point aleatoire

Citation:

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Envoyé par random

on ne peut pas tirer la latitude en degré sans modifier l'égalité
ce serait dire que la surface au pole est égale à celle à l'équateur
pour une même différence de latitude si on procéde pour la terre en assimilant la surface à un rectangle on aura pour 1 de largeur au pole
un carré d'environ 2pi() de surface
à l'équateur on autait 40000 m2

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Attention, je ne tire pas la latitude en degré directement, je tire le sinus - pas le cosinus, désolé - de cet angle de manière uniforme, ce qui fait que les degrés près de 90° seront plus reprséntés que ceux près de 0 ou 180.

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Envoyé par Miles

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Envoyé par Jean-Marc.Bourguet

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Envoyé par Miles

Autre solution pour les latitudes et longitudes, tirer la longitude et la latitude en degrés.

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En quoi cela changera la non-equirepartition?

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Si on tire d'abord la longitude, on ne peut pas tirer la latitude uniformément, ça déséquilibre, comme on l'a tous dit.

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Quelque soit l'ordre d'ailleurs :-)

Citation:

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En fait, si on calcule la probabilité selon la surface, on aimerait se retrouver avec une valeur constante quelque soit la surface. Pour cela, si on paramétrise la sphère en degré pour la latitude et qu'on tire donc selon un arccosinus d'une variable aléatoire de densité de probabilité uniforme, on obtiendra ce qu'on veut, non ?

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Je suis d'accord en prenant une distribution non uniforme, on doit arriver a avoir une repartition des points homogene. Ce que je ne vois pas, c'est l'allusion a cette distribution non uniforme dans la phrase citee, ni son rapport avec les degres (plutot que des radians ou des grades).

le point de coordonné
DEGRES(ASIN((ALEA()*2)-1)) pour la latitude
et
DEGRES(PI()*ALEA()*2)

satisfait toutes les conditions

degres transforme des radians en degrés
asin renvoie l'arc sinus
alea() donne un nombre au hasard entre 0 et 1