point d'intersection entre une droite et un plan

Salut,

Je viens demander de l'aied concernant le probleme suivant:

J'ai un fichier de donnee contenant des vertex et des indices de triangle. J'ai besoin d'afficher une coupe de ce volume (represente par les triangles).

J'ai les coordonnes de triangle (par les vertex) mais je ne sais pas comment definir mon plan, plan avec qui je dois determiner si un triangle le traverse ou non, si oui je dois afficher le segment qui traverse le plan.

J'ai trouve pas mal d'info sur la theorie mais sur la pratique, beaucoup de flou, pas tres artistique ;)

Si quelqu'un a des idees je suis preneur !

Merci d'avance.

Il y a pas mal de choses de ce genre là : http://www.faqs.org/faqs/graphics/algorithms-faq/

As-tu regardé ?

Une des représentations les plus simples pour ce que vous voulez faire est de représenter votre plan par {k,N}, N étant la normale au plan, et k étant le produit scalaire de N par n'importe quel point du plan.
Du coup, il est facile de faire l'intersection d'un triangle avec ce plan: par exemple si vous avez une arête AB du triangle, elle coupe le plan si A.N et B.N sont de chaque coté de k. Le point d'intersection est donné par A+ (B-A)x(B.N-A.N)/(k-A.N). Il suffit de joindre les points d'intersections (s'ils existent) produits par les différentes arêtes pour avoir le segment de coupe.

[Complément hors-sujet] Noter que cette approche est purement mathématique, et ne permet pas de résoudre le problème de façon correcte dans un environnement informatique. Par expérience personnelle, votre question apparemment simple "ce triangle intersecte-t-il ce plan?" est franchement complexe quand il s'agit d'y répondre de manière exacte en utilisant un ordinateur, sauf évidemment à recourir à l'arithmétique infinie, ce qui est en général impraticable dans les applications réelles.
Voir ces liens pour une explication simple du problème, en particulier l'explication de la raison pour laquelle travailler avec des epsilons est fondamentalement insuffisant.
Les recherches dans ce domaine sont nombreuses et vivaces (voir l'historique de la librairie CGAL). Autre exemple, voici un code de qualité industrielle (bien qu'issu de la recherche) permettant de savoir si un point dans un plan se trouve à droite, à gauche ou sur une droite (soit une question bien plus simple que votre problème), et ce en plus de 4000 lignes. Étonnant, non?

Le plus simple est d'utiliser les trois vertex.
Pour le plan, voici une méthode qui est très utilisée car pratique : on stocke la normale du plan, et un point appartenant au plan.

Après, pour chaque point, il faut voir s'il est sur le plan, devant ou derriere:
soit H le projeté orthogonal de ton vertex sur le plan, et V le vertex.
Vecteur(HV) = k * N (N = vecteur normal du plan).
Si k=0, alors V est sur le plan
Si k>0, alors V est devant le plan
Si k<0, alors V est derriere le plan

Après c'est simple : si les points sont tous devant ou tous derriere le plan, il n'y a pas d'intersection.
Si au moins l'un des vertex est sur le plan, il y a intersection.
Si 2 vertex sont d'un coté et un de l'autre, alors il y a intersection

J'ai effectivement trouve mes reponse ici: http://softsurfer.com/index.html
et plus particulierement dans les algos, chapitre 4 et 5. C'est simplement explique et les algos fourni ne demande que peu de rmaniment (oui bon rien n'est parfait).

Mais au final ca marche !!!!!

Merci a tous pour vos info et votre aide !