Régression linéaire multivariable

Bonjour à tous!

J'essaye de matcher deux images pour réaliser un pan-sharpening:

I=k1.B+k2.V.+k3.R+b
et Pan

L'idée est d'optimiser les coefficients k1 k2 k3 et b afin que l'erreur au sens des moindres carrés entre I et Pan soit minimale.

Je précise que je code en Matlab.

Apparemment je dois pouvoir utiliser mvregress mais j'ai un peu de mal à comprendre son utilisation!

Du coup je me sens un peu perdu, si quelqu'un a déjà réalisé ce genre de matching les conseils sont bienvenus!

Merci d'avance.

Thibaut

Citation:

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Apparemment je dois pouvoir utiliser mvregress mais j'ai un peu de mal à comprendre son utilisation!

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Question: Ta variable I c'est une matrice? Si c'est ca tu dois utiliser mvregress sinon tu dois utiliser une autre fonction.

Aussi si tu peux-nous donner des details ce que tu desires faire, quelle formule tu veux implementer, que represente tes variables et ton but.

Amicalment,

Michel

Et bien oui, I est une matrice (512*512)

Le but est de trouver les meilleurs coefficients pour pouvoir faire ressembler au maximum les 2 images.

Chaque coefficient pondère une image multispectrale (Red, Blue ou Green), et la matrice I est créée par la transformation (R,V,B)->(I,H,S) ou Intensity-Hue-Saturation

J'ai réussi à faire une estimation par lsqnonneg mais malheureusement celle-ci me donne 2 coefficients nuls.

Est il possible à votre avis de contraindre la fonction lsqnonneg afin qu'elle donne des coefs >0 ?

J'espère que je suis assez clair:)

bien à vous

Salut de nouveau!

Donc si j'ai bien compris ta matrice X (pour applier la commande mvregress) est forme bar des vecteurs colonnes [1 B V R] (en utilisant tes notations).

La premiere colonne -c'est la conne de 1
Deuxieme colonne- c'est la colonne avec des valeurs B
Troisieme colonne -c'est la colonne avec des valeurs V
Quatrieme colonne -c'est la colonne avec des valeurs R

C'est ca que tu desires?

Code:

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1 2 3 4 5 6

>>B = rand(5); V = rand(5); R = rand(5); I = 1 + 2*A + 3*V + 4*R; resultat=[ones(numel(B),1) B(:) V(:) R(:)] \ I(:)

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Ca resout ton probleme?

Sinon entre dans details pour qu'on puisse t'aider encore!

J'espere que ca t'aides un peu!

Amicalment,

Michel

Bonjour/Buna ziwa! Tout d'abord merci de vous intéresser à mon topic!

Et bien mon problème a un peu évolué:

j'ai réussi à faire une regression linéaire au sens des moindres carrés à coefficients non négatifs.

Mais celle ci me donne des coefficients nuls: ce qui signifie que pour matcher les images panchromatiques et intensité, il n'y a pas besoin de toutes les bandes.

Cela me dérange un peu et j'aimerai mettre comme contrainte à la méthode lsqnonneg : s'il te plait ne me rend pas de coefficients nuls.


Voila mon challenge actuel.

Ci joint le code de ma fonction d'optimisation des coefficients:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

function [w1, w2, w3, w4, b]= optimise (B,V,R,NIR,PAN)   [M,N]=size(B) size(PAN) dim=M*N;   B_shape=reshape(B,dim,1); V_shape=reshape(V,dim,1); R_shape=reshape(R,dim,1); NIR_shape=reshape(NIR,dim,1); P_shape=reshape(PAN,dim,1);   size(P_shape)   A=ones(dim,4);   A(:,1)=R_shape; A(:,2)=B_shape; A(:,3)=V_shape; A(:,4)=NIR_shape;   size(A)   b=0;   w=lsqnonneg(A,P_shape) size(w)   w1=w(1) w2=w(2) w3=w(3) w4=w(4)   err=A*w-P_shape;   b=mean(err)   end

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Résultat:

Citation:

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w1 = 0

w2 = 0.7947

w3 = 0

w4 = 0.0587

b = -6.3698

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Si tu vois un numero positive c'est normalment que tu vois un numero positive comme resultat.


Si les valeurs qui produit l'optimum sont 0 ou negatifs (comme w1 et w3) tu dois utiliser la fonction fmincon .

Code:

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1 2	>>doc fmincon

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J'espere que ca t'aides beacoup!

Bonne chance,

Michel