Algorithme et programme de Lagrange (MATLAB)

Bonjour,
je suis etudiant et je voudrai avoir une petite aide sur cet exercice.

1)
a) Vérifier que l'expression du pôlynome d'interpolation de Lagrange pour la fonction f(x)=sin(pix/2), construit sur les points -1; -1/2; 1/2; 1est p(x)=-9x^3/16 + 25x/16

b) En déduire une expression approchée de sin(pi/4) et comparer avec la valeur exacte √(2)/2

c) Comparer de même p(2/3) et sin(pi/3)

2)
a) Donner un algorithme de calcul de P(x) puis écrire le programme MATLAB qui calcul n valeurs du polynôme d'interpolation de la fonction f, construit sur n points.

b) Faire un graphique de f et de polynôme

Pour la question 1, j'ai tout fait.
Mais pour la question 2, je ne voit pas ce qu'il faut faire, Je ne gère pas de tout MATLAB!!

Merci d'avance

Salut! Tu peux nous donner la solution du point 1) ce que tu as fais?


Alors pour le point2:


http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/899

ou

http://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/...rpolation.html

http://matlabdb.mathematik.uni-stutt...ID=7&MP_ID=490

http://www.dsprelated.com/dspbooks/p...rpolation.html

J'attends ton reponse du point 1) je suis curieux de savoir comment tu as fais.




Bonne chance,


J'espere que ca t'aides!

Michel

Citation:

---

Envoyé par mihaispr

Salut! Tu peux nous donner la solution du point 1) ce que tu as fais?


Alors pour le point2:


http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/899

ou

http://ccrma.stanford.edu/~jos/pasp/...rpolation.html

http://matlabdb.mathematik.uni-stutt...ID=7&MP_ID=490

http://www.dsprelated.com/dspbooks/p...rpolation.html

J'attends ton reponse du point 1) je suis curieux de savoir comment tu as fais.




Bonne chance,


J'espere que ca t'aides!

Michel

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Merci pour ta réponse.

En fait,
1)
a) j'ai calculé L0, L1, L2, L3 avec le théorème de Lagrange
Exemple pour :
L0=(x-x1)(x-x2) / (x0-x1)(x0-x2)

Ensuite j'ai trouvé y0,y1, y2, y3
Exemple pour :
y0=sin(-pi/2)= -1

Enfin, P(x)=y0L0 + y1L1 +y2L2 +y3L3

Et la on trouve bien l'expression demandée!

b) l'expression approchée de sin(pi/4)
on a f(x)=sin(PIx/2)

Donc : sin(PIx/2) = sin(PI/4)
(PIx/2) = (PI/4)
et x= 1/2

et p(1/2) = 0.7109... environ (On remplace x par 1/2 dans l'expression P(x)

Et son on la compare à la valeur exacte de √2/2, on peut dire qu'elle sont tres proche, ce montre que la méthode de la grange est juste!

c) C'est la même chose que b
J'espère que c'est clair!!

Qui pourrai me mettre le programme directement sur le forum parce que je n'arrive pas à ouvrir les fichiers (je n'ai pas MATLAB) !!!

Merci beaucoup

Pour voir quelle fonction tu dois utiliser en matlab tappes en command window:

Code:

---

1 2	>>docsearch interpolation

---

Et dis moi ce que tu as selectionne et trouve pour faire ce que tu veux.

J'espere etre utile pour toi!

Bonne chance,

Michel

Citation:

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Envoyé par mihaispr

Pour voir quelle fonction tu dois utiliser en matlab tappes en command window:

Code:

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1 2	>>docsearch interpolation

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Et dis moi ce que tu as selectionne et trouve pour faire ce que tu veux.

J'espere etre utile pour toi!

Bonne chance,

Michel

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Mon souci est que je ne possède pas le logiciel MATLAB!!

Bonsoir,

Pour les alternatives à MATLAB, il y a une réponse dans la FAQ

Sinon pour obtenir des versions "gratuites" de MATLAB, la réponse est aussi dans la FAQ

Bonne soirée,
Duf