Séparation de 2 groupes connus

Bonjour,

Je travaille actuellement sous Matlab. Je suis en possession de divers données séparées en deux groupes connus. Chaque élément appartenant à un groupe ou l'autre est défini par 4 variables. Je souhaite faire une combinaison linéaire pondérée de chaque variable pour chaque individus du type:

y=ax1+bx2+cx3+dx4

J'ai défini de manière empirique les quatre paramètres (a,b,c,d) puis j'ai "optimisé" ces paramètres avec le solver d'excel 8O en maximisant la fonction suivante (moyenne et déviation standard des deux groupes):

(moy1-moy2)/(devstd1+devstd2)

Cela m'a un petit peu amélioré ma séparation, mais c'est pas le top.

Après m'être renseigné sur internet, je suis tombé sur l'analyse discriminante descriptive (ACP ou PCA entre autre). Après d'autres recherches je suis tombé sur l'analyse factorielle discriminante et sur l'analyse discriminante linéaire. Je suis un peu perdu et je nage un peu dans ces différentes méthodes. Quelqu'un pourrait m'éclairer ?

J'ai aussi regardé du côté de la fonction "pcaprocess" de Matlab, mais je ne comprend pas comment je peux entrer en input l'appartenance à un groupe ou l'autre d'un individu. Pouvez-vous aussi m'éclairer la-dessus ?

Je répète ma question principale pour plus de clarté: Quelle méthode dois-je appliquer pour séparer au mieux 2 groupes connus , dont chaque individus et défini par plusieurs variables ? Principal component analysis ? Linear component analysis ? Analyse factorielle discriminante ?

Merci d'avance de votre aide.

Citation:

---

Envoyé par sjunod

Je répète ma question principale pour plus de clarté: Quelle méthode dois-je appliquer pour séparer au mieux 2 groupes connus , dont chaque individus et défini par plusieurs variables ?

---

Moi je vote pour les “Support Vector Machines” (SVM). :D

Bonsoir,

tiens ton poste est maintenant dans le forum IA!!! (mea culpa).
Et bien oui, c'est un problème de classement, donc d'IA.

En l'état actuel des choses, ou du moins des informations que tu nous as données, nous ne pouvons que te conseiller différentes méthodes de classement :
- k plus proches voisins
- régression logistiques
- forêts aléatoires
- réseaux de neurones
- support vector machine
- analyse discriminante
- somme de gaussiennes
- ACP
- etc.

Bref, tu es dans un problème de classement et toutes les méthodes peuvent convenir.
=> Pourrais tu nous détailler ton problème afin que nous y voyions plus clair :
- quel est la base de problème? dans quel contexte d'application?
- quelles sont les variables descriptives (les caractéristiques)?
- etc.

Ok, voici plus de précision:

J'ai un ensemble d'images (appelons les X) que je compare (par alignement) à une base de données contenant des modèles. Pour mon ensemble d'images, je connais la correspondance ou non avec le modèle en comparaison.

Chaque modèle contenu dans la base de données est formé à partir de trois images de référence (par alignement). J'obtiens ensuite une image moyenne formée de trois niveaux de gris (représentant ainsi la variabilité des différentes zones de l'image):

Ces trois niveaux ont des valeurs de 0 (présent sur les 3 images), 85 (présent sur 2 images), 170 (présent sur 1 image) et bien sûr 255.

Lorsque j'effectue ensuite ma comparaison X vs modèles, je prends chaque pixel de mon image X (en binaire) et le compare avec mon modèle selon le code suivant (sous Matlab. Ne faites pas attention à "rvb", je crée juste une image rvb avec en première couche mon image X, en deuxième mon modèle et en troisième une moyenne entre les deux):

Code:

---

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

function [comptage0 comptage85 comptage170 comptage255]=compte(rvb)     X=im2bw(rvb(:,:,2),0.9); template=rvb(:,:,1);   taille=size(X); comptage0=0; comptage85=0; comptage170=0; comptage255=0;     for i=1:taille(1)   for j=1:taille(2)   if X(i,j)==0   if template(i,j)==0   comptage0=comptage0+1;   elseif template(i,j)== 85   comptage85=comptage85+1;   elseif template(i,j)== 170   comptage170=comptage170+1;   elseif template(i,j)== 255   comptage255=comptage255+1; end end j=j+1; end i=i+1; end

---

Ainsi, j'obtiens le nombre de pixels correspondant ou non (255). Mon but est de calculer un score et faisant une combinaison linéaire des quatre variables en les pondérant selon leur constance (intuitivement plus de valeur aux zones "constantes" (0) et diminution du score pour des zones absentes du modèle (255)). J'ai commencé avec un poids de 1 pour les "0", 0.5 pour les "85", 0.25 pour "170" et -1 pour "255". Les deux groupes connus sont "plus ou moins séparés", mais ce n'est pas suffisant.

Mon but est donc d'optimiser les poids pour chaque variable afin de séparer au mieux mes 2 groupes.

Si j'ai bien compris, connaissant déjà mes groupes, il faudrait que j'utilise une méthode descriptive, est-ce que ça c'est déjà correct ?