Interpolation dans une fonction [ode]

Bonsoir,

Après avoir recherché activement dans le forum et ses archives, j'ouvre ce sujet afin de profiter de votre expérience.

J'utilise la fonction ode45 afin de résoudre un système de 22 équations et la résolution s'effectue parfaitement. L'étape suivante consiste donc en la complexification du système avec l'ajout de paramètres non linéaires à la place de certaines constantes.

Je dispose d'un tableau qui contient des valeurs en x et y et qui me permettent (à l'aide de l'outil d'interpolation interp1) de retrouver une valeur de mon paramètre à partir de n'importe quelle valeur d'entrée. L'interpolation fonctionne dans la fenêtre de commande.

Mon but est d'utiliser cette interpolation dans la fonction ode, et là cela coince. Car le point où je dois interpoler se trouve être la valeur de la dérivée d'une des fonction recherchées, appelée z(2)=dz(1) dans la fonction ode. Bon cela ne marche pas mais le problème semble venir de plus loin, car même lorsque le point où j'interpole est une constante Matlab me renvoie une erreur alors que le même code marche en dehors de cette fonction ode.

Le message d'erreur étant le fameux "Index exceeds matrix dimensions".

Donc ma première question est : pensez-vous qu'il est possible d'effectuer une interpolation interp1 à l'intérieur même de la fonction ode ?

Je vous remercie d'avoir pris le temps de me lire et pour les futures réponses :)

Salut!

Citation:

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J'utilise la fonction ode45 afin de résoudre un système de 22 équations

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On ne résout pas un système différentiel, on l'intègre.

Citation:

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avec l'ajout de paramètres non linéaires à la place de certaines constantes.

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Pourquoi est-ce que tu n'intègres pas directement ton système différentiel non linéaire avec ode45?
Jean-Marc Blanc

Salut,

la syntaxe de ode45 est :

Code:

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1 2 3

options = []; % toutes les options que tu veux mettre dans ode45 [t, y] = ode45(@mafun,[t0 tfin],x0,options,var1,var2);

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var1, var2,...,var50 sont 50 variables qui sont appelées dans la fonction mafun, typiquement des constantes, des tableaux bref ce que tu veux. Donc une solution, si ton interp1 fonctionne en ligne de commande, c'est de passer tous tes tableaux à ode45 puis d'appeler la fonction interp1 dans ode45. Montre nous ton code. On y verra plus clair

Bonjour à vous 2 et merci pour vos réponses !

Citation:

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On ne résout pas un système différentiel, on l'intègre.

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Oups, le pire c'est que je l'ai vu dans d'autres threads mais je suis aussi tombé dans le panneau !

Citation:

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Pourquoi est-ce que tu n'intègres pas directement ton système différentiel non linéaire avec ode45?

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Tant que je ne fais pas entrer en compte l'interpolation, tout marche très bien.

Citation:

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var1, var2,...,var50 sont 50 variables qui sont appelées dans la fonction mafun, typiquement des constantes, des tableaux bref ce que tu veux. Donc une solution, si ton interp1 fonctionne en ligne de commande, c'est de passer tous tes tableaux à ode45 puis d'appeler la fonction interp1 dans ode45.

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Très intéressant comme idée, car en effet je n'avais percuté que cela pouvait provenir du fait que mon tableau n'arrivait pas jusqu'au sein de la fonction.
Par contre je n'ai pas la même syntaxe dans le main :

Code:

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[t,z]=ode45('mafonction',[TI TF],[Conditions initiales]);

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Et en essayant ton code avec option et var, cela ne marche plus même avec une constante toute simple utilisée dans le système d'ED. Je déclare a=1 dans le main puis je rentre ce code :

Code:

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1 2	options = []; [t,z]=ode45('mafonction',[TI TF],[Conditions initiales],options,a)

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Le fait que je n'ai pas besoin d'options a-t-il une influence ?

