intermédiaire est suceptible de générer une erreur d'arrondi différente. Tu ne remarques l'erreur d'arrondi globale que quand la cumulation des erreurs intermédiaires dépasse un certain seuil.

salut,
étonnant en effet, mais j'ai du mal à croire qu'il n'y a pas solution .... :?:

Tu peux utiliser BigDecimal à la place mais ca n'enlève pas le problème, ca ne fait que le cacher/retarder en augmentant encore plus la précision.

Egalement, s'il s'agit juste de problème d'affichage (et non de problème de précision des calculs, comme dans une simulation scientifique) ; ce genre de chose peut vite être "effacée" en utilisant un NumberFormat ou un DecimalFormat correctement configuré.

Ce problème de précision apparait aussi dans les simul de population de poissons des scientifiques pour lesquels je bosse (mais sur des nombres beaucoup plus grand). Il est courrament admis qu'en général les erreurs de precision se contre-balancent les unes les autres d'elle même lors de (très) long calculs. Ce qui fait que le résultat est tout de même relativement précis et corrects.

Merci pour vos lumières.. on avance un peu, même si on n'a toujours pas la réponse...

En effet, comment est-il possible que pour des nombres si banals, et des calculs si simples il puisse y avoir erreur d'arrondi.

Il s'agit d'un calcul extrêmement simple, qui devrait pouvoir être réalisé correctement avec des Floats, des Doubles, des BigDecimaux...
On est presque au niveau d'un " 1 + 1 = 2". Imaginez si une erreur pouvait se produire sur ce calcul.. quelle serait la fiabilité des logiciels en circulation???!!!

Je pense qu'il doit exister une faille dans ma façon de calculer avec les double ou qqe chose comme ça... sinon, ça serait grave.

Je travaille sur une application de gestion, ou des montants sont calculés au centime près.. juridiquement et fiscalement, il est important que les montants soient justes. alors si 10 + 6.33 + 6.33 donne autre chose que 22.66, je ne suis pas sorti de l'auberge!!!! :cry:

Si effectivement tes calculs sont dans le domaine de la gestion, je te conseille d'éviter les floats ou les doubles.

Prends-toi quelques heures à te documenter sur les problèmes d'arrondi, sur la classe BigDecimal ou peut être il existe des classes spécifiques aux calculs financiers.

Je pense que tu amortiras rapidement ces heures.

Un lien intéressant. Il en existe des centaines sur ce sujet. :google: est ton ami.

'jour,
je trouve ce sujet assez intéressant. Surtout que si on fait qques tests, on se rend compte que l'ordre n'est pas le seul facteur qui influence le résultat :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a = 1.33 b = 1.33 c = 1.0 Sum (a+b+c)= 3.66 Sum (c+a+b)= 3.66 a = 2.33 b = 2.33 c = 2.0 Sum (a+b+c)= 6.66 Sum (c+a+b)= 6.66 a = 3.33 b = 3.33 c = 3.0 Sum (a+b+c)= 9.66 Sum (c+a+b)= 9.66 a = 4.33 b = 4.33 c = 4.0 Sum (a+b+c)= 12.66 Sum (c+a+b)= 12.66 a = 5.33 b = 5.33 c = 5.0 Sum (a+b+c)= 15.66 Sum (c+a+b)= 15.66 a = 6.33 b = 6.33 c = 6.0 Sum (a+b+c)= 18.66 Sum (c+a+b)= 18.66 a = 7.33 b = 7.33 c = 7.0 Sum (a+b+c)= 21.66 Sum (c+a+b)= 21.66 a = 8.33 b = 8.33 c = 8.0 Sum (a+b+c)= 24.66 Sum (c+a+b)= 24.659999999999997 a = 9.33 b = 9.33 c = 9.0 Sum (a+b+c)= 27.66 Sum (c+a+b)= 27.659999999999997 a = 10.33 b = 10.33 c = 10.0 Sum (a+b+c)= 30.66 Sum (c+a+b)= 30.659999999999997

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Je serais curieux d'avoir l'explication exact du phénomène... :D

Citation:

