Matrice de variance-covariance

Bonjour à tous,

Alors voilà, je vous explique mon problème.
J'ai 5 vecteurs (que l'on va appeler le vecteur A, B, C, D et E) composé chacun de 1024 valeurs (chaque vecteur correspond à un patient).
J'ai ensuite un vecteur moyen (que l'on va appeler le vecteur X) composé de lui aussi 1024 valeurs (celui-ci est le vecteur moyen de tous les patients).
J'aimerais donc faire une matrice de variance-covariance à partir de ces vecteurs. Par exemple, à l'endroit [1,1] de ma matrice, j'aurai ceci: ((A[1] - X[1])² + (B[1] - X[1])² + ... + (E[1] - X[1])²); à l'endroit [1,2] de ma matrice, j'aurai ceci: ((A[1] - X[1])(A[2] - X[2])) + ((B[1] - X[1])(B[2] - X[2])) + ... + ((E[1] - X[1])(E[2] - X[2])); etc.
Cependant, je ne vois pas du tout comment faire ça de manière automatisée (avec un for?)

Si vous avez une idée, n'hésitez pas!

Merci!

J'essaye de comprendre ce que tu veux...:oops:
Soit la matrice suivante avec en vertical chaque individu sauf la dernière colonne qui représente la moyenne de chaque ligne :

Code:

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1 2 3 4

A1 B1 C1 X1 A2 B2 C2 X2 A3 B3 C3 X3

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Par exemple :

Code:

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1 2 3 4

5 8 2 5 10 13 6 9.666 12 18 10 13.333

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donc pour [1,2] on aurait :
(A1 - X1)(A2 - X2) + (B1 - X1)(B2 - X2) + (C1 - X1)(C2 - X2)
soit (5-5)(10-9.666)+(8-5)(13-9.666)+(2-5)(6-9.666)
soit 21 ?
Il sera possible d'avoir des valeurs négatives ?

euh je comprends pas très bien le mélange entre les valeurs de la ligne 1 et de la ligne 2 à moins que j'ai mal retranscris ta question...

Je fais comme si on partait de 0, création de la matrice de départ.
On crée 3 vecteurs ( 3 individus) avec 6 valeurs chacun :

Code:

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1 2 3 4

> A<-c(5,10,12,14,18,20) > B<-c(8, 13, 18, 19,22,23) > C<-c(2, 6, 10, 12,13,18)

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On créé une matrice avec ces 3 vecteurs :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

matrice<-NULL > matrice<-cbind(matrice,A) > matrice<-cbind(matrice,B) > matrice<-cbind(matrice,C) > matrice A B C [1,] 5 8 2 [2,] 10 13 6 [3,] 12 18 10 [4,] 14 19 12 [5,] 18 22 13 [6,] 20 23 18

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On calcule la moyenne sur chaque ligne et on l'ajoute en dernière colonne de la matrice :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

> matrice<-cbind(matrice,apply(matrice,1,mean)) > matrice A B C [1,] 5 8 2 5.000000 [2,] 10 13 6 9.666667 [3,] 12 18 10 13.333333 [4,] 14 19 12 15.000000 [5,] 18 22 13 17.666667 [6,] 20 23 18 20.333333

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On initialise quelques variables, nombre de colonnes (colonnes-1 car la dernière colonne est la moyenne de chaque ligne), nombre de lignes et une matrice resultat de bonne dimension :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8

> ligne=dim(matrice)[1] > colonne=dim(matrice)[2]-1 > ligne [1] 6 > colonne [1] 3 > res<-matrix(nrow=ligne,ncol=colonne)

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On boucle sur chaque ligne/colonne pour accèder à chaque élément de la matrice (boucle i et j)
On boucle sur chaque colonne pour l'incrémentation de la somme (boucle k)
On met la somme résultante dans la matrice resultat

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

> for ( i in 1:ligne) { + for ( j in 1:colonne) { + somme<-0 + for ( k in 1:colonne ) { + somme<-somme+(matrice[i,k]-matrice[i,colonne+1])*(matrice[j,k]-matrice[j,colonne+1]) + } + res[i,j]<-somme + } + } > res [,1] [,2] [,3] [1,] 18 21.00000 24.00000 [2,] 21 24.66667 27.33333 [3,] 24 27.33333 34.66667 [4,] 21 24.00000 30.00000 [5,] 27 31.66667 35.33333 [6,] 15 17.33333 20.66667

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A vérifier avec une matrice témoin pour valider...

Wahou, j'ai essayé de mon côté avec les bons vecteurs et ça marche NIQUEL!
Franchement, chapeau, j'pensais pas que c'était possible de faire une matrice comme celle-ci!

Merci beaucoup!