dérivation numérique causal

Bonjour,

j'ai un signal numérisé et je souhaiterais réaliser sa dérivé en temps réel, pour cela je fais un dérivateur sur 6 points :

Code:

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1 2	theta_velocity(i) = ( (137*theta(i)/60) -(5*theta(i-1)) +(5*theta(i-2)) -(10*theta(i-3)/3) +(5*theta(i-4)/4) -(1*theta(i-5)/5) )/Tech;

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Le résultat est satisfaisant, cependant si mon signal theta que je dérive est un peu bruité, mon signal de sortie sera encore plus bruité (Vous me direz que c'est normal, un dérivateur amplifie les hautes fréquences, donc le bruit); mais je me demandais si vous connaisseriez pas une autre méthode pour dérivé numériquement, sachant que je suis obliger d'etre causal, je n'ai acces que aux échantillons présent et précédents pour calculer ma dérivé.

Merci pour votre aide

Salut!

Citation:

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Vous me direz que c'est normal, un dérivateur amplifie les hautes fréquences, donc le bruit

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Donc, tu devrais procéder à un filtrage passe-bas. Le problème, c'est que ce filtrage agira nécessairement aussi sur le signal. Alors, une question brutale: es-tu certain d'avoir besoin de sa dérivée et pourquoi faire?
Jean-Marc Blanc

Oui oui meme pire j'ai besoin de le dérivé deux fois :( pour trouver une acceleration.

Salut!

Citation:

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le dérivé deux fois pour trouver une acceleration

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Oh! horreur...

Sans garantie aucune, deux idées qui me passent par la tête.

1. Tu décomposes ton signal en une série polynômes de Laguerre et tu tronques la série.
   
2. Tu vas voir dans Wikipedia sous "Numerical smoothing and differentiation" et "Savitzky–Golay smoothing filter", ainsi que dans "Numerical Recipes".

Jean-Marc Blanc