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Envoyé par vincent63

'jour,
je trouve ce sujet assez intéressant. Surtout que si on fait qques tests, on se rend compte que l'ordre n'est pas le seul facteur qui influence le résultat :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a = 1.33 b = 1.33 c = 1.0 Sum (a+b+c)= 3.66 Sum (c+a+b)= 3.66 a = 2.33 b = 2.33 c = 2.0 Sum (a+b+c)= 6.66 Sum (c+a+b)= 6.66 a = 3.33 b = 3.33 c = 3.0 Sum (a+b+c)= 9.66 Sum (c+a+b)= 9.66 a = 4.33 b = 4.33 c = 4.0 Sum (a+b+c)= 12.66 Sum (c+a+b)= 12.66 a = 5.33 b = 5.33 c = 5.0 Sum (a+b+c)= 15.66 Sum (c+a+b)= 15.66 a = 6.33 b = 6.33 c = 6.0 Sum (a+b+c)= 18.66 Sum (c+a+b)= 18.66 a = 7.33 b = 7.33 c = 7.0 Sum (a+b+c)= 21.66 Sum (c+a+b)= 21.66 a = 8.33 b = 8.33 c = 8.0 Sum (a+b+c)= 24.66 Sum (c+a+b)= 24.659999999999997 a = 9.33 b = 9.33 c = 9.0 Sum (a+b+c)= 27.66 Sum (c+a+b)= 27.659999999999997 a = 10.33 b = 10.33 c = 10.0 Sum (a+b+c)= 30.66 Sum (c+a+b)= 30.659999999999997

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Je serais curieux d'avoir l'explication exact du phénomène... :D

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Essaie d'effectuer ces calculs avec la même représentation qu'un ordinateur et tu seras surpris que tu arriveras au même résultats affichés. :wink:

Je suis étonné du résultat:

Code:

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1 2 3 4 5

float sumFloat = 8.0f + 8.33f + 8.33f; double sumDouble = 8.0d + 8.33d + 8.33d;   System.out.println("Float: " + sumFloat); System.out.println("Double: " + sumDouble);

---

Résultat:

Code:

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1 2 3

Float: 24.66 Double: 24.65999984741211

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Citation:

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Envoyé par badjojo

Bonjour,

Je m'adresse à la communauté car un problème m'empêche de dormir en ce moment... je n'arrive pas à comprendre.
Voici le bout de code fautif:

Double d1 = new Double(6.33);
Double d2 = new Double(6.33);
Double d3 = new Double(10);
double d4 = d3.doubleValue() + d1.doubleValue() + d2.doubleValue();
System.out.println("" +d4);

J'obtiens 22.65999999999999997 au lieu de 22.66 !!!!!!!!
Par contre si je fais:
double d4 = d1.doubleValue() + d2.doubleValue() + d3.doubleValue();
J'obtiens le bon résultat, 22.66 (j'ai d'abord ajouté le 10)

Après avoir fait différents tests et cherché, je ne trouve pas l'explication..

Alors je m'en remets à vos avis d'experts!!

Merci!

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tu as essayé avec du transtypage :
d4=(double)d1+(double)d2+... ?

ou tout simplement :
d4=d1+d2+d3

puisque tes données sont de même type

cette erreur provient en général d'une imprecision due à la conversion float -> double ou double -> double

pour éviter ces problèmes il faut éviter au maximum de passer d'un type de données à un autre même si ce type reste le même !
Un post a été résolu sur un sujet similaire concernant le PHP...

++

Bon, voilà un bout de réponse...

http://cch.loria.fr/documentation/IEEE754/ACM/goldberg.pdf

oui, cependant je remarque que

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7

float sumFloat = 8.0f + 8.33f + 8.33f; double sumDouble = 8.0d + 8.33d + 8.33d; double sumDouble2 = 8.33d + 8.33d + 8.0d; System.out.println("Float: " + sumFloat); System.out.println("Double: " + sumDouble); System.out.println("Double2: " + sumDouble2);

---

donne toujours

Code:

---

1 2 3 4

Float: 24.6 Double: 24.659999999999997 Double2: 24.66

---

d'ailleurs, pourquoi une cette différence avec le résultat précedent de
Double: 24.65999984741211 entre deux ordinateurs ????
doit on en conclure que les float sont plus appropriés ici ... :?:

J'suis pas sûr que l'on puisse dire que les float soient plus appropriés.

Entre 24.66 et 24.6, il y a une différence de 0.06

Pour les double, la différence est moins grande.

pas facile...
j'ai déjà eu moi aussi des soucis de ce type pour des calculs scientifiques. et j'en ai retenu que pour avoir des calculs numériques précis, il fallait être très rigoureux dans l'écriture des doubles (même les chiffres doivent être écrits avec précision) sinon l'ordi te mets ce qu'il veut là où il y a des manques.
Manipuler des doubles c'est chaud !!!
Plein de scientifiques ont écrit des doc sur le calcul numérique, il faut faire une recherche la dessus sur google.

oui, :oops: bien sur, en plus j'ai vu ton post avec le lien qu'aprés avoir envoyé le mien. la réponse me parait bien être dans ce pdf, quand au fait que 2 ordinateurs n'obtiennent pas le même résultat sur l'opération (cf.FFF),
que dire ?