Représentation fonction complexe

Bonjour,

Je cherche à établir les courbes des fonctions de courant et potentielle à partir de la vitesse complexe W(z) avec z un nombre complexe comme donnée en pièce jointe (écoulement autour d'un cylindre).

Je connais le résultat à obtenir (troisième cas en partant de la gauche) mais n'arrive pas à y parvenir.

Voici le code que j'ai écrit pour tenter d'obtenir les courbes:

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

function [y,z,r] = cylinder(Vinf,Alpha,M) hold on; Vinf=3; Alpha=2; M=5; Rz=sqrt(M/(2*pi*Vinf)); Gamma=-2*Rz; z=complex(2,2); W=Vinf*(z*(cos(Alpha)-i*sin(Alpha))+(Rz.^2)*(cos(Alpha)+i*sin(Alpha))/z)-((i*Gamma)/(2*pi))*log10(z); for Alpha=0:pi/10:pi/2; Psi=imag(W); Phi=real(W); y=plot(-5:5/10:5,Psi,'r'); z=plot(-5:5/10:5,Phi,'g'); r=plot(-5:5/10:5,Rz,'b'); end

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Mes erreurs sont certainement très grossières mais je n'arrive pas à m'en sortir.
Pourriez-vous m'expliquer où sont ces erreurs svp,
Merci d'avance

Oublions un peu le tracé...

Dans le code ci-dessus, W est un scalaire dont la valeur ne change jamais :

Code:

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1 2 3

W =   3.0011 - 7.6150i

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Est-ce normale ?
Le calcul de W ne devrait-il pas se faire dans la boucle avec différentes valeurs pour la variable Alpha ?

Effectivement ce n'était pas logique!
J'ai modifié le code en conséquence pour avoir W dans la boucle, et surtout régler le problème des dimensions des matrices, et W est maintenant bien un nombre complexe

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

function [y,z,r] = cylinder2(Vinf,M) clear all; hold on; Vinf=3; M=5; Rz=sqrt(M/(2*pi*Vinf)); Gamma=-2*Rz; z=complex(2,2); for Alpha=0:pi/10:pi/2; A=(z.')*exp(-i*Alpha); B=((Rz.^2)*exp(i*Alpha))/z; C=((Gamma*i)/(2*pi))*log10(z).'; W=Vinf*(A+B)-C; Psi=imag(W) Phi=real(W) end

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par contre je bloque toujours sur le reste!

Attention à la conjuguée des nombres complexes :

Code:

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1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

>> z=complex(2,2)   z =   2.0000 + 2.0000i   >> z.'   z =   2.0000 + 2.0000i   >> z'   ans =   2.0000 - 2.0000i

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