[Motion graph]Parcour du graph

Bonjour à tous, débutant complètement dans les motions graphs, je dois réaliser pourtant un projet dessus, je m'appuie actuellement sur une thèse de Lucas Kovar que l'on peut trouver à ce lien, je pense avoir bien cerné le problème concernant la construction du graph, en revanche je ne comprend pas du tout comment le parcourir (section 4.2 - p.68), bien que ce soit une des plus courtes partie de la thèse :?. J'aurais en fait deux question :

* Premièrement, comment parcours-t-on le graph, faut-il définir une motion ou un noeud que l'on souhaite rejoindre dans le graph et l'algorithme nous permet de trouver le meilleurs nœud à prendre (à un instant t)?

* Deuxièmement, je ne comprend pas vraiment les formules, mais déjà sans pouvoir répondre à la première question c'est encore plus dur, auriez-vous une idée de pseudo-code (/algorithme) qui me permettrait de comprendre plus facilement à quoi correspond ces formules?

Je n'ai pas non plus de bonnes connaissances (je viens de découvrir) sur la théorie des graphs donc je suppose que ça ne m'aide pas non plus pour comprendre, enfin si vous aviez quelques indices, ou des documents assez simple qui traitent des motions graphs et du parcours (même si il est different de celui dans la thèse) je suis preneur :D.
Je vous remercie d'avance....
Bonne soirée. ;)