EDIT : J'ai essayé ta syntaxe avec les options "types" de l'exemple de l'aide Matlab et ma valeur de a et cela ne marche pas mieux, il ne connait pas a dans la fonction ode.

Code:

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1 2 3

a=1; options = odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',1e-5); [t,z]=ode45('mafonction',[TI TF],[Conditions initiales],options,a);

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Merci encore, je continue de chercher et je vous tiens au courant.

Pour info je travaille avec Matlab 7.4.0 (R2007a).

Salut!

Citation:

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Tant que je ne fais pas entrer en compte l'interpolation, tout marche très bien.

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Si tu intègres directement ton système différentiel non linéaire, tu n'auras pas besoin de l'interpolation et tout ira très bien.
Jean-Marc Blanc

Salut Jean-Marc !

Citation:

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Si tu intègres directement ton système différentiel non linéaire, tu n'auras pas besoin de l'interpolation et tout ira très bien.

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Soit j'ai mal compris ta réponse, soit j'ai mal posé ma question :aie:

Posons une partie de mon système, avec A,B,C,D,P,Q,R,S des constantes déclarées à l'intérieur de la fonction ODE :

Code:

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1 2 3 4

dz(1)=z(2); dz(3)=z(4); dz(2)=A*z(1)+B*z(2)+C*z(3)+D*z(4); dz(4)=P*z(1)+Q*z(2)+R*z(3)+S*z(4);

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Ceci fonctionne parfaitement.

Maintenant je cherche à remplacer ma constante B qui dépend de z(2), mais je n'ai pas de fonction B=f(z(2)), cela serait trop beau !

Je dispose d'un tableau 10x2 qui me donne des valeurs de B en fonction de z(2). Donc si je veux une valeur de B pour une valeur quelconque de z(2) je n'ai qu'à interpoler. Ce qui marche parfaitement dans la fenêtre de commande matlab, pour n'importe quelle valeur de z(2). Par contre, si je vais dans 'mafonction' et que je tape la même ligne de code :

Code:

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1 2	B(:,1)=interp1(valeur(:,1),valeur(:,2),z(:,2),'linear','extrap');

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J'obtiens une erreur, peut importe où je place cette ligne dans la fonction, que ce soit dans la partie de déclaration des constantes ou alors directement dans les équations différentielles.

EDIT : Le problème ci-dessous est résolu, il était du à une variante de syntaxe dans la fonction en elle même, fonction qui s'exécutait sans problème quand même... J'avance donc petit à petit...

Mais avant de résoudre ce problème je pense qu'il me faut répondre à la question de "faire rentrer" une variable (même une constante) dans la fonction après l'avoir déclarée dans le main. Car pour l'instant cela ne marche pas !

J'espère avoir été assez clair :|

Après plusieurs heures de tests, tout semble fonctionner, j'arrive maintenant à interpoler facilement les éléments de mon tableau en fonction de la valeur de la dérivée z(2). Le problème semble donc résolu.

Pour information voici la différence de code à l'origine du fait que je ne pouvais pas "faire entrer" de constante ou tableau dans 'mafonction'. En tête de fonction avant j'avais ça :

Code:

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function dz=mafonction(t,z)

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Qui fonctionnait donc parfaitement mais impossible de faire rentrer quoi que ce soit avec ce code (et bien sûr le code associé dans le main, donné par salseropom) :

Code:

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function dz=mafonction(t,z,a,b)

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Tout venait en fait d'un variante de syntaxe, il manquait un couple de crochets... Ceci étant le bon code en tête de fonction qui permet de faire marcher la fonction ET l'ajout de paramètres :

Code:

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function [dz]=mafonction(t,z,a,b)

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Voilà, je vais signaler ce sujet comme résolu et j'espère que ce message de feedback permettra à quelqu'un d'économiser les heures que j'ai perdues !

Merci pour votre participation et rendez-vous à la prochaine question ;)